YES * Step 1: TrivialSCCs YES + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E) -> f7(400,0,C,D,E) True (1,1) 1. f7(A,B,C,D,E) -> f10(A,B,0,D,E) [B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= B] (?,1) 2. f10(A,B,C,D,E) -> f13(A,B,C,0,E) [C >= 0 (?,1) && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= C] 3. f13(A,B,C,D,E) -> f16(A,B,C,D,0) [D >= 0 (?,1) && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= D] 4. f16(A,B,C,D,E) -> f16(A,B,C,D,1 + E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= E && A >= 1 + F] 5. f16(A,B,C,D,E) -> f16(A,B,C,D,1 + E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= E] 6. f16(A,B,C,D,E) -> f31(A,B,C,D,E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= E] 7. f16(A,B,C,D,E) -> f13(A,B,C,1 + D,E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && E >= 5] 8. f13(A,B,C,D,E) -> f10(A,B,1 + C,D,E) [D >= 0 (?,1) && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && D >= 5] 9. f10(A,B,C,D,E) -> f7(A,1 + B,C,D,E) [C >= 0 (?,1) && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && C >= 5] 10. f7(A,B,C,D,E) -> f31(A,B,C,D,E) [B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && B >= 5] (?,1) Signature: {(f0,5);(f10,5);(f13,5);(f16,5);(f31,5);(f7,5)} Flow Graph: [0->{1,10},1->{2,9},2->{3,8},3->{4,5,6,7},4->{4,5,6,7},5->{4,5,6,7},6->{},7->{3,8},8->{2,9},9->{1,10} ,10->{}] + Applied Processor: TrivialSCCs + Details: All trivial SCCs of the transition graph admit timebound 1. * Step 2: UnsatPaths YES + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E) -> f7(400,0,C,D,E) True (1,1) 1. f7(A,B,C,D,E) -> f10(A,B,0,D,E) [B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= B] (?,1) 2. f10(A,B,C,D,E) -> f13(A,B,C,0,E) [C >= 0 (?,1) && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= C] 3. f13(A,B,C,D,E) -> f16(A,B,C,D,0) [D >= 0 (?,1) && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= D] 4. f16(A,B,C,D,E) -> f16(A,B,C,D,1 + E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= E && A >= 1 + F] 5. f16(A,B,C,D,E) -> f16(A,B,C,D,1 + E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= E] 6. f16(A,B,C,D,E) -> f31(A,B,C,D,E) [E >= 0 (1,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= E] 7. f16(A,B,C,D,E) -> f13(A,B,C,1 + D,E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && E >= 5] 8. f13(A,B,C,D,E) -> f10(A,B,1 + C,D,E) [D >= 0 (?,1) && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && D >= 5] 9. f10(A,B,C,D,E) -> f7(A,1 + B,C,D,E) [C >= 0 (?,1) && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && C >= 5] 10. f7(A,B,C,D,E) -> f31(A,B,C,D,E) [B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && B >= 5] (1,1) Signature: {(f0,5);(f10,5);(f13,5);(f16,5);(f31,5);(f7,5)} Flow Graph: [0->{1,10},1->{2,9},2->{3,8},3->{4,5,6,7},4->{4,5,6,7},5->{4,5,6,7},6->{},7->{3,8},8->{2,9},9->{1,10} ,10->{}] + Applied Processor: UnsatPaths + Details: We remove following edges from the transition graph: [(0,10),(1,9),(2,8),(3,7)] * Step 3: Looptree YES + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E) -> f7(400,0,C,D,E) True (1,1) 1. f7(A,B,C,D,E) -> f10(A,B,0,D,E) [B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= B] (?,1) 2. f10(A,B,C,D,E) -> f13(A,B,C,0,E) [C >= 0 (?,1) && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= C] 3. f13(A,B,C,D,E) -> f16(A,B,C,D,0) [D >= 0 (?,1) && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= D] 4. f16(A,B,C,D,E) -> f16(A,B,C,D,1 + E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= E && A >= 1 + F] 5. f16(A,B,C,D,E) -> f16(A,B,C,D,1 + E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= E] 6. f16(A,B,C,D,E) -> f31(A,B,C,D,E) [E >= 0 (1,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && 4 >= E] 7. f16(A,B,C,D,E) -> f13(A,B,C,1 + D,E) [E >= 0 (?,1) && D + E >= 0 && C + E >= 0 && B + E >= 0 && -400 + A + E >= 0 && 400 + -1*A + E >= 0 && D >= 0 && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && E >= 5] 8. f13(A,B,C,D,E) -> f10(A,B,1 + C,D,E) [D >= 0 (?,1) && C + D >= 0 && B + D >= 0 && -400 + A + D >= 0 && 400 + -1*A + D >= 0 && C >= 0 && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && D >= 5] 9. f10(A,B,C,D,E) -> f7(A,1 + B,C,D,E) [C >= 0 (?,1) && B + C >= 0 && -400 + A + C >= 0 && 400 + -1*A + C >= 0 && B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && C >= 5] 10. f7(A,B,C,D,E) -> f31(A,B,C,D,E) [B >= 0 && -400 + A + B >= 0 && 400 + -1*A + B >= 0 && 400 + -1*A >= 0 && -400 + A >= 0 && B >= 5] (1,1) Signature: {(f0,5);(f10,5);(f13,5);(f16,5);(f31,5);(f7,5)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4,5,6},4->{4,5,6,7},5->{4,5,6,7},6->{},7->{3,8},8->{2,9},9->{1,10},10->{}] + Applied Processor: Looptree + Details: We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] | `- p:[1,9,8,7,4,3,2,5] c: [1] | `- p:[2,8,7,4,3,5] c: [2] | `- p:[3,7,4,5] c: [3] | `- p:[4,5] c: [5] | `- p:[4] c: [4] YES