WORST_CASE(?, O(n^1)) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_2 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_3 >= Ar_1 /\ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_3 >= Ar_1 /\ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start(Ar_0, Ar_2, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Testing for reachability in the complexity graph removes the following transitions from problem 1: lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_3 >= Ar_1 /\ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_3 >= Ar_1 /\ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] We thus obtain the following problem: 2: T: (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_2 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start(Ar_0, Ar_2, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 2 produces the following problem: 3: T: (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_2 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start(Ar_0, Ar_2, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(lbl101) = 1 Pol(lbl91) = 1 Pol(stop) = 0 Pol(start) = 1 Pol(start0) = 1 Pol(koat_start) = 1 orients all transitions weakly and the transitions lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 4: T: (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_2 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start(Ar_0, Ar_2, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(lbl101) = -4*V_1 - V_2 - 4*V_3 + 5*V_4 - 2 Pol(lbl91) = -9*V_1 - V_2 - 4*V_3 + 5*V_4 + 4*V_6 - 2 Pol(stop) = -4*V_1 - V_2 - 4*V_3 + 5*V_4 - V_6 - 3 Pol(start) = -4*V_1 - 5*V_3 + 5*V_4 - V_6 - 3 Pol(start0) = -5*V_1 - 5*V_3 + 5*V_5 - 3 Pol(koat_start) = -5*V_1 - 5*V_3 + 5*V_5 - 3 orients all transitions weakly and the transition lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: 5*Ar_0 + 5*Ar_2 + 5*Ar_4 + 3, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_2 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start(Ar_0, Ar_2, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(lbl101) = -5*V_1 - 5*V_3 + 5*V_4 - 3 Pol(lbl91) = -10*V_1 - 5*V_3 + 5*V_4 + 5*V_6 - 2 Pol(stop) = -5*V_1 - 5*V_3 + 9*V_4 - 4*V_5 - 3 Pol(start) = -5*V_1 - 5*V_3 + 5*V_4 - 1 Pol(start0) = -5*V_1 - 5*V_3 + 5*V_5 - 1 Pol(koat_start) = -5*V_1 - 5*V_3 + 5*V_5 - 1 orients all transitions weakly and the transition lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: 5*Ar_0 + 5*Ar_2 + 5*Ar_4 + 3, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 5*Ar_0 + 5*Ar_2 + 5*Ar_4 + 1, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ 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Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(lbl91) = 1 Pol(lbl101) = 0 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ]", 0-5) = Ar_5 S("start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start(Ar_0, 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/\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-2) = Ar_2 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-3) = ? S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-5) = Ar_0 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-1) = 6*Ar_2 + 9*Ar_0 + 6*Ar_4 + 5*Ar_0^2 + 5*Ar_0*Ar_2 + 5*Ar_0*Ar_4 + 4 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-2) = Ar_2 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-3) = ? S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-5) = Ar_0 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-1) = Ar_2 + Ar_4 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-2) = Ar_2 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-3) = ? S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_1 >= Ar_2 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-5) = Ar_0 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-1) = 9*Ar_0 + 6*Ar_2 + 6*Ar_4 + 5*Ar_0^2 + 5*Ar_0*Ar_2 + 5*Ar_0*Ar_4 + 4 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-2) = Ar_2 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-3) = ? S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-5) = Ar_0 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-1) = 9*Ar_0 + 6*Ar_2 + 6*Ar_4 + 5*Ar_0^2 + 5*Ar_0*Ar_2 + 5*Ar_0*Ar_4 + 4 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-2) = Ar_2 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-3) = Ar_2 + Ar_4 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-5) = Ar_0 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-1) = 9*Ar_0 + 6*Ar_2 + 6*Ar_4 + 5*Ar_0^2 + 5*Ar_0*Ar_2 + 5*Ar_0*Ar_4 + 4 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-2) = Ar_2 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-3) = ? S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\\ Ar_3 >= Ar_1 /\\ Ar_4 >= Ar_3 /\\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\\ Ar_5 = Ar_0 ]", 0-5) = Ar_0 orients the transitions lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] weakly and the transition lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 7: T: (Comp: 5*Ar_0 + 5*Ar_2 + 5*Ar_4 + 3, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 5*Ar_0 + 5*Ar_2 + 5*Ar_4 + 1, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 5*Ar_0 + 5*Ar_2 + 5*Ar_4 + 2, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_2 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start(Ar_0, Ar_2, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(lbl101) = -V_1 - 2*V_3 + V_4 + V_5 - V_6 Pol(lbl91) = -V_1 - 2*V_3 + V_4 + V_5 Pol(stop) = -V_1 - 2*V_3 + V_4 + V_5 - V_6 Pol(start) = -V_1 - 2*V_3 + V_4 + V_5 - V_6 Pol(start0) = -2*V_1 - 2*V_3 + 2*V_5 Pol(koat_start) = -2*V_1 - 2*V_3 + 2*V_5 orients all transitions weakly and the transition lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 8: T: (Comp: 5*Ar_0 + 5*Ar_2 + 5*Ar_4 + 3, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 5*Ar_0 + 5*Ar_2 + 5*Ar_4 + 1, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) lbl101(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_4 >= Ar_3 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_1 >= Ar_0 + Ar_2 + 1 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 5*Ar_0 + 5*Ar_2 + 5*Ar_4 + 2, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 2*Ar_0 + 2*Ar_2 + 2*Ar_4, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_3 >= Ar_1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 /\ Ar_0 >= 0 /\ Ar_0 + Ar_3 + 1 >= Ar_1 /\ Ar_4 >= Ar_0 + Ar_3 + 1 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl101(Ar_0, Ar_5 + Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(lbl91(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 - Ar_5 - 1, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_4 >= Ar_2 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ Ar_0 >= 0 /\ Ar_2 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(stop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 >= Ar_0 + 1 /\ Ar_1 = Ar_2 /\ Ar_3 = Ar_4 /\ Ar_5 = Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start(Ar_0, Ar_2, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5) -> Com_1(start0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 17*Ar_0 + 17*Ar_2 + 17*Ar_4 + 13 Time: 3.744 sec (SMT: 3.610 sec)