YES(?,O(1)) * Step 1: TrivialSCCs WORST_CASE(?,O(1)) + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) -> f38(1,2,C,1,10,F,G,H,10,2,L) True (1,1) 1. f38(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) -> f11(L,B,C,D,E,D,D,M,I,J,K) [10 + -1*I >= 0 (?,1) && E + -1*I >= 0 && 20 + -1*E + -1*I >= 0 && 9 + D + -1*I >= 0 && 11 + -1*D + -1*I >= 0 && 8 + B + -1*I >= 0 && 12 + -1*B + -1*I >= 0 && 8 + -1*I + J >= 0 && 12 + -1*I + -1*J >= 0 && 9 + A + -1*I >= 0 && 11 + -1*A + -1*I >= 0 && -10 + I >= 0 && -20 + E + I >= 0 && -1*E + I >= 0 && -11 + D + I >= 0 && -9 + -1*D + I >= 0 && -12 + B + I >= 0 && -8 + -1*B + I >= 0 && -12 + I + J >= 0 && -8 + I + -1*J >= 0 && -11 + A + I >= 0 && -9 + -1*A + I >= 0 && 10 + -1*E >= 0 && 9 + D + -1*E >= 0 && 11 + -1*D + -1*E >= 0 && 8 + B + -1*E >= 0 && 12 + -1*B + -1*E >= 0 && 8 + -1*E + J >= 0 && 12 + -1*E + -1*J >= 0 && 9 + A + -1*E >= 0 && 11 + -1*A + -1*E >= 0 && -10 + E >= 0 && -11 + D + E >= 0 && -9 + -1*D + E >= 0 && -12 + B + E >= 0 && -8 + -1*B + E >= 0 && -12 + E + J >= 0 && -8 + E + -1*J >= 0 && -11 + A + E >= 0 && -9 + -1*A + E >= 0 && 1 + -1*D >= 0 && -1 + B + -1*D >= 0 && 3 + -1*B + -1*D >= 0 && -1 + -1*D + J >= 0 && 3 + -1*D + -1*J >= 0 && A + -1*D >= 0 && 2 + -1*A + -1*D >= 0 && -1 + D >= 0 && -3 + B + D >= 0 && 1 + -1*B + D >= 0 && -3 + D + J >= 0 && 1 + D + -1*J >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && 2 + -1*B >= 0 && -1*B + J >= 0 && 4 + -1*B + -1*J >= 0 && 1 + A + -1*B >= 0 && 3 + -1*A + -1*B >= 0 && -2 + B >= 0 && -4 + B + J >= 0 && B + -1*J >= 0 && -3 + A + B >= 0 && -1 + -1*A + B >= 0 && 2 + -1*J >= 0 && 1 + A + -1*J >= 0 && 3 + -1*A + -1*J >= 0 && -2 + J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && -1 + -1*A + J >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && E >= D] 2. f11(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) -> f54(A,B,-1*A + B,D,E,F,G,H,I,J,K) [10 + -1*I >= 0 (?,1) && 9 + G + -1*I >= 0 && 11 + -1*G + -1*I >= 0 && 9 + F + -1*I >= 0 && 11 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && 20 + -1*E + -1*I >= 0 && 9 + D + -1*I >= 0 && 11 + -1*D + -1*I >= 0 && 8 + B + -1*I >= 0 && 12 + -1*B + -1*I >= 0 && 8 + -1*I + J >= 0 && 12 + -1*I + -1*J >= 0 && -10 + I >= 0 && -11 + G + I >= 0 && -9 + -1*G + I >= 0 && -11 + F + I >= 0 && -9 + -1*F + I >= 0 && -20 + E + I >= 0 && -1*E + I >= 0 && -11 + D + I >= 0 && -9 + -1*D + I >= 0 && -12 + B + I >= 0 && -8 + -1*B + I >= 0 && -12 + I + J >= 0 && -8 + I + -1*J >= 0 && 1 + -1*G >= 0 && F + -1*G >= 0 && 2 + -1*F + -1*G >= 0 && -9 + E + -1*G >= 0 && 11 + -1*E + -1*G >= 0 && D + -1*G >= 0 && 2 + -1*D + -1*G >= 0 && -1 + B + -1*G >= 0 && 3 + -1*B + -1*G >= 0 && -1 + -1*G + J >= 0 && 3 + -1*G + -1*J >= 0 && -1 + G >= 0 && -2 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -11 + E + G >= 0 && 9 + -1*E + G >= 0 && -2 + D + G >= 0 && -1*D + G >= 0 && -3 + B + G >= 0 && 1 + -1*B + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && 1 + G + -1*J >= 0 && 1 + -1*F >= 0 && -9 + E + -1*F >= 0 && 11 + -1*E + -1*F >= 0 && D + -1*F >= 0 && 2 + -1*D + -1*F >= 0 && -1 + B + -1*F >= 0 && 3 + -1*B + -1*F >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 3 + -1*F + -1*J >= 0 && -1 + F >= 0 && -11 + E + F >= 0 && 9 + -1*E + F >= 0 && -2 + D + F >= 0 && -1*D + F >= 0 && -3 + B + F >= 0 && 1 + -1*B + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && 1 + F + -1*J >= 0 && 10 + -1*E >= 0 && 9 + D + -1*E >= 0 && 11 + -1*D + -1*E >= 0 && 8 + B + -1*E >= 0 && 12 + -1*B + -1*E >= 0 && 8 + -1*E + J >= 0 && 12 + -1*E + -1*J >= 0 && -10 + E >= 0 && -11 + D + E >= 0 && -9 + -1*D + E >= 0 && -12 + B + E >= 0 && -8 + -1*B + E >= 0 && -12 + E + J >= 0 && -8 + E + -1*J >= 0 && 1 + -1*D >= 0 && -1 + B + -1*D >= 0 && 3 + -1*B + -1*D >= 0 && -1 + -1*D + J >= 0 && 3 + -1*D + -1*J >= 0 && -1 + D >= 0 && -3 + B + D >= 0 && 1 + -1*B + D >= 0 && -3 + D + J >= 0 && 1 + D + -1*J >= 0 && 2 + -1*B >= 0 && -1*B + J >= 0 && 4 + -1*B + -1*J >= 0 && -2 + B >= 0 && -4 + B + J >= 0 && B + -1*J >= 0 && 2 + -1*J >= 0 && -2 + J >= 0 && B >= 1 + A] 3. f11(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) -> f54(A,B,A + B,D,E,F,G,H,I,J,K) [10 + -1*I >= 0 (?,1) && 9 + G + -1*I >= 0 && 11 + -1*G + -1*I >= 0 && 9 + F + -1*I >= 0 && 11 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && 20 + -1*E + -1*I >= 0 && 9 + D + -1*I >= 0 && 11 + -1*D + -1*I >= 0 && 8 + B + -1*I >= 0 && 12 + -1*B + -1*I >= 0 && 8 + -1*I + J >= 0 && 12 + -1*I + -1*J >= 0 && -10 + I >= 0 && -11 + G + I >= 0 && -9 + -1*G + I >= 0 && -11 + F + I >= 0 && -9 + -1*F + I >= 0 && -20 + E + I >= 0 && -1*E + I >= 0 && -11 + D + I >= 0 && -9 + -1*D + I >= 0 && -12 + B + I >= 0 && -8 + -1*B + I >= 0 && -12 + I + J >= 0 && -8 + I + -1*J >= 0 && 1 + -1*G >= 0 && F + -1*G >= 0 && 2 + -1*F + -1*G >= 0 && -9 + E + -1*G >= 0 && 11 + -1*E + -1*G >= 0 && D + -1*G >= 0 && 2 + -1*D + -1*G >= 0 && -1 + B + -1*G >= 0 && 3 + -1*B + -1*G >= 0 && -1 + -1*G + J >= 0 && 3 + -1*G + -1*J >= 0 && -1 + G >= 0 && -2 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -11 + E + G >= 0 && 9 + -1*E + G >= 0 && -2 + D + G >= 0 && -1*D + G >= 0 && -3 + B + G >= 0 && 1 + -1*B + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && 1 + G + -1*J >= 0 && 1 + -1*F >= 0 && -9 + E + -1*F >= 0 && 11 + -1*E + -1*F >= 0 && D + -1*F >= 0 && 2 + -1*D + -1*F >= 0 && -1 + B + -1*F >= 0 && 3 + -1*B + -1*F >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 3 + -1*F + -1*J >= 0 && -1 + F >= 0 && -11 + E + F >= 0 && 9 + -1*E + F >= 0 && -2 + D + F >= 0 && -1*D + F >= 0 && -3 + B + F >= 0 && 1 + -1*B + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && 1 + F + -1*J >= 0 && 10 + -1*E >= 0 && 9 + D + -1*E >= 0 && 11 + -1*D + -1*E >= 0 && 8 + B + -1*E >= 0 && 12 + -1*B + -1*E >= 0 && 8 + -1*E + J >= 0 && 12 + -1*E + -1*J >= 0 && -10 + E >= 0 && -11 + D + E >= 0 && -9 + -1*D + E >= 0 && -12 + B + E >= 0 && -8 + -1*B + E >= 0 && -12 + E + J >= 0 && -8 + E + -1*J >= 0 && 1 + -1*D >= 0 && -1 + B + -1*D >= 0 && 3 + -1*B + -1*D >= 0 && -1 + -1*D + J >= 0 && 3 + -1*D + -1*J >= 0 && -1 + D >= 0 && -3 + B + D >= 0 && 1 + -1*B + D >= 0 && -3 + D + J >= 0 && 1 + D + -1*J >= 0 && 2 + -1*B >= 0 && -1*B + J >= 0 && 4 + -1*B + -1*J >= 0 && -2 + B >= 0 && -4 + B + J >= 0 && B + -1*J >= 0 && 2 + -1*J >= 0 && -2 + J >= 0 && A >= B] Signature: {(f0,11);(f11,11);(f38,11);(f54,11)} Flow Graph: [0->{1},1->{2,3},2->{},3->{}] + Applied Processor: TrivialSCCs + Details: All trivial SCCs of the transition graph admit timebound 1. * Step 2: KnowledgePropagation WORST_CASE(?,O(1)) + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) -> f38(1,2,C,1,10,F,G,H,10,2,L) True (1,1) 1. f38(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) -> f11(L,B,C,D,E,D,D,M,I,J,K) [10 + -1*I >= 0 (1,1) && E + -1*I >= 0 && 20 + -1*E + -1*I >= 0 && 9 + D + -1*I >= 0 && 11 + -1*D + -1*I >= 0 && 8 + B + -1*I >= 0 && 12 + -1*B + -1*I >= 0 && 8 + -1*I + J >= 0 && 12 + -1*I + -1*J >= 0 && 9 + A + -1*I >= 0 && 11 + -1*A + -1*I >= 0 && -10 + I >= 0 && -20 + E + I >= 0 && -1*E + I >= 0 && -11 + D + I >= 0 && -9 + -1*D + I >= 0 && -12 + B + I >= 0 && -8 + -1*B + I >= 0 && -12 + I + J >= 0 && -8 + I + -1*J >= 0 && -11 + A + I >= 0 && -9 + -1*A + I >= 0 && 10 + -1*E >= 0 && 9 + D + -1*E >= 0 && 11 + -1*D + -1*E >= 0 && 8 + B + -1*E >= 0 && 12 + -1*B + -1*E >= 0 && 8 + -1*E + J >= 0 && 12 + -1*E + -1*J >= 0 && 9 + A + -1*E >= 0 && 11 + -1*A + -1*E >= 0 && -10 + E >= 0 && -11 + D + E >= 0 && -9 + -1*D + E >= 0 && -12 + B + E >= 0 && -8 + -1*B + E >= 0 && -12 + E + J >= 0 && -8 + E + -1*J >= 0 && -11 + A + E >= 0 && -9 + -1*A + E >= 0 && 1 + -1*D >= 0 && -1 + B + -1*D >= 0 && 3 + -1*B + -1*D >= 0 && -1 + -1*D + J >= 0 && 3 + -1*D + -1*J >= 0 && A + -1*D >= 0 && 2 + -1*A + -1*D >= 0 && -1 + D >= 0 && -3 + B + D >= 0 && 1 + -1*B + D >= 0 && -3 + D + J >= 0 && 1 + D + -1*J >= 0 && -2 + A + D >= 0 && -1*A + D >= 0 && 2 + -1*B >= 0 && -1*B + J >= 0 && 4 + -1*B + -1*J >= 0 && 1 + A + -1*B >= 0 && 3 + -1*A + -1*B >= 0 && -2 + B >= 0 && -4 + B + J >= 0 && B + -1*J >= 0 && -3 + A + B >= 0 && -1 + -1*A + B >= 0 && 2 + -1*J >= 0 && 1 + A + -1*J >= 0 && 3 + -1*A + -1*J >= 0 && -2 + J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && -1 + -1*A + J >= 0 && 1 + -1*A >= 0 && -1 + A >= 0 && E >= D] 2. f11(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) -> f54(A,B,-1*A + B,D,E,F,G,H,I,J,K) [10 + -1*I >= 0 (1,1) && 9 + G + -1*I >= 0 && 11 + -1*G + -1*I >= 0 && 9 + F + -1*I >= 0 && 11 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && 20 + -1*E + -1*I >= 0 && 9 + D + -1*I >= 0 && 11 + -1*D + -1*I >= 0 && 8 + B + -1*I >= 0 && 12 + -1*B + -1*I >= 0 && 8 + -1*I + J >= 0 && 12 + -1*I + -1*J >= 0 && -10 + I >= 0 && -11 + G + I >= 0 && -9 + -1*G + I >= 0 && -11 + F + I >= 0 && -9 + -1*F + I >= 0 && -20 + E + I >= 0 && -1*E + I >= 0 && -11 + D + I >= 0 && -9 + -1*D + I >= 0 && -12 + B + I >= 0 && -8 + -1*B + I >= 0 && -12 + I + J >= 0 && -8 + I + -1*J >= 0 && 1 + -1*G >= 0 && F + -1*G >= 0 && 2 + -1*F + -1*G >= 0 && -9 + E + -1*G >= 0 && 11 + -1*E + -1*G >= 0 && D + -1*G >= 0 && 2 + -1*D + -1*G >= 0 && -1 + B + -1*G >= 0 && 3 + -1*B + -1*G >= 0 && -1 + -1*G + J >= 0 && 3 + -1*G + -1*J >= 0 && -1 + G >= 0 && -2 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -11 + E + G >= 0 && 9 + -1*E + G >= 0 && -2 + D + G >= 0 && -1*D + G >= 0 && -3 + B + G >= 0 && 1 + -1*B + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && 1 + G + -1*J >= 0 && 1 + -1*F >= 0 && -9 + E + -1*F >= 0 && 11 + -1*E + -1*F >= 0 && D + -1*F >= 0 && 2 + -1*D + -1*F >= 0 && -1 + B + -1*F >= 0 && 3 + -1*B + -1*F >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 3 + -1*F + -1*J >= 0 && -1 + F >= 0 && -11 + E + F >= 0 && 9 + -1*E + F >= 0 && -2 + D + F >= 0 && -1*D + F >= 0 && -3 + B + F >= 0 && 1 + -1*B + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && 1 + F + -1*J >= 0 && 10 + -1*E >= 0 && 9 + D + -1*E >= 0 && 11 + -1*D + -1*E >= 0 && 8 + B + -1*E >= 0 && 12 + -1*B + -1*E >= 0 && 8 + -1*E + J >= 0 && 12 + -1*E + -1*J >= 0 && -10 + E >= 0 && -11 + D + E >= 0 && -9 + -1*D + E >= 0 && -12 + B + E >= 0 && -8 + -1*B + E >= 0 && -12 + E + J >= 0 && -8 + E + -1*J >= 0 && 1 + -1*D >= 0 && -1 + B + -1*D >= 0 && 3 + -1*B + -1*D >= 0 && -1 + -1*D + J >= 0 && 3 + -1*D + -1*J >= 0 && -1 + D >= 0 && -3 + B + D >= 0 && 1 + -1*B + D >= 0 && -3 + D + J >= 0 && 1 + D + -1*J >= 0 && 2 + -1*B >= 0 && -1*B + J >= 0 && 4 + -1*B + -1*J >= 0 && -2 + B >= 0 && -4 + B + J >= 0 && B + -1*J >= 0 && 2 + -1*J >= 0 && -2 + J >= 0 && B >= 1 + A] 3. f11(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K) -> f54(A,B,A + B,D,E,F,G,H,I,J,K) [10 + -1*I >= 0 (1,1) && 9 + G + -1*I >= 0 && 11 + -1*G + -1*I >= 0 && 9 + F + -1*I >= 0 && 11 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && 20 + -1*E + -1*I >= 0 && 9 + D + -1*I >= 0 && 11 + -1*D + -1*I >= 0 && 8 + B + -1*I >= 0 && 12 + -1*B + -1*I >= 0 && 8 + -1*I + J >= 0 && 12 + -1*I + -1*J >= 0 && -10 + I >= 0 && -11 + G + I >= 0 && -9 + -1*G + I >= 0 && -11 + F + I >= 0 && -9 + -1*F + I >= 0 && -20 + E + I >= 0 && -1*E + I >= 0 && -11 + D + I >= 0 && -9 + -1*D + I >= 0 && -12 + B + I >= 0 && -8 + -1*B + I >= 0 && -12 + I + J >= 0 && -8 + I + -1*J >= 0 && 1 + -1*G >= 0 && F + -1*G >= 0 && 2 + -1*F + -1*G >= 0 && -9 + E + -1*G >= 0 && 11 + -1*E + -1*G >= 0 && D + -1*G >= 0 && 2 + -1*D + -1*G >= 0 && -1 + B + -1*G >= 0 && 3 + -1*B + -1*G >= 0 && -1 + -1*G + J >= 0 && 3 + -1*G + -1*J >= 0 && -1 + G >= 0 && -2 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -11 + E + G >= 0 && 9 + -1*E + G >= 0 && -2 + D + G >= 0 && -1*D + G >= 0 && -3 + B + G >= 0 && 1 + -1*B + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && 1 + G + -1*J >= 0 && 1 + -1*F >= 0 && -9 + E + -1*F >= 0 && 11 + -1*E + -1*F >= 0 && D + -1*F >= 0 && 2 + -1*D + -1*F >= 0 && -1 + B + -1*F >= 0 && 3 + -1*B + -1*F >= 0 && -1 + -1*F + J >= 0 && 3 + -1*F + -1*J >= 0 && -1 + F >= 0 && -11 + E + F >= 0 && 9 + -1*E + F >= 0 && -2 + D + F >= 0 && -1*D + F >= 0 && -3 + B + F >= 0 && 1 + -1*B + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && 1 + F + -1*J >= 0 && 10 + -1*E >= 0 && 9 + D + -1*E >= 0 && 11 + -1*D + -1*E >= 0 && 8 + B + -1*E >= 0 && 12 + -1*B + -1*E >= 0 && 8 + -1*E + J >= 0 && 12 + -1*E + -1*J >= 0 && -10 + E >= 0 && -11 + D + E >= 0 && -9 + -1*D + E >= 0 && -12 + B + E >= 0 && -8 + -1*B + E >= 0 && -12 + E + J >= 0 && -8 + E + -1*J >= 0 && 1 + -1*D >= 0 && -1 + B + -1*D >= 0 && 3 + -1*B + -1*D >= 0 && -1 + -1*D + J >= 0 && 3 + -1*D + -1*J >= 0 && -1 + D >= 0 && -3 + B + D >= 0 && 1 + -1*B + D >= 0 && -3 + D + J >= 0 && 1 + D + -1*J >= 0 && 2 + -1*B >= 0 && -1*B + J >= 0 && 4 + -1*B + -1*J >= 0 && -2 + B >= 0 && -4 + B + J >= 0 && B + -1*J >= 0 && 2 + -1*J >= 0 && -2 + J >= 0 && A >= B] Signature: {(f0,11);(f11,11);(f38,11);(f54,11)} Flow Graph: [0->{1},1->{2,3},2->{},3->{}] + Applied Processor: KnowledgePropagation + Details: The problem is already solved. YES(?,O(1))