YES(?,POLY) * Step 1: UnsatPaths WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: 0. eval_loops_start(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb0_in(v_n,v_x_0,v_y_0) True (1,1) 1. eval_loops_bb0_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_0(v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 2. eval_loops_0(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_1(v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 3. eval_loops_1(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 4. eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in(v_n,v_n,v_y_0) [v_n >= 0] (?,1) 5. eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 >= v_n] (?,1) 6. eval_loops_bb1_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && v_x_0 >= 0] (?,1) 7. eval_loops_bb1_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 >= v_x_0] (?,1) 8. eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,1) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= 1] (?,1) 9. eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && 1 >= v_x_0] (?,1) 10. eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb4_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_y_0] 11. eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && v_y_0 >= v_x_0] 12. eval_loops_bb4_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,2*v_y_0) [-1 + v_x_0 + -1*v_y_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0] 13. eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in(v_n,-1 + v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0] (?,1) 14. eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_stop(v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) Signature: {(eval_loops_0,3) ;(eval_loops_1,3) ;(eval_loops_2,3) ;(eval_loops_bb0_in,3) ;(eval_loops_bb1_in,3) ;(eval_loops_bb2_in,3) ;(eval_loops_bb3_in,3) ;(eval_loops_bb4_in,3) ;(eval_loops_bb5_in,3) ;(eval_loops_bb6_in,3) ;(eval_loops_start,3) ;(eval_loops_stop,3)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4,5},4->{6,7},5->{14},6->{8,9},7->{14},8->{10,11},9->{13},10->{12},11->{13} ,12->{10,11},13->{6,7},14->{}] + Applied Processor: UnsatPaths + Details: We remove following edges from the transition graph: [(4,7),(8,11)] * Step 2: FromIts WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: 0. eval_loops_start(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb0_in(v_n,v_x_0,v_y_0) True (1,1) 1. eval_loops_bb0_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_0(v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 2. eval_loops_0(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_1(v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 3. eval_loops_1(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 4. eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in(v_n,v_n,v_y_0) [v_n >= 0] (?,1) 5. eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 >= v_n] (?,1) 6. eval_loops_bb1_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && v_x_0 >= 0] (?,1) 7. eval_loops_bb1_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 >= v_x_0] (?,1) 8. eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,1) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= 1] (?,1) 9. eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && 1 >= v_x_0] (?,1) 10. eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb4_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_y_0] 11. eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && v_y_0 >= v_x_0] 12. eval_loops_bb4_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,2*v_y_0) [-1 + v_x_0 + -1*v_y_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0] 13. eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in(v_n,-1 + v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0] (?,1) 14. eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_stop(v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) Signature: {(eval_loops_0,3) ;(eval_loops_1,3) ;(eval_loops_2,3) ;(eval_loops_bb0_in,3) ;(eval_loops_bb1_in,3) ;(eval_loops_bb2_in,3) ;(eval_loops_bb3_in,3) ;(eval_loops_bb4_in,3) ;(eval_loops_bb5_in,3) ;(eval_loops_bb6_in,3) ;(eval_loops_start,3) ;(eval_loops_stop,3)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4,5},4->{6},5->{14},6->{8,9},7->{14},8->{10},9->{13},10->{12},11->{13},12->{10 ,11},13->{6,7},14->{}] + Applied Processor: FromIts + Details: () * Step 3: AddSinks WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: eval_loops_start(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb0_in(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_bb0_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_0(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_0(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_1(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_1(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in(v_n,v_n,v_y_0) [v_n >= 0] eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 >= v_n] eval_loops_bb1_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && v_x_0 >= 0] eval_loops_bb1_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 >= v_x_0] eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,1) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= 1] eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && 1 >= v_x_0] eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb4_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_y_0] eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && v_y_0 >= v_x_0] eval_loops_bb4_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,2*v_y_0) [-1 + v_x_0 + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0] eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in(v_n,-1 + v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0] eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_stop(v_n,v_x_0,v_y_0) True Signature: {(eval_loops_0,3) ;(eval_loops_1,3) ;(eval_loops_2,3) ;(eval_loops_bb0_in,3) ;(eval_loops_bb1_in,3) ;(eval_loops_bb2_in,3) ;(eval_loops_bb3_in,3) ;(eval_loops_bb4_in,3) ;(eval_loops_bb5_in,3) ;(eval_loops_bb6_in,3) ;(eval_loops_start,3) ;(eval_loops_stop,3)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4,5},4->{6},5->{14},6->{8,9},7->{14},8->{10},9->{13},10->{12},11->{13},12->{10 ,11},13->{6,7},14->{}] + Applied Processor: AddSinks + Details: () * Step 4: Unfold WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: eval_loops_start(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb0_in(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_bb0_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_0(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_0(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_1(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_1(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in(v_n,v_n,v_y_0) [v_n >= 0] eval_loops_2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 >= v_n] eval_loops_bb1_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && v_x_0 >= 0] eval_loops_bb1_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 >= v_x_0] eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,1) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= 1] eval_loops_bb2_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && 1 >= v_x_0] eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb4_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_y_0] eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && v_y_0 >= v_x_0] eval_loops_bb4_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in(v_n,v_x_0,2*v_y_0) [-1 + v_x_0 + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0] eval_loops_bb5_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in(v_n,-1 + v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0] eval_loops_bb6_in(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_stop(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_stop(v_n,v_x_0,v_y_0) -> exitus616(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_stop(v_n,v_x_0,v_y_0) -> exitus616(v_n,v_x_0,v_y_0) True Signature: {(eval_loops_0,3) ;(eval_loops_1,3) ;(eval_loops_2,3) ;(eval_loops_bb0_in,3) ;(eval_loops_bb1_in,3) ;(eval_loops_bb2_in,3) ;(eval_loops_bb3_in,3) ;(eval_loops_bb4_in,3) ;(eval_loops_bb5_in,3) ;(eval_loops_bb6_in,3) ;(eval_loops_start,3) ;(eval_loops_stop,3) ;(exitus616,3)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4,5},4->{6},5->{14},6->{8,9},7->{14},8->{10},9->{13},10->{12},11->{13},12->{10 ,11},13->{6,7},14->{15,16}] + Applied Processor: Unfold + Details: () * Step 5: Decompose WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: eval_loops_start.0(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb0_in.1(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_bb0_in.1(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_0.2(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_0.2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_1.3(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_1.3(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_2.4(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_1.3(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_2.5(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_2.4(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in.6(v_n,v_n,v_y_0) [v_n >= 0] eval_loops_2.5(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in.14(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 >= v_n] eval_loops_bb1_in.6(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb2_in.8(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && v_x_0 >= 0] eval_loops_bb1_in.6(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb2_in.9(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && v_x_0 >= 0] eval_loops_bb1_in.7(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in.14(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 >= v_x_0] eval_loops_bb2_in.8(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in.10(v_n,v_x_0,1) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= 1] eval_loops_bb2_in.9(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in.13(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && 1 >= v_x_0] eval_loops_bb3_in.10(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb4_in.12(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_y_0] eval_loops_bb3_in.11(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in.13(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && v_y_0 >= v_x_0] eval_loops_bb4_in.12(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in.10(v_n,v_x_0,2*v_y_0) [-1 + v_x_0 + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0] eval_loops_bb4_in.12(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in.11(v_n,v_x_0,2*v_y_0) [-1 + v_x_0 + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0] eval_loops_bb5_in.13(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in.6(v_n,-1 + v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0] eval_loops_bb5_in.13(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in.7(v_n,-1 + v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0] eval_loops_bb6_in.14(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_stop.15(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_bb6_in.14(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_stop.16(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_stop.15(v_n,v_x_0,v_y_0) -> exitus616.17(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_stop.16(v_n,v_x_0,v_y_0) -> exitus616.17(v_n,v_x_0,v_y_0) True Signature: {(eval_loops_0.2,3) ;(eval_loops_1.3,3) ;(eval_loops_2.4,3) ;(eval_loops_2.5,3) ;(eval_loops_bb0_in.1,3) ;(eval_loops_bb1_in.6,3) ;(eval_loops_bb1_in.7,3) ;(eval_loops_bb2_in.8,3) ;(eval_loops_bb2_in.9,3) ;(eval_loops_bb3_in.10,3) ;(eval_loops_bb3_in.11,3) ;(eval_loops_bb4_in.12,3) ;(eval_loops_bb5_in.13,3) ;(eval_loops_bb6_in.14,3) ;(eval_loops_start.0,3) ;(eval_loops_stop.15,3) ;(eval_loops_stop.16,3) ;(exitus616.17,3)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3,4},3->{5},4->{6},5->{7,8},6->{18,19},7->{10},8->{11},9->{18,19},10->{12},11->{16,17} ,12->{14,15},13->{16,17},14->{12},15->{13},16->{7,8},17->{9},18->{20},19->{21},20->{},21->{}] + Applied Processor: Decompose Greedy + Details: We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21] | `- p:[7,16,11,8,13,15,12,10,14] c: [7,8,10,11,13,15,16] | `- p:[12,14] c: [12,14] * Step 6: AbstractSize WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: (Rules: eval_loops_start.0(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb0_in.1(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_bb0_in.1(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_0.2(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_0.2(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_1.3(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_1.3(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_2.4(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_1.3(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_2.5(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_2.4(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in.6(v_n,v_n,v_y_0) [v_n >= 0] eval_loops_2.5(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in.14(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 >= v_n] eval_loops_bb1_in.6(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb2_in.8(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && v_x_0 >= 0] eval_loops_bb1_in.6(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb2_in.9(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && v_x_0 >= 0] eval_loops_bb1_in.7(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb6_in.14(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && 1 + v_x_0 >= 0 && 1 + v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 >= v_x_0] eval_loops_bb2_in.8(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in.10(v_n,v_x_0,1) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= 1] eval_loops_bb2_in.9(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in.13(v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0 && 1 >= v_x_0] eval_loops_bb3_in.10(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb4_in.12(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_y_0] eval_loops_bb3_in.11(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb5_in.13(v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0 && v_y_0 >= v_x_0] eval_loops_bb4_in.12(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in.10(v_n,v_x_0,2*v_y_0) [-1 + v_x_0 + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0] eval_loops_bb4_in.12(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb3_in.11(v_n,v_x_0,2*v_y_0) [-1 + v_x_0 + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -2 + v_x_0 >= 0 && -4 + v_n + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n >= 0] eval_loops_bb5_in.13(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in.6(v_n,-1 + v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0] eval_loops_bb5_in.13(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_bb1_in.7(v_n,-1 + v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_x_0 >= 0 && v_x_0 >= 0 && v_n + v_x_0 >= 0 && v_n >= 0] eval_loops_bb6_in.14(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_stop.15(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_bb6_in.14(v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_loops_stop.16(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_stop.15(v_n,v_x_0,v_y_0) -> exitus616.17(v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_loops_stop.16(v_n,v_x_0,v_y_0) -> exitus616.17(v_n,v_x_0,v_y_0) True Signature: {(eval_loops_0.2,3) ;(eval_loops_1.3,3) ;(eval_loops_2.4,3) ;(eval_loops_2.5,3) ;(eval_loops_bb0_in.1,3) ;(eval_loops_bb1_in.6,3) ;(eval_loops_bb1_in.7,3) ;(eval_loops_bb2_in.8,3) ;(eval_loops_bb2_in.9,3) ;(eval_loops_bb3_in.10,3) ;(eval_loops_bb3_in.11,3) ;(eval_loops_bb4_in.12,3) ;(eval_loops_bb5_in.13,3) ;(eval_loops_bb6_in.14,3) ;(eval_loops_start.0,3) ;(eval_loops_stop.15,3) ;(eval_loops_stop.16,3) ;(exitus616.17,3)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3,4},3->{5},4->{6},5->{7,8},6->{18,19},7->{10},8->{11},9->{18,19},10->{12},11->{16,17} ,12->{14,15},13->{16,17},14->{12},15->{13},16->{7,8},17->{9},18->{20},19->{21},20->{},21->{}] ,We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21] | `- p:[7,16,11,8,13,15,12,10,14] c: [7,8,10,11,13,15,16] | `- p:[12,14] c: [12,14]) + Applied Processor: AbstractSize Minimize + Details: () * Step 7: AbstractFlow WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Program: Domain: [v_n,v_x_0,v_y_0,0.0,0.0.0] eval_loops_start.0 ~> eval_loops_bb0_in.1 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb0_in.1 ~> eval_loops_0.2 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_0.2 ~> eval_loops_1.3 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_1.3 ~> eval_loops_2.4 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_1.3 ~> eval_loops_2.5 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_2.4 ~> eval_loops_bb1_in.6 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_n, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_2.5 ~> eval_loops_bb6_in.14 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb1_in.6 ~> eval_loops_bb2_in.8 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb1_in.6 ~> eval_loops_bb2_in.9 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb1_in.7 ~> eval_loops_bb6_in.14 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb2_in.8 ~> eval_loops_bb3_in.10 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= K] eval_loops_bb2_in.9 ~> eval_loops_bb5_in.13 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb3_in.10 ~> eval_loops_bb4_in.12 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb3_in.11 ~> eval_loops_bb5_in.13 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.10 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_n + v_x_0] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.11 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_n + v_x_0] eval_loops_bb5_in.13 ~> eval_loops_bb1_in.6 [v_n <= v_n, v_x_0 <= K + v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb5_in.13 ~> eval_loops_bb1_in.7 [v_n <= v_n, v_x_0 <= K + v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb6_in.14 ~> eval_loops_stop.15 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb6_in.14 ~> eval_loops_stop.16 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_stop.15 ~> exitus616.17 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_stop.16 ~> exitus616.17 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] + Loop: [0.0 <= v_x_0] eval_loops_bb1_in.6 ~> eval_loops_bb2_in.8 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb5_in.13 ~> eval_loops_bb1_in.6 [v_n <= v_n, v_x_0 <= K + v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb2_in.9 ~> eval_loops_bb5_in.13 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb1_in.6 ~> eval_loops_bb2_in.9 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb3_in.11 ~> eval_loops_bb5_in.13 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.11 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_n + v_x_0] eval_loops_bb3_in.10 ~> eval_loops_bb4_in.12 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb2_in.8 ~> eval_loops_bb3_in.10 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= K] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.10 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_n + v_x_0] + Loop: [0.0.0 <= K + v_x_0 + v_y_0] eval_loops_bb3_in.10 ~> eval_loops_bb4_in.12 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.10 [v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_n + v_x_0] + Applied Processor: AbstractFlow + Details: () * Step 8: Lare WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Program: Domain: [tick,huge,K,v_n,v_x_0,v_y_0,0.0,0.0.0] eval_loops_start.0 ~> eval_loops_bb0_in.1 [] eval_loops_bb0_in.1 ~> eval_loops_0.2 [] eval_loops_0.2 ~> eval_loops_1.3 [] eval_loops_1.3 ~> eval_loops_2.4 [] eval_loops_1.3 ~> eval_loops_2.5 [] eval_loops_2.4 ~> eval_loops_bb1_in.6 [v_n ~=> v_x_0] eval_loops_2.5 ~> eval_loops_bb6_in.14 [] eval_loops_bb1_in.6 ~> eval_loops_bb2_in.8 [] eval_loops_bb1_in.6 ~> eval_loops_bb2_in.9 [] eval_loops_bb1_in.7 ~> eval_loops_bb6_in.14 [] eval_loops_bb2_in.8 ~> eval_loops_bb3_in.10 [K ~=> v_y_0] eval_loops_bb2_in.9 ~> eval_loops_bb5_in.13 [] eval_loops_bb3_in.10 ~> eval_loops_bb4_in.12 [] eval_loops_bb3_in.11 ~> eval_loops_bb5_in.13 [] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.10 [v_n ~+> v_y_0,v_x_0 ~+> v_y_0] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.11 [v_n ~+> v_y_0,v_x_0 ~+> v_y_0] eval_loops_bb5_in.13 ~> eval_loops_bb1_in.6 [v_x_0 ~+> v_x_0,K ~+> v_x_0] eval_loops_bb5_in.13 ~> eval_loops_bb1_in.7 [v_x_0 ~+> v_x_0,K ~+> v_x_0] eval_loops_bb6_in.14 ~> eval_loops_stop.15 [] eval_loops_bb6_in.14 ~> eval_loops_stop.16 [] eval_loops_stop.15 ~> exitus616.17 [] eval_loops_stop.16 ~> exitus616.17 [] + Loop: [v_x_0 ~=> 0.0] eval_loops_bb1_in.6 ~> eval_loops_bb2_in.8 [] eval_loops_bb5_in.13 ~> eval_loops_bb1_in.6 [v_x_0 ~+> v_x_0,K ~+> v_x_0] eval_loops_bb2_in.9 ~> eval_loops_bb5_in.13 [] eval_loops_bb1_in.6 ~> eval_loops_bb2_in.9 [] eval_loops_bb3_in.11 ~> eval_loops_bb5_in.13 [] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.11 [v_n ~+> v_y_0,v_x_0 ~+> v_y_0] eval_loops_bb3_in.10 ~> eval_loops_bb4_in.12 [] eval_loops_bb2_in.8 ~> eval_loops_bb3_in.10 [K ~=> v_y_0] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.10 [v_n ~+> v_y_0,v_x_0 ~+> v_y_0] + Loop: [v_x_0 ~+> 0.0.0,v_y_0 ~+> 0.0.0,K ~+> 0.0.0] eval_loops_bb3_in.10 ~> eval_loops_bb4_in.12 [] eval_loops_bb4_in.12 ~> eval_loops_bb3_in.10 [v_n ~+> v_y_0,v_x_0 ~+> v_y_0] + Applied Processor: Lare + Details: eval_loops_start.0 ~> exitus616.17 [v_n ~=> 0.0 ,v_n ~+> v_x_0 ,v_n ~+> v_y_0 ,v_n ~+> 0.0.0 ,v_n ~+> tick ,tick ~+> tick ,K ~+> v_x_0 ,K ~+> v_y_0 ,K ~+> 0.0.0 ,K ~+> tick ,v_n ~*> v_x_0 ,v_n ~*> v_y_0 ,v_n ~*> tick ,K ~*> v_x_0 ,K ~*> v_y_0 ,K ~*> 0.0.0 ,K ~*> tick] + eval_loops_bb5_in.13> [v_x_0 ~=> 0.0 ,v_n ~+> v_y_0 ,v_x_0 ~+> v_x_0 ,v_x_0 ~+> v_y_0 ,v_x_0 ~+> 0.0.0 ,v_x_0 ~+> tick ,tick ~+> tick ,K ~+> v_x_0 ,K ~+> v_y_0 ,K ~+> 0.0.0 ,K ~+> tick ,v_x_0 ~*> v_x_0 ,v_x_0 ~*> tick ,K ~*> v_x_0 ,K ~*> v_y_0 ,K ~*> 0.0.0 ,K ~*> tick] + eval_loops_bb4_in.12> [v_n ~+> v_y_0 ,v_x_0 ~+> v_y_0 ,v_x_0 ~+> 0.0.0 ,v_x_0 ~+> tick ,v_y_0 ~+> 0.0.0 ,v_y_0 ~+> tick ,tick ~+> tick ,K ~+> 0.0.0 ,K ~+> tick] YES(?,POLY)