YES(?,O(n^1)) * Step 1: TrivialSCCs WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 1. eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 2. eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 3. eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 4. eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 5. eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 6. eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 7. eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 8. eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 9. eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 10. eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 11. eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (?,1) 12. eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) True (?,1) 13. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] (?,1) 14. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] (?,1) 15. eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] (?,1) 16. eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] (?,1) 17. eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 18. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] 19. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] 20. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] 21. eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 22. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] 23. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] 24. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] 25. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] 26. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] 27. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] 28. eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] 29. eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] 30. eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] 31. eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] 32. eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 33. eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 34. eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 35. eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] Signature: {(eval_random2d_0,4) ;(eval_random2d_1,4) ;(eval_random2d_10,4) ;(eval_random2d_12,4) ;(eval_random2d_13,4) ;(eval_random2d_2,4) ;(eval_random2d_3,4) ;(eval_random2d_4,4) ;(eval_random2d_5,4) ;(eval_random2d_6,4) ;(eval_random2d_7,4) ;(eval_random2d_8,4) ;(eval_random2d_9,4) ;(eval_random2d_LeafBlock1_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock3_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock5_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock7_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock9_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock_in,4) ;(eval_random2d_bb0_in,4) ;(eval_random2d_bb1_in,4) ;(eval_random2d_bb2_in,4) ;(eval_random2d_bb3_in,4) ;(eval_random2d_bb4_in,4) ;(eval_random2d_bb5_in,4) ;(eval_random2d_bb6_in,4) ;(eval_random2d_bb7_in,4) ;(eval_random2d_bb8_in,4) ;(eval_random2d_start,4) ;(eval_random2d_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10},10->{11},11->{12},12->{13,14} ,13->{15},14->{16},15->{},16->{17},17->{18,19,20},18->{13,14},19->{13,14},20->{21},21->{22,23},22->{24,25} ,23->{26,27},24->{28},25->{29},26->{30},27->{31},28->{32},29->{33},30->{34},31->{35},32->{13,14},33->{13,14} ,34->{13,14},35->{13,14}] + Applied Processor: TrivialSCCs + Details: All trivial SCCs of the transition graph admit timebound 1. * Step 2: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 1. eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 2. eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 3. eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 4. eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 5. eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 6. eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 7. eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 8. eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 9. eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 10. eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 11. eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 12. eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) True (1,1) 13. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] (1,1) 14. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] (?,1) 15. eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] (1,1) 16. eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] (?,1) 17. eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 18. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] 19. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] 20. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] 21. eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 22. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] 23. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] 24. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] 25. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] 26. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] 27. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] 28. eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] 29. eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] 30. eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] 31. eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] 32. eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 33. eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 34. eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 35. eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] Signature: {(eval_random2d_0,4) ;(eval_random2d_1,4) ;(eval_random2d_10,4) ;(eval_random2d_12,4) ;(eval_random2d_13,4) ;(eval_random2d_2,4) ;(eval_random2d_3,4) ;(eval_random2d_4,4) ;(eval_random2d_5,4) ;(eval_random2d_6,4) ;(eval_random2d_7,4) ;(eval_random2d_8,4) ;(eval_random2d_9,4) ;(eval_random2d_LeafBlock1_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock3_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock5_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock7_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock9_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock_in,4) ;(eval_random2d_bb0_in,4) ;(eval_random2d_bb1_in,4) ;(eval_random2d_bb2_in,4) ;(eval_random2d_bb3_in,4) ;(eval_random2d_bb4_in,4) ;(eval_random2d_bb5_in,4) ;(eval_random2d_bb6_in,4) ;(eval_random2d_bb7_in,4) ;(eval_random2d_bb8_in,4) ;(eval_random2d_start,4) ;(eval_random2d_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10},10->{11},11->{12},12->{13,14} ,13->{15},14->{16},15->{},16->{17},17->{18,19,20},18->{13,14},19->{13,14},20->{21},21->{22,23},22->{24,25} ,23->{26,27},24->{28},25->{29},26->{30},27->{31},28->{32},29->{33},30->{34},31->{35},32->{13,14},33->{13,14} ,34->{13,14},35->{13,14}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(eval_random2d_0) = x3 p(eval_random2d_1) = x3 p(eval_random2d_10) = x3 p(eval_random2d_12) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_13) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_2) = x3 p(eval_random2d_3) = x3 p(eval_random2d_4) = x3 p(eval_random2d_5) = x3 p(eval_random2d_6) = x3 p(eval_random2d_7) = x3 p(eval_random2d_8) = x3 p(eval_random2d_9) = x3 p(eval_random2d_LeafBlock1_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock3_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock5_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock7_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock9_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb0_in) = x3 p(eval_random2d_bb1_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb2_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb3_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb4_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb5_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb6_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb7_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb8_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_start) = x3 p(eval_random2d_stop) = x3 + -1*x4 Following rules are strictly oriented: [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 > -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) Following rules are weakly oriented: True ==> eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] ==> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] ==> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) * Step 3: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 1. eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 2. eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 3. eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 4. eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 5. eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 6. eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 7. eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 8. eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 9. eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 10. eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 11. eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 12. eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) True (1,1) 13. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] (1,1) 14. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] (?,1) 15. eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] (1,1) 16. eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] (?,1) 17. eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 18. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] 19. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] 20. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] 21. eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 22. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] 23. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] 24. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] 25. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] 26. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] 27. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] 28. eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] 29. eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] 30. eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] 31. eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] 32. eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 33. eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 34. eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 35. eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] Signature: {(eval_random2d_0,4) ;(eval_random2d_1,4) ;(eval_random2d_10,4) ;(eval_random2d_12,4) ;(eval_random2d_13,4) ;(eval_random2d_2,4) ;(eval_random2d_3,4) ;(eval_random2d_4,4) ;(eval_random2d_5,4) ;(eval_random2d_6,4) ;(eval_random2d_7,4) ;(eval_random2d_8,4) ;(eval_random2d_9,4) ;(eval_random2d_LeafBlock1_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock3_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock5_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock7_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock9_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock_in,4) ;(eval_random2d_bb0_in,4) ;(eval_random2d_bb1_in,4) ;(eval_random2d_bb2_in,4) ;(eval_random2d_bb3_in,4) ;(eval_random2d_bb4_in,4) ;(eval_random2d_bb5_in,4) ;(eval_random2d_bb6_in,4) ;(eval_random2d_bb7_in,4) ;(eval_random2d_bb8_in,4) ;(eval_random2d_start,4) ;(eval_random2d_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10},10->{11},11->{12},12->{13,14} ,13->{15},14->{16},15->{},16->{17},17->{18,19,20},18->{13,14},19->{13,14},20->{21},21->{22,23},22->{24,25} ,23->{26,27},24->{28},25->{29},26->{30},27->{31},28->{32},29->{33},30->{34},31->{35},32->{13,14},33->{13,14} ,34->{13,14},35->{13,14}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(eval_random2d_0) = x3 p(eval_random2d_1) = x3 p(eval_random2d_10) = x3 p(eval_random2d_12) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_13) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_2) = x3 p(eval_random2d_3) = x3 p(eval_random2d_4) = x3 p(eval_random2d_5) = x3 p(eval_random2d_6) = x3 p(eval_random2d_7) = x3 p(eval_random2d_8) = x3 p(eval_random2d_9) = x3 p(eval_random2d_LeafBlock1_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock3_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock5_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock7_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock9_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb0_in) = x3 p(eval_random2d_bb1_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb2_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb3_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb4_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb5_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb6_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb7_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb8_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_start) = x3 p(eval_random2d_stop) = x3 + -1*x4 Following rules are strictly oriented: [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N > -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N > -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) Following rules are weakly oriented: True ==> eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] ==> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] ==> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) * Step 4: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 1. eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 2. eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 3. eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 4. eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 5. eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 6. eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 7. eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 8. eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 9. eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 10. eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 11. eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 12. eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) True (1,1) 13. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] (1,1) 14. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] (?,1) 15. eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] (1,1) 16. eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] (?,1) 17. eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 18. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] 19. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] 20. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] 21. eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 22. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] 23. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] 24. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] 25. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] 26. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] 27. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] 28. eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] 29. eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] 30. eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] 31. eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] 32. eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 33. eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 34. eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 35. eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] Signature: {(eval_random2d_0,4) ;(eval_random2d_1,4) ;(eval_random2d_10,4) ;(eval_random2d_12,4) ;(eval_random2d_13,4) ;(eval_random2d_2,4) ;(eval_random2d_3,4) ;(eval_random2d_4,4) ;(eval_random2d_5,4) ;(eval_random2d_6,4) ;(eval_random2d_7,4) ;(eval_random2d_8,4) ;(eval_random2d_9,4) ;(eval_random2d_LeafBlock1_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock3_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock5_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock7_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock9_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock_in,4) ;(eval_random2d_bb0_in,4) ;(eval_random2d_bb1_in,4) ;(eval_random2d_bb2_in,4) ;(eval_random2d_bb3_in,4) ;(eval_random2d_bb4_in,4) ;(eval_random2d_bb5_in,4) ;(eval_random2d_bb6_in,4) ;(eval_random2d_bb7_in,4) ;(eval_random2d_bb8_in,4) ;(eval_random2d_start,4) ;(eval_random2d_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10},10->{11},11->{12},12->{13,14} ,13->{15},14->{16},15->{},16->{17},17->{18,19,20},18->{13,14},19->{13,14},20->{21},21->{22,23},22->{24,25} ,23->{26,27},24->{28},25->{29},26->{30},27->{31},28->{32},29->{33},30->{34},31->{35},32->{13,14},33->{13,14} ,34->{13,14},35->{13,14}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(eval_random2d_0) = x3 p(eval_random2d_1) = x3 p(eval_random2d_10) = x3 p(eval_random2d_12) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_13) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_2) = x3 p(eval_random2d_3) = x3 p(eval_random2d_4) = x3 p(eval_random2d_5) = x3 p(eval_random2d_6) = x3 p(eval_random2d_7) = x3 p(eval_random2d_8) = x3 p(eval_random2d_9) = x3 p(eval_random2d_LeafBlock1_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock3_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock5_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock7_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock9_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_NodeBlock_in) = -1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb0_in) = x3 p(eval_random2d_bb1_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb2_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb3_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb4_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb5_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb6_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb7_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb8_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_start) = x3 p(eval_random2d_stop) = x3 + -1*x4 Following rules are strictly oriented: [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N > -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) Following rules are weakly oriented: True ==> eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] ==> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] ==> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= -1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1 + v_N + -1*v_i_0 >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1 + v_N + -1*v_i_0 >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) * Step 5: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 1. eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 2. eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 3. eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 4. eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 5. eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 6. eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 7. eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 8. eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 9. eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 10. eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 11. eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 12. eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) True (1,1) 13. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] (1,1) 14. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] (?,1) 15. eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] (1,1) 16. eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] (?,1) 17. eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 18. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] 19. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] 20. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] 21. eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 22. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] 23. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] 24. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] 25. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] 26. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] 27. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] 28. eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] 29. eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] 30. eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] 31. eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] 32. eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 33. eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 34. eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 35. eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] Signature: {(eval_random2d_0,4) ;(eval_random2d_1,4) ;(eval_random2d_10,4) ;(eval_random2d_12,4) ;(eval_random2d_13,4) ;(eval_random2d_2,4) ;(eval_random2d_3,4) ;(eval_random2d_4,4) ;(eval_random2d_5,4) ;(eval_random2d_6,4) ;(eval_random2d_7,4) ;(eval_random2d_8,4) ;(eval_random2d_9,4) ;(eval_random2d_LeafBlock1_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock3_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock5_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock7_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock9_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock_in,4) ;(eval_random2d_bb0_in,4) ;(eval_random2d_bb1_in,4) ;(eval_random2d_bb2_in,4) ;(eval_random2d_bb3_in,4) ;(eval_random2d_bb4_in,4) ;(eval_random2d_bb5_in,4) ;(eval_random2d_bb6_in,4) ;(eval_random2d_bb7_in,4) ;(eval_random2d_bb8_in,4) ;(eval_random2d_start,4) ;(eval_random2d_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10},10->{11},11->{12},12->{13,14} ,13->{15},14->{16},15->{},16->{17},17->{18,19,20},18->{13,14},19->{13,14},20->{21},21->{22,23},22->{24,25} ,23->{26,27},24->{28},25->{29},26->{30},27->{31},28->{32},29->{33},30->{34},31->{35},32->{13,14},33->{13,14} ,34->{13,14},35->{13,14}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(eval_random2d_0) = x3 p(eval_random2d_1) = x3 p(eval_random2d_10) = x3 p(eval_random2d_12) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_13) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_2) = x3 p(eval_random2d_3) = x3 p(eval_random2d_4) = x3 p(eval_random2d_5) = x3 p(eval_random2d_6) = x3 p(eval_random2d_7) = x3 p(eval_random2d_8) = x3 p(eval_random2d_9) = x3 p(eval_random2d_LeafBlock1_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock3_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock5_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock7_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock9_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_NodeBlock_in) = -1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb0_in) = x3 p(eval_random2d_bb1_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb2_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb3_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb4_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb5_in) = -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb6_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb7_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb8_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_start) = x3 p(eval_random2d_stop) = x3 + -1*x4 Following rules are strictly oriented: [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N > -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N > -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) Following rules are weakly oriented: True ==> eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N >= v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] ==> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] ==> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= -1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1 + v_N + -1*v_i_0 >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1 + v_N + -1*v_i_0 >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = -1*v_1 + v_N >= -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) * Step 6: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 1. eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 2. eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 3. eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 4. eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 5. eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 6. eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 7. eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 8. eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 9. eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 10. eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 11. eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 12. eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) True (1,1) 13. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] (1,1) 14. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] (?,1) 15. eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] (1,1) 16. eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] (?,1) 17. eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 18. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] 19. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] 20. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] 21. eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 22. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] 23. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] 24. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] 25. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] 26. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] 27. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] 28. eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] 29. eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] 30. eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] 31. eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] 32. eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 33. eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 34. eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 35. eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] Signature: {(eval_random2d_0,4) ;(eval_random2d_1,4) ;(eval_random2d_10,4) ;(eval_random2d_12,4) ;(eval_random2d_13,4) ;(eval_random2d_2,4) ;(eval_random2d_3,4) ;(eval_random2d_4,4) ;(eval_random2d_5,4) ;(eval_random2d_6,4) ;(eval_random2d_7,4) ;(eval_random2d_8,4) ;(eval_random2d_9,4) ;(eval_random2d_LeafBlock1_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock3_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock5_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock7_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock9_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock_in,4) ;(eval_random2d_bb0_in,4) ;(eval_random2d_bb1_in,4) ;(eval_random2d_bb2_in,4) ;(eval_random2d_bb3_in,4) ;(eval_random2d_bb4_in,4) ;(eval_random2d_bb5_in,4) ;(eval_random2d_bb6_in,4) ;(eval_random2d_bb7_in,4) ;(eval_random2d_bb8_in,4) ;(eval_random2d_start,4) ;(eval_random2d_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10},10->{11},11->{12},12->{13,14} ,13->{15},14->{16},15->{},16->{17},17->{18,19,20},18->{13,14},19->{13,14},20->{21},21->{22,23},22->{24,25} ,23->{26,27},24->{28},25->{29},26->{30},27->{31},28->{32},29->{33},30->{34},31->{35},32->{13,14},33->{13,14} ,34->{13,14},35->{13,14}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(eval_random2d_0) = 1 + x3 p(eval_random2d_1) = 1 + x3 p(eval_random2d_10) = 1 + x3 p(eval_random2d_12) = 2 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_13) = 1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_2) = 1 + x3 p(eval_random2d_3) = 1 + x3 p(eval_random2d_4) = 1 + x3 p(eval_random2d_5) = 1 + x3 p(eval_random2d_6) = 1 + x3 p(eval_random2d_7) = 1 + x3 p(eval_random2d_8) = 1 + x3 p(eval_random2d_9) = 1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock1_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_LeafBlock3_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_LeafBlock5_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_LeafBlock_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock7_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_NodeBlock9_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_NodeBlock_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb0_in) = 1 + x3 p(eval_random2d_bb1_in) = 1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb2_in) = 1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb3_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb4_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb5_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb6_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb7_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb8_in) = 1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_start) = 1 + x3 p(eval_random2d_stop) = 1 + x3 + -1*x4 Following rules are strictly oriented: [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 > 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) Following rules are weakly oriented: True ==> eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] ==> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] ==> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 2 + -1*v_1 + v_N >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) * Step 7: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 1. eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 2. eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 3. eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 4. eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 5. eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 6. eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 7. eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 8. eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 9. eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 10. eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 11. eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 12. eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) True (1,1) 13. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] (1,1) 14. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] (?,1) 15. eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] (1,1) 16. eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] (?,1) 17. eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 18. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] 19. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (1 + v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] 20. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] 21. eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 22. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] 23. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] 24. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] 25. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] 26. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] 27. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] 28. eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] 29. eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] 30. eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] 31. eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] 32. eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 33. eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 34. eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 35. eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] Signature: {(eval_random2d_0,4) ;(eval_random2d_1,4) ;(eval_random2d_10,4) ;(eval_random2d_12,4) ;(eval_random2d_13,4) ;(eval_random2d_2,4) ;(eval_random2d_3,4) ;(eval_random2d_4,4) ;(eval_random2d_5,4) ;(eval_random2d_6,4) ;(eval_random2d_7,4) ;(eval_random2d_8,4) ;(eval_random2d_9,4) ;(eval_random2d_LeafBlock1_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock3_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock5_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock7_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock9_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock_in,4) ;(eval_random2d_bb0_in,4) ;(eval_random2d_bb1_in,4) ;(eval_random2d_bb2_in,4) ;(eval_random2d_bb3_in,4) ;(eval_random2d_bb4_in,4) ;(eval_random2d_bb5_in,4) ;(eval_random2d_bb6_in,4) ;(eval_random2d_bb7_in,4) ;(eval_random2d_bb8_in,4) ;(eval_random2d_start,4) ;(eval_random2d_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10},10->{11},11->{12},12->{13,14} ,13->{15},14->{16},15->{},16->{17},17->{18,19,20},18->{13,14},19->{13,14},20->{21},21->{22,23},22->{24,25} ,23->{26,27},24->{28},25->{29},26->{30},27->{31},28->{32},29->{33},30->{34},31->{35},32->{13,14},33->{13,14} ,34->{13,14},35->{13,14}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(eval_random2d_0) = 1 + x3 p(eval_random2d_1) = 1 + x3 p(eval_random2d_10) = 1 + x3 p(eval_random2d_12) = 1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_13) = 1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_2) = 1 + x3 p(eval_random2d_3) = 1 + x3 p(eval_random2d_4) = 1 + x3 p(eval_random2d_5) = 1 + x3 p(eval_random2d_6) = 1 + x3 p(eval_random2d_7) = 1 + x3 p(eval_random2d_8) = 1 + x3 p(eval_random2d_9) = 1 + x3 p(eval_random2d_LeafBlock1_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_LeafBlock3_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_LeafBlock5_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_LeafBlock_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_NodeBlock7_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_NodeBlock9_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_NodeBlock_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb0_in) = 1 + x3 p(eval_random2d_bb1_in) = 1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb2_in) = 1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb3_in) = x3 + -1*x4 p(eval_random2d_bb4_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb5_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb6_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb7_in) = 1 + -1*x1 + x3 p(eval_random2d_bb8_in) = 1 + x3 + -1*x4 p(eval_random2d_start) = 1 + x3 p(eval_random2d_stop) = 1 + x3 + -1*x4 Following rules are strictly oriented: [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 > 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) Following rules are weakly oriented: True ==> eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True ==> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N >= 1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] ==> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] ==> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] ==> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= v_N + -1*v_i_0 = eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = v_N + -1*v_i_0 >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 ==> && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) = 1 + -1*v_1 + v_N >= 1 + -1*v_1 + v_N = eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) * Step 8: KnowledgePropagation WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 1. eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 2. eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 3. eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 4. eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 5. eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 6. eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 7. eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 8. eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 9. eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 10. eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 11. eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 12. eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) True (1,1) 13. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] (1,1) 14. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] (?,1) 15. eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] (1,1) 16. eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] (?,1) 17. eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 18. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (1 + v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] 19. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (1 + v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] 20. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] 21. eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 22. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] 23. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] 24. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] 25. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] 26. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] 27. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] 28. eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] 29. eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] 30. eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] 31. eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] 32. eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 33. eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 34. eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 35. eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] Signature: {(eval_random2d_0,4) ;(eval_random2d_1,4) ;(eval_random2d_10,4) ;(eval_random2d_12,4) ;(eval_random2d_13,4) ;(eval_random2d_2,4) ;(eval_random2d_3,4) ;(eval_random2d_4,4) ;(eval_random2d_5,4) ;(eval_random2d_6,4) ;(eval_random2d_7,4) ;(eval_random2d_8,4) ;(eval_random2d_9,4) ;(eval_random2d_LeafBlock1_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock3_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock5_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock7_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock9_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock_in,4) ;(eval_random2d_bb0_in,4) ;(eval_random2d_bb1_in,4) ;(eval_random2d_bb2_in,4) ;(eval_random2d_bb3_in,4) ;(eval_random2d_bb4_in,4) ;(eval_random2d_bb5_in,4) ;(eval_random2d_bb6_in,4) ;(eval_random2d_bb7_in,4) ;(eval_random2d_bb8_in,4) ;(eval_random2d_start,4) ;(eval_random2d_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10},10->{11},11->{12},12->{13,14} ,13->{15},14->{16},15->{},16->{17},17->{18,19,20},18->{13,14},19->{13,14},20->{21},21->{22,23},22->{24,25} ,23->{26,27},24->{28},25->{29},26->{30},27->{31},28->{32},29->{33},30->{34},31->{35},32->{13,14},33->{13,14} ,34->{13,14},35->{13,14}] + Applied Processor: KnowledgePropagation + Details: We propagate bounds from predecessors. * Step 9: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_random2d_start(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 1. eval_random2d_bb0_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 2. eval_random2d_0(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 3. eval_random2d_1(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 4. eval_random2d_2(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 5. eval_random2d_3(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 6. eval_random2d_4(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 7. eval_random2d_5(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 8. eval_random2d_6(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 9. eval_random2d_7(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 10. eval_random2d_8(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 11. eval_random2d_9(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) True (1,1) 12. eval_random2d_10(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,0) True (1,1) 13. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_N] (1,1) 14. eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= v_i_0] (3 + 6*v_N,1) 15. eval_random2d_bb8_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_stop(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [v_i_0 >= 0 && -1*v_N + v_i_0 >= 0] (1,1) 16. eval_random2d_bb2_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_12(1 + v_i_0,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0] (3 + 6*v_N,1) 17. eval_random2d_12(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_13(v_1,nondef_0,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 18. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (1 + v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 + v_2 >= 3] 19. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (1 + v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && -1 >= v_2] 20. eval_random2d_13(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 0 && 3 >= v_2] 21. eval_random2d_bb3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 22. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 2] 23. eval_random2d_NodeBlock9_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 1 >= v_2] 24. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 3] 25. eval_random2d_NodeBlock7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 2 >= v_2] 26. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 >= 1] 27. eval_random2d_NodeBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && 0 >= v_2] 28. eval_random2d_LeafBlock5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 3] 29. eval_random2d_LeafBlock3_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 2] 30. eval_random2d_LeafBlock1_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 1] 31. eval_random2d_LeafBlock_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (3 + 6*v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0 && v_2 = 0] 32. eval_random2d_bb7_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -3 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 3 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -4 + v_2 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 3 + -1*v_2 >= 0 && 2 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -3 + v_2 >= 0 && -4 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 33. eval_random2d_bb6_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -2 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 2 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -3 + v_2 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 2 + -1*v_2 >= 0 && 1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && -2 + v_2 >= 0 && -3 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 34. eval_random2d_bb5_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && -1 + v_2 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -2 + v_2 + v_N >= 0 && -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && 1 + -1*v_2 >= 0 && v_1 + -1*v_2 >= 0 && -1 + v_2 >= 0 && -2 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] 35. eval_random2d_bb4_in(v_1,v_2,v_N,v_i_0) -> eval_random2d_bb1_in(v_1,v_2,v_N,v_1) [-1 + v_N + -1*v_i_0 >= 0 (v_N,1) && -1 + v_1 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_N + v_i_0 >= 0 && v_2 + v_i_0 >= 0 && -1*v_2 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_1 + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_1 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_N >= 0 && -1 + v_2 + v_N >= 0 && -1 + -1*v_2 + v_N >= 0 && -2 + v_1 + v_N >= 0 && -1*v_1 + v_N >= 0 && -1*v_2 >= 0 && -1 + v_1 + -1*v_2 >= 0 && v_2 >= 0 && -1 + v_1 + v_2 >= 0 && -1 + v_1 >= 0] Signature: {(eval_random2d_0,4) ;(eval_random2d_1,4) ;(eval_random2d_10,4) ;(eval_random2d_12,4) ;(eval_random2d_13,4) ;(eval_random2d_2,4) ;(eval_random2d_3,4) ;(eval_random2d_4,4) ;(eval_random2d_5,4) ;(eval_random2d_6,4) ;(eval_random2d_7,4) ;(eval_random2d_8,4) ;(eval_random2d_9,4) ;(eval_random2d_LeafBlock1_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock3_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock5_in,4) ;(eval_random2d_LeafBlock_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock7_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock9_in,4) ;(eval_random2d_NodeBlock_in,4) ;(eval_random2d_bb0_in,4) ;(eval_random2d_bb1_in,4) ;(eval_random2d_bb2_in,4) ;(eval_random2d_bb3_in,4) ;(eval_random2d_bb4_in,4) ;(eval_random2d_bb5_in,4) ;(eval_random2d_bb6_in,4) ;(eval_random2d_bb7_in,4) ;(eval_random2d_bb8_in,4) ;(eval_random2d_start,4) ;(eval_random2d_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10},10->{11},11->{12},12->{13,14} ,13->{15},14->{16},15->{},16->{17},17->{18,19,20},18->{13,14},19->{13,14},20->{21},21->{22,23},22->{24,25} ,23->{26,27},24->{28},25->{29},26->{30},27->{31},28->{32},29->{33},30->{34},31->{35},32->{13,14},33->{13,14} ,34->{13,14},35->{13,14}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: The problem is already solved. YES(?,O(n^1))