YES * Step 1: TrivialSCCs YES + Considered Problem: Rules: 0. eval_abc_start(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb0_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 1. eval_abc_bb0_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_0(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (?,1) 2. eval_abc_0(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_1(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (?,1) 3. eval_abc_1(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_2(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (?,1) 4. eval_abc_2(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_3(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (?,1) 5. eval_abc_3(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_4(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (?,1) 6. eval_abc_4(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_5(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (?,1) 7. eval_abc_5(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_6(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (?,1) 8. eval_abc_6(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_7(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (?,1) 9. eval_abc_7(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb1_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_a,v_j_0) True (?,1) 10. eval_abc_bb1_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb2_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_c) [-1*v_a + v_i_0 >= 0 && v_b >= v_i_0] (?,1) 11. eval_abc_bb1_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb5_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1 + v_i_0 >= v_b] (?,1) 12. eval_abc_bb2_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb3_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0 && v_d >= v_j_0] (?,1) 13. eval_abc_bb2_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb4_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1*v_c + v_j_0 >= 0 (?,1) && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0 && -1 + v_j_0 >= v_d] 14. eval_abc_bb3_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb2_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,1 + v_j_0) [v_d + -1*v_j_0 >= 0 (?,1) && -1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1*v_c + v_d >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0] 15. eval_abc_bb4_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_11(1 + v_i_0,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1 + -1*v_d + v_j_0 >= 0 (?,1) && -1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0] 16. eval_abc_11(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_12(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1 + -1*v_d + v_j_0 >= 0 (?,1) && -1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_b >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_a >= 0] 17. eval_abc_12(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb1_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_3,v_j_0) [-1 + -1*v_d + v_j_0 >= 0 (?,1) && -1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_b >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_a >= 0] 18. eval_abc_bb5_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_stop(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1 + -1*v_b + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0] (?,1) Signature: {(eval_abc_0,7) ;(eval_abc_1,7) ;(eval_abc_11,7) ;(eval_abc_12,7) ;(eval_abc_2,7) ;(eval_abc_3,7) ;(eval_abc_4,7) ;(eval_abc_5,7) ;(eval_abc_6,7) ;(eval_abc_7,7) ;(eval_abc_bb0_in,7) ;(eval_abc_bb1_in,7) ;(eval_abc_bb2_in,7) ;(eval_abc_bb3_in,7) ;(eval_abc_bb4_in,7) ;(eval_abc_bb5_in,7) ;(eval_abc_start,7) ;(eval_abc_stop,7)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10,11},10->{12,13},11->{18},12->{14} ,13->{15},14->{12,13},15->{16},16->{17},17->{10,11},18->{}] + Applied Processor: TrivialSCCs + Details: All trivial SCCs of the transition graph admit timebound 1. * Step 2: Looptree YES + Considered Problem: Rules: 0. eval_abc_start(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb0_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 1. eval_abc_bb0_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_0(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 2. eval_abc_0(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_1(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 3. eval_abc_1(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_2(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 4. eval_abc_2(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_3(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 5. eval_abc_3(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_4(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 6. eval_abc_4(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_5(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 7. eval_abc_5(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_6(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 8. eval_abc_6(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_7(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) True (1,1) 9. eval_abc_7(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb1_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_a,v_j_0) True (1,1) 10. eval_abc_bb1_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb2_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_c) [-1*v_a + v_i_0 >= 0 && v_b >= v_i_0] (?,1) 11. eval_abc_bb1_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb5_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1 + v_i_0 >= v_b] (1,1) 12. eval_abc_bb2_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb3_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0 && v_d >= v_j_0] (?,1) 13. eval_abc_bb2_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb4_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1*v_c + v_j_0 >= 0 (?,1) && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0 && -1 + v_j_0 >= v_d] 14. eval_abc_bb3_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb2_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,1 + v_j_0) [v_d + -1*v_j_0 >= 0 (?,1) && -1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1*v_c + v_d >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0] 15. eval_abc_bb4_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_11(1 + v_i_0,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1 + -1*v_d + v_j_0 >= 0 (?,1) && -1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0] 16. eval_abc_11(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_12(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1 + -1*v_d + v_j_0 >= 0 (?,1) && -1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_b >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_a >= 0] 17. eval_abc_12(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_bb1_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_3,v_j_0) [-1 + -1*v_d + v_j_0 >= 0 (?,1) && -1*v_c + v_j_0 >= 0 && v_b + -1*v_i_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_b >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_b >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_a >= 0] 18. eval_abc_bb5_in(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) -> eval_abc_stop(v_3,v_a,v_b,v_c,v_d,v_i_0,v_j_0) [-1 + -1*v_b + v_i_0 >= 0 && -1*v_a + v_i_0 >= 0] (1,1) Signature: {(eval_abc_0,7) ;(eval_abc_1,7) ;(eval_abc_11,7) ;(eval_abc_12,7) ;(eval_abc_2,7) ;(eval_abc_3,7) ;(eval_abc_4,7) ;(eval_abc_5,7) ;(eval_abc_6,7) ;(eval_abc_7,7) ;(eval_abc_bb0_in,7) ;(eval_abc_bb1_in,7) ;(eval_abc_bb2_in,7) ;(eval_abc_bb3_in,7) ;(eval_abc_bb4_in,7) ;(eval_abc_bb5_in,7) ;(eval_abc_start,7) ;(eval_abc_stop,7)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7},7->{8},8->{9},9->{10,11},10->{12,13},11->{18},12->{14} ,13->{15},14->{12,13},15->{16},16->{17},17->{10,11},18->{}] + Applied Processor: Looptree + Details: We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18] | `- p:[10,17,16,15,13,14,12] c: [17] | `- p:[12,14] c: [14] YES