YES(?,O(n^1)) * Step 1: TrivialSCCs WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 1. eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (?,1) 2. eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (?,1) 3. eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (?,1) 4. eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (?,1) 5. eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (?,1) 6. eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (?,1) 7. eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (?,1) 8. eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (?,1) 9. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] (?,1) 10. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] (?,1) 11. eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (?,1) 12. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] 13. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] 14. eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 15. eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 16. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 17. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] 18. eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 19. eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 20. eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] 21. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] 22. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] 23. eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (?,1) Signature: {(eval_ex1_0,6) ;(eval_ex1_1,6) ;(eval_ex1_10,6) ;(eval_ex1_15,6) ;(eval_ex1_16,6) ;(eval_ex1_2,6) ;(eval_ex1_3,6) ;(eval_ex1_4,6) ;(eval_ex1_5,6) ;(eval_ex1_6,6) ;(eval_ex1_9,6) ;(eval_ex1__critedge_in,6) ;(eval_ex1_bb0_in,6) ;(eval_ex1_bb1_in,6) ;(eval_ex1_bb2_in,6) ;(eval_ex1_bb3_in,6) ;(eval_ex1_bb4_in,6) ;(eval_ex1_bb5_in,6) ;(eval_ex1_bb6_in,6) ;(eval_ex1_start,6) ;(eval_ex1_stop,6)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9,10},9->{11},10->{23},11->{12,13},12->{14} ,13->{19},14->{15},15->{16,17},16->{18},17->{19},18->{12,13},19->{20},20->{21,22},21->{9,10},22->{9,10} ,23->{}] + Applied Processor: TrivialSCCs + Details: All trivial SCCs of the transition graph admit timebound 1. * Step 2: UnsatPaths WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 1. eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 2. eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 3. eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 4. eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 5. eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 6. eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 7. eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 8. eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 9. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] (?,1) 10. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] (1,1) 11. eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (?,1) 12. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] 13. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] 14. eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 15. eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 16. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 17. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] 18. eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 19. eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 20. eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] 21. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] 22. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] 23. eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1,1) Signature: {(eval_ex1_0,6) ;(eval_ex1_1,6) ;(eval_ex1_10,6) ;(eval_ex1_15,6) ;(eval_ex1_16,6) ;(eval_ex1_2,6) ;(eval_ex1_3,6) ;(eval_ex1_4,6) ;(eval_ex1_5,6) ;(eval_ex1_6,6) ;(eval_ex1_9,6) ;(eval_ex1__critedge_in,6) ;(eval_ex1_bb0_in,6) ;(eval_ex1_bb1_in,6) ;(eval_ex1_bb2_in,6) ;(eval_ex1_bb3_in,6) ;(eval_ex1_bb4_in,6) ;(eval_ex1_bb5_in,6) ;(eval_ex1_bb6_in,6) ;(eval_ex1_start,6) ;(eval_ex1_stop,6)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9,10},9->{11},10->{23},11->{12,13},12->{14} ,13->{19},14->{15},15->{16,17},16->{18},17->{19},18->{12,13},19->{20},20->{21,22},21->{9,10},22->{9,10} ,23->{}] + Applied Processor: UnsatPaths + Details: We remove following edges from the transition graph: [(21,10)] * Step 3: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 1. eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 2. eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 3. eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 4. eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 5. eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 6. eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 7. eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 8. eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 9. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] (?,1) 10. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] (1,1) 11. eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (?,1) 12. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] 13. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] 14. eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 15. eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 16. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 17. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] 18. eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 19. eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 20. eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] 21. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] 22. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] 23. eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1,1) Signature: {(eval_ex1_0,6) ;(eval_ex1_1,6) ;(eval_ex1_10,6) ;(eval_ex1_15,6) ;(eval_ex1_16,6) ;(eval_ex1_2,6) ;(eval_ex1_3,6) ;(eval_ex1_4,6) ;(eval_ex1_5,6) ;(eval_ex1_6,6) ;(eval_ex1_9,6) ;(eval_ex1__critedge_in,6) ;(eval_ex1_bb0_in,6) ;(eval_ex1_bb1_in,6) ;(eval_ex1_bb2_in,6) ;(eval_ex1_bb3_in,6) ;(eval_ex1_bb4_in,6) ;(eval_ex1_bb5_in,6) ;(eval_ex1_bb6_in,6) ;(eval_ex1_start,6) ;(eval_ex1_stop,6)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9,10},9->{11},10->{23},11->{12,13},12->{14} ,13->{19},14->{15},15->{16,17},16->{18},17->{19},18->{12,13},19->{20},20->{21,22},21->{9},22->{9,10},23->{}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(eval_ex1_0) = x6 p(eval_ex1_1) = x6 p(eval_ex1_10) = 1 + -1*x4 + x6 p(eval_ex1_15) = 1 + -1*x4 + x6 p(eval_ex1_16) = 1 + -1*x4 + x6 p(eval_ex1_2) = x6 p(eval_ex1_3) = x6 p(eval_ex1_4) = x6 p(eval_ex1_5) = x6 p(eval_ex1_6) = x6 p(eval_ex1_9) = 1 + -1*x4 + x6 p(eval_ex1__critedge_in) = 1 + -1*x4 + x6 p(eval_ex1_bb0_in) = x6 p(eval_ex1_bb1_in) = -1*x3 + x6 p(eval_ex1_bb2_in) = -1*x3 + x6 p(eval_ex1_bb3_in) = 1 + -1*x4 + x6 p(eval_ex1_bb4_in) = 1 + -1*x4 + x6 p(eval_ex1_bb5_in) = 1 + -1*x4 + x6 p(eval_ex1_bb6_in) = -1*x3 + x6 p(eval_ex1_start) = x6 p(eval_ex1_stop) = -1*x3 + x6 Following rules are strictly oriented: [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n > -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) Following rules are weakly oriented: True ==> eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] ==> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = -1*v_i_0 + v_n >= -1*v_i_0 + v_n = eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] ==> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = -1*v_i_0 + v_n >= -1*v_i_0 + v_n = eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] ==> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = -1*v_i_0 + v_n >= -1*v_i_0 + v_n = eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_n >= -1*v_8 + v_n = eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] ==> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = -1*v_i_0 + v_n >= -1*v_i_0 + v_n = eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) * Step 4: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 1. eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 2. eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 3. eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 4. eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 5. eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 6. eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 7. eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 8. eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 9. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] (?,1) 10. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] (1,1) 11. eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (?,1) 12. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] 13. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] 14. eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 15. eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 16. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 17. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] 18. eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 19. eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 20. eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] 21. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] 22. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] 23. eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1,1) Signature: {(eval_ex1_0,6) ;(eval_ex1_1,6) ;(eval_ex1_10,6) ;(eval_ex1_15,6) ;(eval_ex1_16,6) ;(eval_ex1_2,6) ;(eval_ex1_3,6) ;(eval_ex1_4,6) ;(eval_ex1_5,6) ;(eval_ex1_6,6) ;(eval_ex1_9,6) ;(eval_ex1__critedge_in,6) ;(eval_ex1_bb0_in,6) ;(eval_ex1_bb1_in,6) ;(eval_ex1_bb2_in,6) ;(eval_ex1_bb3_in,6) ;(eval_ex1_bb4_in,6) ;(eval_ex1_bb5_in,6) ;(eval_ex1_bb6_in,6) ;(eval_ex1_start,6) ;(eval_ex1_stop,6)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9,10},9->{11},10->{23},11->{12,13},12->{14} ,13->{19},14->{15},15->{16,17},16->{18},17->{19},18->{12,13},19->{20},20->{21,22},21->{9},22->{9,10},23->{}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(eval_ex1_0) = x6 p(eval_ex1_1) = x6 p(eval_ex1_10) = 1 + -1*x4 + x5 + x6 p(eval_ex1_15) = 1 + -1*x4 + x5 + x6 p(eval_ex1_16) = 1 + -1*x4 + x5 + x6 p(eval_ex1_2) = x6 p(eval_ex1_3) = x6 p(eval_ex1_4) = x6 p(eval_ex1_5) = x6 p(eval_ex1_6) = x6 p(eval_ex1_9) = 1 + -1*x4 + x5 + x6 p(eval_ex1__critedge_in) = 1 + -1*x4 + x5 + x6 p(eval_ex1_bb0_in) = x6 p(eval_ex1_bb1_in) = -1*x3 + x6 p(eval_ex1_bb2_in) = -1*x3 + x6 p(eval_ex1_bb3_in) = 1 + -1*x4 + x5 + x6 p(eval_ex1_bb4_in) = 1 + -1*x4 + x5 + x6 p(eval_ex1_bb5_in) = 1 + -1*x4 + x5 + x6 p(eval_ex1_bb6_in) = -1*x3 + x6 p(eval_ex1_start) = x6 p(eval_ex1_stop) = -1*x3 + x6 Following rules are strictly oriented: [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n > -1*v_8 + v_n = eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n > -1*v_i_1 + v_n = eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) Following rules are weakly oriented: True ==> eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = v_n >= v_n = eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] ==> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = -1*v_i_0 + v_n >= -1*v_i_0 + v_n = eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] ==> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = -1*v_i_0 + v_n >= -1*v_i_0 + v_n = eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] ==> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = -1*v_i_0 + v_n >= -1*v_i_0 + v_n = eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n = eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n = eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n = eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n = eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n = eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n = eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n = eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n = eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n >= 1 + -1*v_i_1 + v_j_0 + v_n = eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] ==> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = -1*v_i_0 + v_n >= -1*v_i_0 + v_n = eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) * Step 5: KnowledgePropagation WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 1. eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 2. eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 3. eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 4. eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 5. eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 6. eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 7. eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 8. eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 9. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] (?,1) 10. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] (1,1) 11. eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (?,1) 12. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] 13. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] 14. eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 15. eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 16. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 17. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] 18. eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 19. eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 20. eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] 21. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] 22. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] 23. eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1,1) Signature: {(eval_ex1_0,6) ;(eval_ex1_1,6) ;(eval_ex1_10,6) ;(eval_ex1_15,6) ;(eval_ex1_16,6) ;(eval_ex1_2,6) ;(eval_ex1_3,6) ;(eval_ex1_4,6) ;(eval_ex1_5,6) ;(eval_ex1_6,6) ;(eval_ex1_9,6) ;(eval_ex1__critedge_in,6) ;(eval_ex1_bb0_in,6) ;(eval_ex1_bb1_in,6) ;(eval_ex1_bb2_in,6) ;(eval_ex1_bb3_in,6) ;(eval_ex1_bb4_in,6) ;(eval_ex1_bb5_in,6) ;(eval_ex1_bb6_in,6) ;(eval_ex1_start,6) ;(eval_ex1_stop,6)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9,10},9->{11},10->{23},11->{12,13},12->{14} ,13->{19},14->{15},15->{16,17},16->{18},17->{19},18->{12,13},19->{20},20->{21,22},21->{9},22->{9,10},23->{}] + Applied Processor: KnowledgePropagation + Details: We propagate bounds from predecessors. * Step 6: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 1. eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 2. eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 3. eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 4. eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 5. eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 6. eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 7. eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 8. eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 9. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] (1 + 2*v_n,1) 10. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] (1,1) 11. eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1 + 2*v_n,1) 12. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] 13. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] 14. eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 15. eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 16. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 17. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] 18. eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 19. eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 20. eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] 21. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] 22. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] 23. eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1,1) Signature: {(eval_ex1_0,6) ;(eval_ex1_1,6) ;(eval_ex1_10,6) ;(eval_ex1_15,6) ;(eval_ex1_16,6) ;(eval_ex1_2,6) ;(eval_ex1_3,6) ;(eval_ex1_4,6) ;(eval_ex1_5,6) ;(eval_ex1_6,6) ;(eval_ex1_9,6) ;(eval_ex1__critedge_in,6) ;(eval_ex1_bb0_in,6) ;(eval_ex1_bb1_in,6) ;(eval_ex1_bb2_in,6) ;(eval_ex1_bb3_in,6) ;(eval_ex1_bb4_in,6) ;(eval_ex1_bb5_in,6) ;(eval_ex1_bb6_in,6) ;(eval_ex1_start,6) ;(eval_ex1_stop,6)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9,10},9->{11},10->{23},11->{12,13},12->{14} ,13->{19},14->{15},15->{16,17},16->{18},17->{19},18->{12,13},19->{20},20->{21,22},21->{9},22->{9,10},23->{}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(eval_ex1_0) = 1 + 2*x6 p(eval_ex1_1) = 1 + 2*x6 p(eval_ex1_10) = 2 + -2*x4 + x5 + 2*x6 p(eval_ex1_15) = 2 + -2*x4 + x5 + 2*x6 p(eval_ex1_16) = 2 + -2*x4 + x5 + 2*x6 p(eval_ex1_2) = 1 + 2*x6 p(eval_ex1_3) = 1 + 2*x6 p(eval_ex1_4) = 1 + 2*x6 p(eval_ex1_5) = 1 + 2*x6 p(eval_ex1_6) = 1 + 2*x6 p(eval_ex1_9) = 2 + -2*x4 + x5 + 2*x6 p(eval_ex1__critedge_in) = 2 + -2*x4 + x5 + 2*x6 p(eval_ex1_bb0_in) = 1 + 2*x6 p(eval_ex1_bb1_in) = 1 + -2*x3 + 2*x6 p(eval_ex1_bb2_in) = 1 + -2*x3 + 2*x6 p(eval_ex1_bb3_in) = 3 + -2*x4 + x5 + 2*x6 p(eval_ex1_bb4_in) = 2 + -2*x4 + x5 + 2*x6 p(eval_ex1_bb5_in) = 2 + -2*x4 + x5 + 2*x6 p(eval_ex1_bb6_in) = 1 + -2*x3 + 2*x6 p(eval_ex1_start) = 1 + 2*x6 p(eval_ex1_stop) = 1 + -2*x3 + 2*x6 Following rules are strictly oriented: [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 3 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n > 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n = eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) Following rules are weakly oriented: True ==> eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + 2*v_n >= 1 + 2*v_n = eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + 2*v_n >= 1 + 2*v_n = eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + 2*v_n >= 1 + 2*v_n = eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + 2*v_n >= 1 + 2*v_n = eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + 2*v_n >= 1 + 2*v_n = eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + 2*v_n >= 1 + 2*v_n = eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + 2*v_n >= 1 + 2*v_n = eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + 2*v_n >= 1 + 2*v_n = eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True ==> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + 2*v_n >= 1 + 2*v_n = eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] ==> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -2*v_i_0 + 2*v_n >= 1 + -2*v_i_0 + 2*v_n = eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] ==> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -2*v_i_0 + 2*v_n >= 1 + -2*v_i_0 + 2*v_n = eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] ==> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -2*v_i_0 + 2*v_n >= 1 + -2*v_i_0 + 2*v_n = eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 3 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n = eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n = eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n = eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n = eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n = eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 ==> && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n = eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n = eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n = eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 1 + -2*v_8 + 2*v_n = eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 ==> && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 2 + -2*v_i_1 + v_j_0 + 2*v_n >= 1 + -2*v_i_1 + 2*v_n = eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] ==> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) = 1 + -2*v_i_0 + 2*v_n >= 1 + -2*v_i_0 + 2*v_n = eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) * Step 7: KnowledgePropagation WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 1. eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 2. eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 3. eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 4. eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 5. eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 6. eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 7. eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 8. eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 9. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] (1 + 2*v_n,1) 10. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] (1,1) 11. eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1 + 2*v_n,1) 12. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (1 + 2*v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] 13. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] 14. eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 15. eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 16. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 17. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] 18. eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (?,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 19. eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 20. eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (?,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] 21. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] 22. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] 23. eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1,1) Signature: {(eval_ex1_0,6) ;(eval_ex1_1,6) ;(eval_ex1_10,6) ;(eval_ex1_15,6) ;(eval_ex1_16,6) ;(eval_ex1_2,6) ;(eval_ex1_3,6) ;(eval_ex1_4,6) ;(eval_ex1_5,6) ;(eval_ex1_6,6) ;(eval_ex1_9,6) ;(eval_ex1__critedge_in,6) ;(eval_ex1_bb0_in,6) ;(eval_ex1_bb1_in,6) ;(eval_ex1_bb2_in,6) ;(eval_ex1_bb3_in,6) ;(eval_ex1_bb4_in,6) ;(eval_ex1_bb5_in,6) ;(eval_ex1_bb6_in,6) ;(eval_ex1_start,6) ;(eval_ex1_stop,6)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9,10},9->{11},10->{23},11->{12,13},12->{14} ,13->{19},14->{15},15->{16,17},16->{18},17->{19},18->{12,13},19->{20},20->{21,22},21->{9},22->{9,10},23->{}] + Applied Processor: KnowledgePropagation + Details: We propagate bounds from predecessors. * Step 8: PolyRank WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex1_start(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 1. eval_ex1_bb0_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 2. eval_ex1_0(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 3. eval_ex1_1(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 4. eval_ex1_2(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 5. eval_ex1_3(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 6. eval_ex1_4(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 7. eval_ex1_5(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 8. eval_ex1_6(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,0,v_i_1,v_j_0,v_n) True (1,1) 9. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_0] (1 + 2*v_n,1) 10. eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= v_n] (1,1) 11. eval_ex1_bb2_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_0,0,v_n) [-1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1 + 2*v_n,1) 12. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (1 + 2*v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_n >= v_i_1] 13. eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (2 + 4*v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_i_1 >= v_n] 14. eval_ex1_bb4_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (1 + 2*v_n,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 15. eval_ex1_9(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_10(nondef_0,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (1 + 2*v_n,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 16. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (1 + 2*v_n,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 17. eval_ex1_10(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (1 + 2*v_n,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && 0 >= v_3] 18. eval_ex1_bb5_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb3_in(v_3,v_8,v_i_0,1 + v_i_1,1 + v_j_0,v_n) [-2 + v_n >= 0 (1 + 2*v_n,1) && -2 + v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -3 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -2 + v_i_0 + v_n >= 0 && -2 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -2 + v_3 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 >= 0] 19. eval_ex1__critedge_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_15(v_3,-1 + v_i_1,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (3 + 6*v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && v_i_0 >= 0] 20. eval_ex1_15(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (3 + 6*v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0] 21. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_8,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && -1 + v_j_0 >= 0] 22. eval_ex1_16(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_bb1_in(v_3,v_8,v_i_1,v_i_1,v_j_0,v_n) [-1 + v_n >= 0 (v_n,1) && -1 + v_j_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_j_0 + v_n >= 0 && -2 + v_i_1 + v_n >= 0 && -1*v_i_1 + v_n >= 0 && -1 + v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_n >= 0 && -1 + v_8 + v_n >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_n >= 0 && -1 + v_i_1 + -1*v_j_0 >= 0 && v_8 + -1*v_j_0 >= 0 && v_j_0 >= 0 && -1 + v_i_1 + v_j_0 >= 0 && v_i_0 + v_j_0 >= 0 && v_8 + v_j_0 >= 0 && 1 + v_8 + -1*v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_i_0 + v_i_1 >= 0 && -1 + v_8 + v_i_1 >= 0 && -1 + -1*v_8 + v_i_1 >= 0 && v_8 + -1*v_i_0 >= 0 && v_i_0 >= 0 && v_8 + v_i_0 >= 0 && v_8 >= 0 && 0 >= v_j_0] 23. eval_ex1_bb6_in(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) -> eval_ex1_stop(v_3,v_8,v_i_0,v_i_1,v_j_0,v_n) [v_i_0 + -1*v_n >= 0 && v_i_0 >= 0] (1,1) Signature: {(eval_ex1_0,6) ;(eval_ex1_1,6) ;(eval_ex1_10,6) ;(eval_ex1_15,6) ;(eval_ex1_16,6) ;(eval_ex1_2,6) ;(eval_ex1_3,6) ;(eval_ex1_4,6) ;(eval_ex1_5,6) ;(eval_ex1_6,6) ;(eval_ex1_9,6) ;(eval_ex1__critedge_in,6) ;(eval_ex1_bb0_in,6) ;(eval_ex1_bb1_in,6) ;(eval_ex1_bb2_in,6) ;(eval_ex1_bb3_in,6) ;(eval_ex1_bb4_in,6) ;(eval_ex1_bb5_in,6) ;(eval_ex1_bb6_in,6) ;(eval_ex1_start,6) ;(eval_ex1_stop,6)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9,10},9->{11},10->{23},11->{12,13},12->{14} ,13->{19},14->{15},15->{16,17},16->{18},17->{19},18->{12,13},19->{20},20->{21,22},21->{9},22->{9,10},23->{}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: The problem is already solved. YES(?,O(n^1))