YES(?,PRIMREC) * Step 1: TrivialSCCs MAYBE + Considered Problem: Rules: 0. evalinsertsortstart(A,B,C,D) -> evalinsertsortentryin(A,B,C,D) True (1,1) 1. evalinsertsortentryin(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb5in(1,B,C,D) True (?,1) 2. evalinsertsortbb5in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbbin(A,B,C,D) [B >= 1 + A] (?,1) 3. evalinsertsortbb5in(A,B,C,D) -> evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) [A >= B] (?,1) 4. evalinsertsortbbin(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb2in(A,B,E,-1 + A) True (?,1) 5. evalinsertsortbb2in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) [0 >= 1 + D] (?,1) 6. evalinsertsortbb2in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) [D >= 0] (?,1) 7. evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb1in(A,B,C,D) [E >= 1 + C] (?,1) 8. evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) [C >= E] (?,1) 9. evalinsertsortbb1in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb2in(A,B,C,-1 + D) True (?,1) 10. evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb5in(1 + A,B,C,D) True (?,1) 11. evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) -> evalinsertsortstop(A,B,C,D) True (?,1) Signature: {(evalinsertsortbb1in,4) ;(evalinsertsortbb2in,4) ;(evalinsertsortbb3in,4) ;(evalinsertsortbb4in,4) ;(evalinsertsortbb5in,4) ;(evalinsertsortbbin,4) ;(evalinsertsortentryin,4) ;(evalinsertsortreturnin,4) ;(evalinsertsortstart,4) ;(evalinsertsortstop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2,3},2->{4},3->{11},4->{5,6},5->{10},6->{7,8},7->{9},8->{10},9->{5,6},10->{2,3},11->{}] + Applied Processor: TrivialSCCs + Details: All trivial SCCs of the transition graph admit timebound 1. * Step 2: AddSinks MAYBE + Considered Problem: Rules: 0. evalinsertsortstart(A,B,C,D) -> evalinsertsortentryin(A,B,C,D) True (1,1) 1. evalinsertsortentryin(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb5in(1,B,C,D) True (1,1) 2. evalinsertsortbb5in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbbin(A,B,C,D) [B >= 1 + A] (?,1) 3. evalinsertsortbb5in(A,B,C,D) -> evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) [A >= B] (1,1) 4. evalinsertsortbbin(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb2in(A,B,E,-1 + A) True (?,1) 5. evalinsertsortbb2in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) [0 >= 1 + D] (?,1) 6. evalinsertsortbb2in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) [D >= 0] (?,1) 7. evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb1in(A,B,C,D) [E >= 1 + C] (?,1) 8. evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) [C >= E] (?,1) 9. evalinsertsortbb1in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb2in(A,B,C,-1 + D) True (?,1) 10. evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb5in(1 + A,B,C,D) True (?,1) 11. evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) -> evalinsertsortstop(A,B,C,D) True (1,1) Signature: {(evalinsertsortbb1in,4) ;(evalinsertsortbb2in,4) ;(evalinsertsortbb3in,4) ;(evalinsertsortbb4in,4) ;(evalinsertsortbb5in,4) ;(evalinsertsortbbin,4) ;(evalinsertsortentryin,4) ;(evalinsertsortreturnin,4) ;(evalinsertsortstart,4) ;(evalinsertsortstop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2,3},2->{4},3->{11},4->{5,6},5->{10},6->{7,8},7->{9},8->{10},9->{5,6},10->{2,3},11->{}] + Applied Processor: AddSinks + Details: () * Step 3: LooptreeTransformer MAYBE + Considered Problem: Rules: 0. evalinsertsortstart(A,B,C,D) -> evalinsertsortentryin(A,B,C,D) True (1,1) 1. evalinsertsortentryin(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb5in(1,B,C,D) True (?,1) 2. evalinsertsortbb5in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbbin(A,B,C,D) [B >= 1 + A] (?,1) 3. evalinsertsortbb5in(A,B,C,D) -> evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) [A >= B] (?,1) 4. evalinsertsortbbin(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb2in(A,B,E,-1 + A) True (?,1) 5. evalinsertsortbb2in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) [0 >= 1 + D] (?,1) 6. evalinsertsortbb2in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) [D >= 0] (?,1) 7. evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb1in(A,B,C,D) [E >= 1 + C] (?,1) 8. evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) [C >= E] (?,1) 9. evalinsertsortbb1in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb2in(A,B,C,-1 + D) True (?,1) 10. evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb5in(1 + A,B,C,D) True (?,1) 11. evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) -> evalinsertsortstop(A,B,C,D) True (?,1) 12. evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) -> exitus616(A,B,C,D) True (?,1) Signature: {(evalinsertsortbb1in,4) ;(evalinsertsortbb2in,4) ;(evalinsertsortbb3in,4) ;(evalinsertsortbb4in,4) ;(evalinsertsortbb5in,4) ;(evalinsertsortbbin,4) ;(evalinsertsortentryin,4) ;(evalinsertsortreturnin,4) ;(evalinsertsortstart,4) ;(evalinsertsortstop,4) ;(exitus616,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2,3},2->{4},3->{11,12},4->{5,6},5->{10},6->{7,8},7->{9},8->{10},9->{5,6},10->{2,3},11->{} ,12->{}] + Applied Processor: LooptreeTransformer + Details: We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] | `- p:[2,10,5,4,9,7,6,8] c: [2] | `- p:[6,9,7] c: [6] * Step 4: SizeAbstraction MAYBE + Considered Problem: (Rules: 0. evalinsertsortstart(A,B,C,D) -> evalinsertsortentryin(A,B,C,D) True (1,1) 1. evalinsertsortentryin(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb5in(1,B,C,D) True (?,1) 2. evalinsertsortbb5in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbbin(A,B,C,D) [B >= 1 + A] (?,1) 3. evalinsertsortbb5in(A,B,C,D) -> evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) [A >= B] (?,1) 4. evalinsertsortbbin(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb2in(A,B,E,-1 + A) True (?,1) 5. evalinsertsortbb2in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) [0 >= 1 + D] (?,1) 6. evalinsertsortbb2in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) [D >= 0] (?,1) 7. evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb1in(A,B,C,D) [E >= 1 + C] (?,1) 8. evalinsertsortbb3in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) [C >= E] (?,1) 9. evalinsertsortbb1in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb2in(A,B,C,-1 + D) True (?,1) 10. evalinsertsortbb4in(A,B,C,D) -> evalinsertsortbb5in(1 + A,B,C,D) True (?,1) 11. evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) -> evalinsertsortstop(A,B,C,D) True (?,1) 12. evalinsertsortreturnin(A,B,C,D) -> exitus616(A,B,C,D) True (?,1) Signature: {(evalinsertsortbb1in,4) ;(evalinsertsortbb2in,4) ;(evalinsertsortbb3in,4) ;(evalinsertsortbb4in,4) ;(evalinsertsortbb5in,4) ;(evalinsertsortbbin,4) ;(evalinsertsortentryin,4) ;(evalinsertsortreturnin,4) ;(evalinsertsortstart,4) ;(evalinsertsortstop,4) ;(exitus616,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2,3},2->{4},3->{11,12},4->{5,6},5->{10},6->{7,8},7->{9},8->{10},9->{5,6},10->{2,3},11->{} ,12->{}] ,We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] | `- p:[2,10,5,4,9,7,6,8] c: [2] | `- p:[6,9,7] c: [6]) + Applied Processor: SizeAbstraction UseCFG Minimize + Details: () * Step 5: FlowAbstraction MAYBE + Considered Problem: Program: Domain: [A,B,C,D,0.0,0.0.0] evalinsertsortstart ~> evalinsertsortentryin [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortentryin ~> evalinsertsortbb5in [A <= K, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb5in ~> evalinsertsortbbin [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb5in ~> evalinsertsortreturnin [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbbin ~> evalinsertsortbb2in [A <= A, B <= B, C <= unknown, D <= K + A] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb4in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb3in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb1in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb4in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb1in ~> evalinsertsortbb2in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= K + D] evalinsertsortbb4in ~> evalinsertsortbb5in [A <= K + A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortreturnin ~> evalinsertsortstop [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortreturnin ~> exitus616 [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] + Loop: [0.0 <= 2*K + A + B] evalinsertsortbb5in ~> evalinsertsortbbin [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb4in ~> evalinsertsortbb5in [A <= K + A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb4in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbbin ~> evalinsertsortbb2in [A <= A, B <= B, C <= unknown, D <= K + A] evalinsertsortbb1in ~> evalinsertsortbb2in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= K + D] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb1in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb3in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb4in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] + Loop: [0.0.0 <= 2*K + D] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb3in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] evalinsertsortbb1in ~> evalinsertsortbb2in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= K + D] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb1in [A <= A, B <= B, C <= C, D <= D] + Applied Processor: FlowAbstraction + Details: () * Step 6: LareProcessor MAYBE + Considered Problem: Program: Domain: [tick,huge,K,A,B,C,D,0.0,0.0.0] evalinsertsortstart ~> evalinsertsortentryin [] evalinsertsortentryin ~> evalinsertsortbb5in [K ~=> A] evalinsertsortbb5in ~> evalinsertsortbbin [] evalinsertsortbb5in ~> evalinsertsortreturnin [] evalinsertsortbbin ~> evalinsertsortbb2in [huge ~=> C,A ~+> D,K ~+> D] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb4in [] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb3in [] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb1in [] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb4in [] evalinsertsortbb1in ~> evalinsertsortbb2in [D ~+> D,K ~+> D] evalinsertsortbb4in ~> evalinsertsortbb5in [A ~+> A,K ~+> A] evalinsertsortreturnin ~> evalinsertsortstop [] evalinsertsortreturnin ~> exitus616 [] + Loop: [A ~+> 0.0,B ~+> 0.0,K ~*> 0.0] evalinsertsortbb5in ~> evalinsertsortbbin [] evalinsertsortbb4in ~> evalinsertsortbb5in [A ~+> A,K ~+> A] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb4in [] evalinsertsortbbin ~> evalinsertsortbb2in [huge ~=> C,A ~+> D,K ~+> D] evalinsertsortbb1in ~> evalinsertsortbb2in [D ~+> D,K ~+> D] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb1in [] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb3in [] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb4in [] + Loop: [D ~+> 0.0.0,K ~*> 0.0.0] evalinsertsortbb2in ~> evalinsertsortbb3in [] evalinsertsortbb1in ~> evalinsertsortbb2in [D ~+> D,K ~+> D] evalinsertsortbb3in ~> evalinsertsortbb1in [] + Applied Processor: LareProcessor + Details: evalinsertsortstart ~> exitus616 [K ~=> A ,huge ~=> C ,B ~+> 0.0 ,B ~+> tick ,tick ~+> tick ,K ~+> A ,K ~+> D ,K ~+> 0.0 ,K ~+> 0.0.0 ,K ~+> tick ,B ~*> A ,B ~*> D ,B ~*> 0.0.0 ,B ~*> tick ,K ~*> A ,K ~*> D ,K ~*> 0.0 ,K ~*> 0.0.0 ,K ~*> tick ,B ~^> D ,B ~^> 0.0.0 ,B ~^> tick ,K ~^> D ,K ~^> 0.0.0 ,K ~^> tick] evalinsertsortstart ~> evalinsertsortstop [K ~=> A ,huge ~=> C ,B ~+> 0.0 ,B ~+> tick ,tick ~+> tick ,K ~+> A ,K ~+> D ,K ~+> 0.0 ,K ~+> 0.0.0 ,K ~+> tick ,B ~*> A ,B ~*> D ,B ~*> 0.0.0 ,B ~*> tick ,K ~*> A ,K ~*> D ,K ~*> 0.0 ,K ~*> 0.0.0 ,K ~*> tick ,B ~^> D ,B ~^> 0.0.0 ,B ~^> tick ,K ~^> D ,K ~^> 0.0.0 ,K ~^> tick] + evalinsertsortbb5in> [huge ~=> C ,A ~+> A ,A ~+> D ,A ~+> 0.0 ,A ~+> 0.0.0 ,A ~+> tick ,B ~+> 0.0 ,B ~+> tick ,tick ~+> tick ,K ~+> A ,K ~+> D ,K ~+> 0.0.0 ,K ~+> tick ,A ~*> A ,A ~*> D ,A ~*> 0.0.0 ,A ~*> tick ,B ~*> A ,B ~*> D ,B ~*> 0.0.0 ,B ~*> tick ,K ~*> A ,K ~*> D ,K ~*> 0.0 ,K ~*> 0.0.0 ,K ~*> tick ,A ~^> D ,A ~^> 0.0.0 ,A ~^> tick ,B ~^> D ,B ~^> 0.0.0 ,B ~^> tick ,K ~^> D ,K ~^> 0.0.0 ,K ~^> tick] + evalinsertsortbb3in> [D ~+> D ,D ~+> 0.0.0 ,D ~+> tick ,tick ~+> tick ,K ~+> D ,D ~*> D ,K ~*> D ,K ~*> 0.0.0 ,K ~*> tick] evalinsertsortbb2in> [D ~+> D ,D ~+> 0.0.0 ,D ~+> tick ,tick ~+> tick ,K ~+> D ,D ~*> D ,K ~*> D ,K ~*> 0.0.0 ,K ~*> tick] YES(?,PRIMREC)