NO * Step 1: Looptree NO + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) -> f1(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) True (1,1) 1. f1(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) -> f2(0,O,P,3,N,0,O,P,3,N,2,L,M) [7 >= N && N >= 1] (?,1) 2. f4(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) -> f2(0,O,P,N,Q,0,O,P,N,Q,2,L,M) [7 + -1*I >= 0 (?,1) && 7 + F + -1*I >= 0 && 8 + -1*F + -1*I >= 0 && 5 + E + -1*I >= 0 && 14 + -1*E + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + K >= 0 && 11 + -1*I + -1*K >= 0 && 5 + -1*I + J >= 0 && 14 + -1*I + -1*J >= 0 && -1 + I >= 0 && -1 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -3 + E + I >= 0 && 6 + -1*E + I >= 0 && -5 + I + K >= 0 && 3 + I + -1*K >= 0 && -3 + I + J >= 0 && 6 + I + -1*J >= 0 && 1 + -1*F >= 0 && -1 + E + -1*F >= 0 && 8 + -1*E + -1*F >= 0 && -3 + -1*F + K >= 0 && 5 + -1*F + -1*K >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 8 + -1*F + -1*J >= 0 && F >= 0 && -2 + E + F >= 0 && 7 + -1*E + F >= 0 && -4 + F + K >= 0 && 4 + F + -1*K >= 0 && -2 + F + J >= 0 && 7 + F + -1*J >= 0 && 7 + -1*E >= 0 && 3 + -1*E + K >= 0 && 11 + -1*E + -1*K >= 0 && -1*E + J >= 0 && 14 + -1*E + -1*J >= 0 && -2 + E >= 0 && -6 + E + K >= 0 && 2 + E + -1*K >= 0 && -4 + E + J >= 0 && E + -1*J >= 0 && 4 + -1*K >= 0 && 2 + J + -1*K >= 0 && 11 + -1*J + -1*K >= 0 && -4 + K >= 0 && -6 + J + K >= 0 && 3 + -1*J + K >= 0 && 7 + -1*J >= 0 && -2 + J >= 0 && L >= 1 && L >= 1 + P && M >= 1 && M >= 1 + O && 7 >= Q && 7 >= N && Q >= 1 && N >= 1] 3. f1(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) -> f1(O,P,N,2,Q,O,P,N,2,Q,1,L,M) [R >= 1 && 7 >= R && S >= 1 && 7 >= S && Q >= 1 && 7 >= Q && 1 >= O && O >= 0] (?,1) 4. f2(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) -> f1(O,P,N,2,Q,O,P,N,2,Q,1,L,M) [-1*F >= 0 (?,1) && -2 + -1*F + K >= 0 && 2 + -1*F + -1*K >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 7 + -1*F + -1*J >= 0 && A + -1*F >= 0 && -1*A + -1*F >= 0 && F >= 0 && -2 + F + K >= 0 && 2 + F + -1*K >= 0 && -1 + F + J >= 0 && 7 + F + -1*J >= 0 && A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && 2 + -1*K >= 0 && 1 + J + -1*K >= 0 && 9 + -1*J + -1*K >= 0 && 2 + A + -1*K >= 0 && 2 + -1*A + -1*K >= 0 && -2 + K >= 0 && -3 + J + K >= 0 && 5 + -1*J + K >= 0 && -2 + A + K >= 0 && -2 + -1*A + K >= 0 && 7 + -1*J >= 0 && 7 + A + -1*J >= 0 && 7 + -1*A + -1*J >= 0 && -1 + J >= 0 && -1 + A + J >= 0 && -1 + -1*A + J >= 0 && -1*A >= 0 && A >= 0 && R >= 1 && 7 >= R && S >= 1 && 7 >= S && Q >= 1 && 7 >= Q && 1 >= O && O >= 0] 5. f4(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) -> f1(O,P,N,2,Q,O,P,N,2,Q,1,L,M) [7 + -1*I >= 0 (?,1) && 7 + F + -1*I >= 0 && 8 + -1*F + -1*I >= 0 && 5 + E + -1*I >= 0 && 14 + -1*E + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + K >= 0 && 11 + -1*I + -1*K >= 0 && 5 + -1*I + J >= 0 && 14 + -1*I + -1*J >= 0 && -1 + I >= 0 && -1 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -3 + E + I >= 0 && 6 + -1*E + I >= 0 && -5 + I + K >= 0 && 3 + I + -1*K >= 0 && -3 + I + J >= 0 && 6 + I + -1*J >= 0 && 1 + -1*F >= 0 && -1 + E + -1*F >= 0 && 8 + -1*E + -1*F >= 0 && -3 + -1*F + K >= 0 && 5 + -1*F + -1*K >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 8 + -1*F + -1*J >= 0 && F >= 0 && -2 + E + F >= 0 && 7 + -1*E + F >= 0 && -4 + F + K >= 0 && 4 + F + -1*K >= 0 && -2 + F + J >= 0 && 7 + F + -1*J >= 0 && 7 + -1*E >= 0 && 3 + -1*E + K >= 0 && 11 + -1*E + -1*K >= 0 && -1*E + J >= 0 && 14 + -1*E + -1*J >= 0 && -2 + E >= 0 && -6 + E + K >= 0 && 2 + E + -1*K >= 0 && -4 + E + J >= 0 && E + -1*J >= 0 && 4 + -1*K >= 0 && 2 + J + -1*K >= 0 && 11 + -1*J + -1*K >= 0 && -4 + K >= 0 && -6 + J + K >= 0 && 3 + -1*J + K >= 0 && 7 + -1*J >= 0 && -2 + J >= 0 && R >= L && S >= M && T >= 1 && 7 >= T && U >= 1 && 7 >= U && Q >= 1 && 7 >= Q && 1 >= O && O >= 0] 6. f4(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) -> f1(O,P,N,2,Q,O,P,N,2,Q,1,L,M) [7 + -1*I >= 0 (?,1) && 7 + F + -1*I >= 0 && 8 + -1*F + -1*I >= 0 && 5 + E + -1*I >= 0 && 14 + -1*E + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + K >= 0 && 11 + -1*I + -1*K >= 0 && 5 + -1*I + J >= 0 && 14 + -1*I + -1*J >= 0 && -1 + I >= 0 && -1 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -3 + E + I >= 0 && 6 + -1*E + I >= 0 && -5 + I + K >= 0 && 3 + I + -1*K >= 0 && -3 + I + J >= 0 && 6 + I + -1*J >= 0 && 1 + -1*F >= 0 && -1 + E + -1*F >= 0 && 8 + -1*E + -1*F >= 0 && -3 + -1*F + K >= 0 && 5 + -1*F + -1*K >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 8 + -1*F + -1*J >= 0 && F >= 0 && -2 + E + F >= 0 && 7 + -1*E + F >= 0 && -4 + F + K >= 0 && 4 + F + -1*K >= 0 && -2 + F + J >= 0 && 7 + F + -1*J >= 0 && 7 + -1*E >= 0 && 3 + -1*E + K >= 0 && 11 + -1*E + -1*K >= 0 && -1*E + J >= 0 && 14 + -1*E + -1*J >= 0 && -2 + E >= 0 && -6 + E + K >= 0 && 2 + E + -1*K >= 0 && -4 + E + J >= 0 && E + -1*J >= 0 && 4 + -1*K >= 0 && 2 + J + -1*K >= 0 && 11 + -1*J + -1*K >= 0 && -4 + K >= 0 && -6 + J + K >= 0 && 3 + -1*J + K >= 0 && 7 + -1*J >= 0 && -2 + J >= 0 && R >= 1 && 7 >= R && S >= 1 && 7 >= S && Q >= 1 && 7 >= Q && 1 >= O && O >= 0] 7. f2(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) -> f4(O,P,N,Q,2,O,P,N,Q,2,4,L,M) [-1*F >= 0 (?,1) && -2 + -1*F + K >= 0 && 2 + -1*F + -1*K >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 7 + -1*F + -1*J >= 0 && A + -1*F >= 0 && -1*A + -1*F >= 0 && F >= 0 && -2 + F + K >= 0 && 2 + F + -1*K >= 0 && -1 + F + J >= 0 && 7 + F + -1*J >= 0 && A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && 2 + -1*K >= 0 && 1 + J + -1*K >= 0 && 9 + -1*J + -1*K >= 0 && 2 + A + -1*K >= 0 && 2 + -1*A + -1*K >= 0 && -2 + K >= 0 && -3 + J + K >= 0 && 5 + -1*J + K >= 0 && -2 + A + K >= 0 && -2 + -1*A + K >= 0 && 7 + -1*J >= 0 && 7 + A + -1*J >= 0 && 7 + -1*A + -1*J >= 0 && -1 + J >= 0 && -1 + A + J >= 0 && -1 + -1*A + J >= 0 && -1*A >= 0 && A >= 0 && R >= 1 && 7 >= R && S >= 1 && 7 >= S && T >= 1 && 7 >= T && U >= 1 && 7 >= U && Q >= 1 && 7 >= Q && 1 >= O && O >= 0] 8. f2(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M) -> f4(O,P,N,Q,7,O,P,N,Q,7,4,L,M) [-1*F >= 0 (?,1) && -2 + -1*F + K >= 0 && 2 + -1*F + -1*K >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 7 + -1*F + -1*J >= 0 && A + -1*F >= 0 && -1*A + -1*F >= 0 && F >= 0 && -2 + F + K >= 0 && 2 + F + -1*K >= 0 && -1 + F + J >= 0 && 7 + F + -1*J >= 0 && A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && 2 + -1*K >= 0 && 1 + J + -1*K >= 0 && 9 + -1*J + -1*K >= 0 && 2 + A + -1*K >= 0 && 2 + -1*A + -1*K >= 0 && -2 + K >= 0 && -3 + J + K >= 0 && 5 + -1*J + K >= 0 && -2 + A + K >= 0 && -2 + -1*A + K >= 0 && 7 + -1*J >= 0 && 7 + A + -1*J >= 0 && 7 + -1*A + -1*J >= 0 && -1 + J >= 0 && -1 + A + J >= 0 && -1 + -1*A + J >= 0 && -1*A >= 0 && A >= 0 && R >= 1 && 7 >= R && S >= 1 && 7 >= S && T >= 1 && 7 >= T && U >= 1 && 7 >= U && Q >= 1 && 7 >= Q && 1 >= O && O >= 0] Signature: {(f0,13);(f1,13);(f2,13);(f4,13)} Flow Graph: [0->{1,3},1->{4,7,8},2->{4,7,8},3->{1,3},4->{1,3},5->{1,3},6->{1,3},7->{2,5,6},8->{2,5,6}] + Applied Processor: Looptree + Details: We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8] | `- p:[1,3,4,2,7,8,5,6] c: [] NO