(GOAL COMPLEXITY)
(STARTTERM (FUNCTIONSYMBOLS eval_ex2_start))
(VAR v_3 v_n v_x_0 v_y_0)
(RULES
  eval_ex2_start(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_bb0_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0))
  eval_ex2_bb0_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_0(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0))
  eval_ex2_0(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_1(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0))
  eval_ex2_1(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_2(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0))
  eval_ex2_2(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_3(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0))
  eval_ex2_3(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_4(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0))
  eval_ex2_4(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_bb1_in(v_3, v_n, 1, v_y_0))
  eval_ex2_bb1_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_bb2_in(v_3, v_n, v_x_0, v_x_0)) [ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_x_0 <= v_n ]
  eval_ex2_bb1_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_bb5_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0)) [ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_x_0 > v_n ]
  eval_ex2_bb2_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_bb3_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0)) [ v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_x_0 + v_y_0 - 2 >= 0 /\ -v_x_0 + v_y_0 >= 0 /\ v_n + v_y_0 - 2 >= 0 /\ v_n - v_x_0 >= 0 /\ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_x_0 - 2 >= 0 /\ v_n - 1 >= 0 /\ v_y_0 <= v_n ]
  eval_ex2_bb2_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_bb4_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0)) [ v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_x_0 + v_y_0 - 2 >= 0 /\ -v_x_0 + v_y_0 >= 0 /\ v_n + v_y_0 - 2 >= 0 /\ v_n - v_x_0 >= 0 /\ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_x_0 - 2 >= 0 /\ v_n - 1 >= 0 /\ v_y_0 > v_n ]
  eval_ex2_bb3_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_5(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0)) [ v_n - v_y_0 >= 0 /\ v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_x_0 + v_y_0 - 2 >= 0 /\ -v_x_0 + v_y_0 >= 0 /\ v_n + v_y_0 - 2 >= 0 /\ v_n - v_x_0 >= 0 /\ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_x_0 - 2 >= 0 /\ v_n - 1 >= 0 ]
  eval_ex2_5(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_6(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0)) [ v_n - v_y_0 >= 0 /\ v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_x_0 + v_y_0 - 2 >= 0 /\ -v_x_0 + v_y_0 >= 0 /\ v_n + v_y_0 - 2 >= 0 /\ v_n - v_x_0 >= 0 /\ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_x_0 - 2 >= 0 /\ v_n - 1 >= 0 ]
  eval_ex2_6(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_bb2_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0 + 1)) [ v_n - v_y_0 >= 0 /\ v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_x_0 + v_y_0 - 2 >= 0 /\ -v_x_0 + v_y_0 >= 0 /\ v_n + v_y_0 - 2 >= 0 /\ v_n - v_x_0 >= 0 /\ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_x_0 - 2 >= 0 /\ v_n - 1 >= 0 ]
  eval_ex2_bb4_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_9(v_x_0 + 1, v_n, v_x_0, v_y_0)) [ v_y_0 - 2 >= 0 /\ v_x_0 + v_y_0 - 3 >= 0 /\ -v_x_0 + v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_y_0 - 3 >= 0 /\ -v_n + v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_n - v_x_0 >= 0 /\ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_x_0 - 2 >= 0 /\ v_n - 1 >= 0 ]
  eval_ex2_9(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_10(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0)) [ v_y_0 - 2 >= 0 /\ v_x_0 + v_y_0 - 3 >= 0 /\ -v_x_0 + v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_y_0 - 3 >= 0 /\ -v_n + v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_3 + v_y_0 - 4 >= 0 /\ -v_3 + v_y_0 >= 0 /\ v_n - v_x_0 >= 0 /\ v_3 - v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_x_0 - 2 >= 0 /\ v_3 + v_x_0 - 3 >= 0 /\ -v_3 + v_x_0 + 1 >= 0 /\ v_n - 1 >= 0 /\ v_3 + v_n - 3 >= 0 /\ -v_3 + v_n + 1 >= 0 /\ v_3 - 2 >= 0 ]
  eval_ex2_10(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_bb1_in(v_3, v_n, v_3, v_y_0)) [ v_y_0 - 2 >= 0 /\ v_x_0 + v_y_0 - 3 >= 0 /\ -v_x_0 + v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_y_0 - 3 >= 0 /\ -v_n + v_y_0 - 1 >= 0 /\ v_3 + v_y_0 - 4 >= 0 /\ -v_3 + v_y_0 >= 0 /\ v_n - v_x_0 >= 0 /\ v_3 - v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_x_0 - 1 >= 0 /\ v_n + v_x_0 - 2 >= 0 /\ v_3 + v_x_0 - 3 >= 0 /\ -v_3 + v_x_0 + 1 >= 0 /\ v_n - 1 >= 0 /\ v_3 + v_n - 3 >= 0 /\ -v_3 + v_n + 1 >= 0 /\ v_3 - 2 >= 0 ]
  eval_ex2_bb5_in(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0) -> Com_1(eval_ex2_stop(v_3, v_n, v_x_0, v_y_0)) [ v_x_0 - 1 >= 0 /\ -v_n + v_x_0 - 1 >= 0 ]
)