NO * Step 1: TrivialSCCs NO + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E,F) -> f8(1,1,0,1,1,F) True (1,1) 1. f8(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && 29 >= D] 2. f10(A,B,C,D,E,F) -> f14(A,B,C,D,G,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && D >= 1 + E && E >= 6] 3. f10(A,B,C,D,E,F) -> f14(A,B,C,D,2 + E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && D >= 1 + E && 5 >= E] 4. f14(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,10 + D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && 12 >= E && E >= 10] 5. f14(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,1 + D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && E >= 13] 6. f14(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,1 + D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && 9 >= E] 7. f10(A,B,C,D,E,F) -> f8(A,B,C,2 + D,-10 + E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && E >= D] 8. f8(A,B,C,D,E,F) -> f28(A,B,1,D,E,1) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && D >= 30] Signature: {(f0,6);(f10,6);(f14,6);(f28,6);(f8,6)} Flow Graph: [0->{1,8},1->{2,3,7},2->{4,5,6},3->{4,5,6},4->{2,3,7},5->{2,3,7},6->{2,3,7},7->{1,8},8->{}] + Applied Processor: TrivialSCCs + Details: All trivial SCCs of the transition graph admit timebound 1. * Step 2: UnsatPaths NO + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E,F) -> f8(1,1,0,1,1,F) True (1,1) 1. f8(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && 29 >= D] 2. f10(A,B,C,D,E,F) -> f14(A,B,C,D,G,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && D >= 1 + E && E >= 6] 3. f10(A,B,C,D,E,F) -> f14(A,B,C,D,2 + E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && D >= 1 + E && 5 >= E] 4. f14(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,10 + D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && 12 >= E && E >= 10] 5. f14(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,1 + D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && E >= 13] 6. f14(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,1 + D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && 9 >= E] 7. f10(A,B,C,D,E,F) -> f8(A,B,C,2 + D,-10 + E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && E >= D] 8. f8(A,B,C,D,E,F) -> f28(A,B,1,D,E,1) [-1 + D >= 0 (1,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && D >= 30] Signature: {(f0,6);(f10,6);(f14,6);(f28,6);(f8,6)} Flow Graph: [0->{1,8},1->{2,3,7},2->{4,5,6},3->{4,5,6},4->{2,3,7},5->{2,3,7},6->{2,3,7},7->{1,8},8->{}] + Applied Processor: UnsatPaths + Details: We remove following edges from the transition graph: [(0,8),(3,4),(3,5),(4,3),(5,3)] * Step 3: Looptree NO + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E,F) -> f8(1,1,0,1,1,F) True (1,1) 1. f8(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && 29 >= D] 2. f10(A,B,C,D,E,F) -> f14(A,B,C,D,G,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && D >= 1 + E && E >= 6] 3. f10(A,B,C,D,E,F) -> f14(A,B,C,D,2 + E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && D >= 1 + E && 5 >= E] 4. f14(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,10 + D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && 12 >= E && E >= 10] 5. f14(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,1 + D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && E >= 13] 6. f14(A,B,C,D,E,F) -> f10(A,B,C,1 + D,E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && 9 >= E] 7. f10(A,B,C,D,E,F) -> f8(A,B,C,2 + D,-10 + E,F) [-1 + D >= 0 (?,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && E >= D] 8. f8(A,B,C,D,E,F) -> f28(A,B,1,D,E,1) [-1 + D >= 0 (1,1) && -1 + C + D >= 0 && -1 + -1*C + D >= 0 && -2 + B + D >= 0 && -1*B + D >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && -1*C >= 0 && -1 + B + -1*C >= 0 && 1 + -1*B + -1*C >= 0 && -1 + A + -1*C >= 0 && 1 + -1*A + -1*C >= 0 && C >= 0 && -1 + B + C >= 0 && 1 + -1*B + C >= 0 && -1 + A + C >= 0 && 1 + -1*A + C >= 0 && 1 + -1*B >= 0 && A + -1*B >= 0 && 2 + -1*A + -1*B >= 0 && -1 + B >= 0 && -2 + A + B >= 0 && -1*A + B >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && D >= 30] Signature: {(f0,6);(f10,6);(f14,6);(f28,6);(f8,6)} Flow Graph: [0->{1},1->{2,3,7},2->{4,5,6},3->{6},4->{2,7},5->{2,7},6->{2,3,7},7->{1,8},8->{}] + Applied Processor: Looptree + Details: We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8] | `- p:[1,7,4,2,5,6,3] c: [1] | `- p:[2,4,5,6,3] c: [] NO