WORST_CASE(?, O(1)) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Fresh_4, Fresh_5)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Fresh_2, Fresh_3)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Fresh_0, Fresh_1)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Slicing away variables that do not contribute to conditions from problem 1 leaves variables [Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4]. We thus obtain the following problem: 2: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4)) start location: koat_start leaf cost: 0 Testing for reachability in the complexity graph removes the following transition from problem 2: f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 + 1 ] We thus obtain the following problem: 3: T: (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 3 produces the following problem: 4: T: (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f90) = 1 Pol(f86) = 0 Pol(f69) = 3 Pol(f66) = 3 Pol(f80) = 2 Pol(f58) = 4 Pol(f0) = 4 Pol(koat_start) = 4 orients all transitions weakly and the transitions f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f90) = 3*V_1 - V_4 - 2 Pol(f80) = -V_4 Pol(f69) = -V_1 - 2*V_4 - 1 Pol(f66) = -V_1 - 2*V_4 Pol(f58) = V_1 - V_4 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-1) = 16 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-3) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-3) = 1 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-3) = ? 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S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? 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S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] weakly and the transition f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: ?, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 94, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f90) = V_1 - V_4 Pol(f80) = V_2 - V_4 Pol(f69) = 2*V_1 - 2*V_4 - 1 Pol(f66) = 2*V_1 - 2*V_4 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-1) = 16 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-3) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-3) = 1 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-3) = 95 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-1) = 16 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-3) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-4) = ? S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-1) = 16 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-3) = ? S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-4) = ? S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-3) = ? S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-4) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] weakly and the transitions f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] strictly and produces the following problem: 7: T: (Comp: 124, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 124, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: 124, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 94, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f69) = 1 Pol(f66) = 0 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-1) = 16 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-3) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-3) = 1 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-3) = 95 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-1) = 16 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-3) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-4) = ? S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 124 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 124 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-1) = 16 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-3) = ? S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-4) = ? S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-3) = ? S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-4) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 124 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 124 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] weakly and the transition f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] strictly and produces the following problem: 8: T: (Comp: 124, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: 124, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 124, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: 124, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 94, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f69) = V_2 - V_5 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-1) = 16 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-3) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4))", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-3) = 1 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-3) = 95 S("f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 124 S("f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-1) = 16 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-3) = 0 S("f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-4) = ? 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S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-3) = 124 S("f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-4) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 16 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 124 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 16 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 124 S("f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] weakly and the transition f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] strictly and produces the following problem: 9: T: (Comp: 124, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1984, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: 124, Cost: 1) f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 124, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f90(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: 124, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f69(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f80(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 94, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f66(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f58(5, 16, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 2596 Time: 1.866 sec (SMT: 1.770 sec)