YES(?,POLY) * Step 1: UnsatPaths WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex2_start(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (1,1) 1. eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 2. eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 3. eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 4. eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 5. eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 6. eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,1,v_y_0) True (?,1) 7. eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && v_n >= v_x_0] (?,1) 8. eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_n] (?,1) 9. eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && v_n >= v_y_0] 10. eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -1 + v_y_0 >= v_n] 11. eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] 12. eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] 13. eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] 14. eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] 15. eval_ex2_9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] 16. eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_3,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] 17. eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_x_0 >= 0] (?,1) Signature: {(eval_ex2_0,4) ;(eval_ex2_1,4) ;(eval_ex2_10,4) ;(eval_ex2_2,4) ;(eval_ex2_3,4) ;(eval_ex2_4,4) ;(eval_ex2_5,4) ;(eval_ex2_6,4) ;(eval_ex2_9,4) ;(eval_ex2_bb0_in,4) ;(eval_ex2_bb1_in,4) ;(eval_ex2_bb2_in,4) ;(eval_ex2_bb3_in,4) ;(eval_ex2_bb4_in,4) ;(eval_ex2_bb5_in,4) ;(eval_ex2_start,4) ;(eval_ex2_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7,8},7->{9,10},8->{17},9->{11},10->{14},11->{12},12->{13} ,13->{9,10},14->{15},15->{16},16->{7,8},17->{}] + Applied Processor: UnsatPaths + Details: We remove following edges from the transition graph: [(7,10)] * Step 2: FromIts WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex2_start(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (1,1) 1. eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 2. eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 3. eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 4. eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 5. eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 6. eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,1,v_y_0) True (?,1) 7. eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && v_n >= v_x_0] (?,1) 8. eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_n] (?,1) 9. eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && v_n >= v_y_0] 10. eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -1 + v_y_0 >= v_n] 11. eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] 12. eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] 13. eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 (?,1) && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] 14. eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] 15. eval_ex2_9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] 16. eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_3,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 (?,1) && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] 17. eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_x_0 >= 0] (?,1) Signature: {(eval_ex2_0,4) ;(eval_ex2_1,4) ;(eval_ex2_10,4) ;(eval_ex2_2,4) ;(eval_ex2_3,4) ;(eval_ex2_4,4) ;(eval_ex2_5,4) ;(eval_ex2_6,4) ;(eval_ex2_9,4) ;(eval_ex2_bb0_in,4) ;(eval_ex2_bb1_in,4) ;(eval_ex2_bb2_in,4) ;(eval_ex2_bb3_in,4) ;(eval_ex2_bb4_in,4) ;(eval_ex2_bb5_in,4) ;(eval_ex2_start,4) ;(eval_ex2_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7,8},7->{9},8->{17},9->{11},10->{14},11->{12},12->{13} ,13->{9,10},14->{15},15->{16},16->{7,8},17->{}] + Applied Processor: FromIts + Details: () * Step 3: AddSinks WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: eval_ex2_start(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,1,v_y_0) True eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && v_n >= v_x_0] eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_n] eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && v_n >= v_y_0] eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -1 + v_y_0 >= v_n] eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_3,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_x_0 >= 0] Signature: {(eval_ex2_0,4) ;(eval_ex2_1,4) ;(eval_ex2_10,4) ;(eval_ex2_2,4) ;(eval_ex2_3,4) ;(eval_ex2_4,4) ;(eval_ex2_5,4) ;(eval_ex2_6,4) ;(eval_ex2_9,4) ;(eval_ex2_bb0_in,4) ;(eval_ex2_bb1_in,4) ;(eval_ex2_bb2_in,4) ;(eval_ex2_bb3_in,4) ;(eval_ex2_bb4_in,4) ;(eval_ex2_bb5_in,4) ;(eval_ex2_start,4) ;(eval_ex2_stop,4)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7,8},7->{9},8->{17},9->{11},10->{14},11->{12},12->{13} ,13->{9,10},14->{15},15->{16},16->{7,8},17->{}] + Applied Processor: AddSinks + Details: () * Step 4: Unfold WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: eval_ex2_start(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,1,v_y_0) True eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && v_n >= v_x_0] eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_n] eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && v_n >= v_y_0] eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -1 + v_y_0 >= v_n] eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_3,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_x_0 >= 0] eval_ex2_stop(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> exitus616(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True Signature: {(eval_ex2_0,4) ;(eval_ex2_1,4) ;(eval_ex2_10,4) ;(eval_ex2_2,4) ;(eval_ex2_3,4) ;(eval_ex2_4,4) ;(eval_ex2_5,4) ;(eval_ex2_6,4) ;(eval_ex2_9,4) ;(eval_ex2_bb0_in,4) ;(eval_ex2_bb1_in,4) ;(eval_ex2_bb2_in,4) ;(eval_ex2_bb3_in,4) ;(eval_ex2_bb4_in,4) ;(eval_ex2_bb5_in,4) ;(eval_ex2_start,4) ;(eval_ex2_stop,4) ;(exitus616,4)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7,8},7->{9},8->{17},9->{11},10->{14},11->{12},12->{13} ,13->{9,10},14->{15},15->{16},16->{7,8},17->{18}] + Applied Processor: Unfold + Details: () * Step 5: Decompose WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Rules: eval_ex2_start.0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in.1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_bb0_in.1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0.2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_0.2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1.3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_1.3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2.4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_2.4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3.5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_3.5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4.6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_4.6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in.7(v_3,v_n,1,v_y_0) True eval_ex2_4.6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in.8(v_3,v_n,1,v_y_0) True eval_ex2_bb1_in.7(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in.9(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && v_n >= v_x_0] eval_ex2_bb1_in.8(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in.17(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_n] eval_ex2_bb2_in.9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in.11(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && v_n >= v_y_0] eval_ex2_bb2_in.10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in.14(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -1 + v_y_0 >= v_n] eval_ex2_bb3_in.11(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5.12(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_5.12(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6.13(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_6.13(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in.9(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_6.13(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in.10(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_bb4_in.14(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9.15(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_9.15(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10.16(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_10.16(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in.7(v_3,v_n,v_3,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_10.16(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in.8(v_3,v_n,v_3,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_bb5_in.17(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop.18(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_x_0 >= 0] eval_ex2_stop.18(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> exitus616.19(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True Signature: {(eval_ex2_0.2,4) ;(eval_ex2_1.3,4) ;(eval_ex2_10.16,4) ;(eval_ex2_2.4,4) ;(eval_ex2_3.5,4) ;(eval_ex2_4.6,4) ;(eval_ex2_5.12,4) ;(eval_ex2_6.13,4) ;(eval_ex2_9.15,4) ;(eval_ex2_bb0_in.1,4) ;(eval_ex2_bb1_in.7,4) ;(eval_ex2_bb1_in.8,4) ;(eval_ex2_bb2_in.10,4) ;(eval_ex2_bb2_in.9,4) ;(eval_ex2_bb3_in.11,4) ;(eval_ex2_bb4_in.14,4) ;(eval_ex2_bb5_in.17,4) ;(eval_ex2_start.0,4) ;(eval_ex2_stop.18,4) ;(exitus616.19,4)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6,7},6->{8},7->{9},8->{10},9->{20},10->{12},11->{16},12->{13} ,13->{14,15},14->{10},15->{11},16->{17},17->{18,19},18->{8},19->{9},20->{21},21->{}] + Applied Processor: Decompose Greedy + Details: We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21] | `- p:[8,18,17,16,11,15,13,12,10,14] c: [8,11,15,16,17,18] | `- p:[10,14,13,12] c: [10,12,13,14] * Step 6: AbstractSize WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: (Rules: eval_ex2_start.0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in.1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_bb0_in.1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0.2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_0.2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1.3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_1.3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2.4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_2.4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3.5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_3.5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4.6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_4.6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in.7(v_3,v_n,1,v_y_0) True eval_ex2_4.6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in.8(v_3,v_n,1,v_y_0) True eval_ex2_bb1_in.7(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in.9(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && v_n >= v_x_0] eval_ex2_bb1_in.8(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in.17(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= v_n] eval_ex2_bb2_in.9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in.11(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && v_n >= v_y_0] eval_ex2_bb2_in.10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in.14(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -1 + v_y_0 >= v_n] eval_ex2_bb3_in.11(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5.12(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_5.12(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6.13(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_6.13(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in.9(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_6.13(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in.10(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) [v_n + -1*v_y_0 >= 0 && -1 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -2 + v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_bb4_in.14(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9.15(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0] eval_ex2_9.15(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10.16(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_10.16(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in.7(v_3,v_n,v_3,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_10.16(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in.8(v_3,v_n,v_3,v_y_0) [-2 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_x_0 + v_y_0 >= 0 && -3 + v_n + v_y_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_y_0 >= 0 && -4 + v_3 + v_y_0 >= 0 && -1*v_3 + v_y_0 >= 0 && v_n + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_3 + -1*v_x_0 >= 0 && -1 + v_x_0 >= 0 && -2 + v_n + v_x_0 >= 0 && -3 + v_3 + v_x_0 >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_x_0 >= 0 && -1 + v_n >= 0 && -3 + v_3 + v_n >= 0 && 1 + -1*v_3 + v_n >= 0 && -2 + v_3 >= 0] eval_ex2_bb5_in.17(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop.18(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= 0 && -1 + -1*v_n + v_x_0 >= 0] eval_ex2_stop.18(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> exitus616.19(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True Signature: {(eval_ex2_0.2,4) ;(eval_ex2_1.3,4) ;(eval_ex2_10.16,4) ;(eval_ex2_2.4,4) ;(eval_ex2_3.5,4) ;(eval_ex2_4.6,4) ;(eval_ex2_5.12,4) ;(eval_ex2_6.13,4) ;(eval_ex2_9.15,4) ;(eval_ex2_bb0_in.1,4) ;(eval_ex2_bb1_in.7,4) ;(eval_ex2_bb1_in.8,4) ;(eval_ex2_bb2_in.10,4) ;(eval_ex2_bb2_in.9,4) ;(eval_ex2_bb3_in.11,4) ;(eval_ex2_bb4_in.14,4) ;(eval_ex2_bb5_in.17,4) ;(eval_ex2_start.0,4) ;(eval_ex2_stop.18,4) ;(exitus616.19,4)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6,7},6->{8},7->{9},8->{10},9->{20},10->{12},11->{16},12->{13} ,13->{14,15},14->{10},15->{11},16->{17},17->{18,19},18->{8},19->{9},20->{21},21->{}] ,We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21] | `- p:[8,18,17,16,11,15,13,12,10,14] c: [8,11,15,16,17,18] | `- p:[10,14,13,12] c: [10,12,13,14]) + Applied Processor: AbstractSize Minimize + Details: () * Step 7: AbstractFlow WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Program: Domain: [v_3,v_n,v_x_0,v_y_0,0.0,0.0.0] eval_ex2_start.0 ~> eval_ex2_bb0_in.1 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb0_in.1 ~> eval_ex2_0.2 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_0.2 ~> eval_ex2_1.3 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_1.3 ~> eval_ex2_2.4 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_2.4 ~> eval_ex2_3.5 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_3.5 ~> eval_ex2_4.6 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_4.6 ~> eval_ex2_bb1_in.7 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= K, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_4.6 ~> eval_ex2_bb1_in.8 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= K, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb1_in.7 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_x_0] eval_ex2_bb1_in.8 ~> eval_ex2_bb5_in.17 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb2_in.9 ~> eval_ex2_bb3_in.11 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb2_in.10 ~> eval_ex2_bb4_in.14 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb3_in.11 ~> eval_ex2_5.12 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_5.12 ~> eval_ex2_6.13 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_x_0 + v_y_0] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.10 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_x_0 + v_y_0] eval_ex2_bb4_in.14 ~> eval_ex2_9.15 [v_3 <= v_y_0, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_9.15 ~> eval_ex2_10.16 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_10.16 ~> eval_ex2_bb1_in.7 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_3, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_10.16 ~> eval_ex2_bb1_in.8 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_3, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb5_in.17 ~> eval_ex2_stop.18 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_stop.18 ~> exitus616.19 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] + Loop: [0.0 <= v_n + v_x_0] eval_ex2_bb1_in.7 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_x_0] eval_ex2_10.16 ~> eval_ex2_bb1_in.7 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_3, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_9.15 ~> eval_ex2_10.16 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb4_in.14 ~> eval_ex2_9.15 [v_3 <= v_y_0, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb2_in.10 ~> eval_ex2_bb4_in.14 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.10 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_x_0 + v_y_0] eval_ex2_5.12 ~> eval_ex2_6.13 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb3_in.11 ~> eval_ex2_5.12 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb2_in.9 ~> eval_ex2_bb3_in.11 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_x_0 + v_y_0] + Loop: [0.0.0 <= v_n + v_y_0] eval_ex2_bb2_in.9 ~> eval_ex2_bb3_in.11 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_x_0 + v_y_0] eval_ex2_5.12 ~> eval_ex2_6.13 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] eval_ex2_bb3_in.11 ~> eval_ex2_5.12 [v_3 <= v_3, v_n <= v_n, v_x_0 <= v_x_0, v_y_0 <= v_y_0] + Applied Processor: AbstractFlow + Details: () * Step 8: Lare WORST_CASE(?,POLY) + Considered Problem: Program: Domain: [tick,huge,K,v_3,v_n,v_x_0,v_y_0,0.0,0.0.0] eval_ex2_start.0 ~> eval_ex2_bb0_in.1 [] eval_ex2_bb0_in.1 ~> eval_ex2_0.2 [] eval_ex2_0.2 ~> eval_ex2_1.3 [] eval_ex2_1.3 ~> eval_ex2_2.4 [] eval_ex2_2.4 ~> eval_ex2_3.5 [] eval_ex2_3.5 ~> eval_ex2_4.6 [] eval_ex2_4.6 ~> eval_ex2_bb1_in.7 [K ~=> v_x_0] eval_ex2_4.6 ~> eval_ex2_bb1_in.8 [K ~=> v_x_0] eval_ex2_bb1_in.7 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_x_0 ~=> v_y_0] eval_ex2_bb1_in.8 ~> eval_ex2_bb5_in.17 [] eval_ex2_bb2_in.9 ~> eval_ex2_bb3_in.11 [] eval_ex2_bb2_in.10 ~> eval_ex2_bb4_in.14 [] eval_ex2_bb3_in.11 ~> eval_ex2_5.12 [] eval_ex2_5.12 ~> eval_ex2_6.13 [] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_x_0 ~+> v_y_0,v_y_0 ~+> v_y_0] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.10 [v_x_0 ~+> v_y_0,v_y_0 ~+> v_y_0] eval_ex2_bb4_in.14 ~> eval_ex2_9.15 [v_y_0 ~=> v_3] eval_ex2_9.15 ~> eval_ex2_10.16 [] eval_ex2_10.16 ~> eval_ex2_bb1_in.7 [v_3 ~=> v_x_0] eval_ex2_10.16 ~> eval_ex2_bb1_in.8 [v_3 ~=> v_x_0] eval_ex2_bb5_in.17 ~> eval_ex2_stop.18 [] eval_ex2_stop.18 ~> exitus616.19 [] + Loop: [v_n ~+> 0.0,v_x_0 ~+> 0.0] eval_ex2_bb1_in.7 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_x_0 ~=> v_y_0] eval_ex2_10.16 ~> eval_ex2_bb1_in.7 [v_3 ~=> v_x_0] eval_ex2_9.15 ~> eval_ex2_10.16 [] eval_ex2_bb4_in.14 ~> eval_ex2_9.15 [v_y_0 ~=> v_3] eval_ex2_bb2_in.10 ~> eval_ex2_bb4_in.14 [] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.10 [v_x_0 ~+> v_y_0,v_y_0 ~+> v_y_0] eval_ex2_5.12 ~> eval_ex2_6.13 [] eval_ex2_bb3_in.11 ~> eval_ex2_5.12 [] eval_ex2_bb2_in.9 ~> eval_ex2_bb3_in.11 [] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_x_0 ~+> v_y_0,v_y_0 ~+> v_y_0] + Loop: [v_n ~+> 0.0.0,v_y_0 ~+> 0.0.0] eval_ex2_bb2_in.9 ~> eval_ex2_bb3_in.11 [] eval_ex2_6.13 ~> eval_ex2_bb2_in.9 [v_x_0 ~+> v_y_0,v_y_0 ~+> v_y_0] eval_ex2_5.12 ~> eval_ex2_6.13 [] eval_ex2_bb3_in.11 ~> eval_ex2_5.12 [] + Applied Processor: Lare + Details: eval_ex2_start.0 ~> exitus616.19 [v_3 ~=> v_x_0 ,K ~=> v_x_0 ,v_n ~+> 0.0 ,v_n ~+> 0.0.0 ,v_n ~+> tick ,tick ~+> tick ,K ~+> v_3 ,K ~+> v_x_0 ,K ~+> v_y_0 ,K ~+> 0.0 ,K ~+> 0.0.0 ,K ~+> tick ,v_n ~*> v_3 ,v_n ~*> v_x_0 ,v_n ~*> v_y_0 ,v_n ~*> 0.0.0 ,v_n ~*> tick ,K ~*> v_3 ,K ~*> v_x_0 ,K ~*> v_y_0 ,K ~*> 0.0.0 ,K ~*> tick ,v_n ~^> v_3 ,v_n ~^> v_x_0 ,K ~^> v_3 ,K ~^> v_x_0] + eval_ex2_10.16> [v_n ~+> 0.0 ,v_n ~+> 0.0.0 ,v_n ~+> tick ,v_x_0 ~+> v_3 ,v_x_0 ~+> v_x_0 ,v_x_0 ~+> v_y_0 ,v_x_0 ~+> 0.0 ,v_x_0 ~+> 0.0.0 ,v_x_0 ~+> tick ,tick ~+> tick ,v_n ~*> v_3 ,v_n ~*> v_x_0 ,v_n ~*> v_y_0 ,v_n ~*> 0.0.0 ,v_n ~*> tick ,v_x_0 ~*> v_3 ,v_x_0 ~*> v_x_0 ,v_x_0 ~*> v_y_0 ,v_x_0 ~*> 0.0.0 ,v_x_0 ~*> tick ,v_n ~^> v_3 ,v_n ~^> v_x_0 ,v_x_0 ~^> v_3 ,v_x_0 ~^> v_x_0] + eval_ex2_6.13> [v_n ~+> 0.0.0 ,v_n ~+> tick ,v_x_0 ~+> v_y_0 ,v_y_0 ~+> v_y_0 ,v_y_0 ~+> 0.0.0 ,v_y_0 ~+> tick ,tick ~+> tick ,v_n ~*> v_y_0 ,v_x_0 ~*> v_y_0 ,v_y_0 ~*> v_y_0] YES(?,POLY)