YES(?,O(1)) * Step 1: ArgumentFilter WORST_CASE(?,O(1)) + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(3,T,3,1,0,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) True (1,1) 1. f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(A,B,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] 2. f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] 3. f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,T,L,M,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] 4. f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f46(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,K,K,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] 5. f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,A,0,1,L,M,H,H,T,Q,R,S) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] 6. f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,A,0,1,I,J,K,L,M,N,O,P,D,D,T) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Flow Graph: [0->{1,6},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3,4},6->{2,5}] + Applied Processor: ArgumentFilter [1,10,11,12,15,18] + Details: We remove following argument positions: [1,10,11,12,15,18]. * Step 2: UnsatPaths WORST_CASE(?,O(1)) + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(3,3,1,0,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) True (1,1) 1. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(A,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] 2. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] 3. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] 4. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f46(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] 5. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,A,0,H,H,Q,R) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] 6. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,A,0,1,I,J,N,O,D,D) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Flow Graph: [0->{1,6},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3,4},6->{2,5}] + Applied Processor: UnsatPaths + Details: We remove following edges from the transition graph: [(0,6),(5,4),(6,5)] * Step 3: TrivialSCCs WORST_CASE(?,O(1)) + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(3,3,1,0,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) True (1,1) 1. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(A,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] 2. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] 3. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] 4. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f46(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] 5. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,A,0,H,H,Q,R) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] 6. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,A,0,1,I,J,N,O,D,D) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Flow Graph: [0->{1},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3},6->{2}] + Applied Processor: TrivialSCCs + Details: All trivial SCCs of the transition graph admit timebound 1. * Step 4: PolyRank WORST_CASE(?,O(1)) + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(3,3,1,0,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) True (1,1) 1. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(A,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] 2. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] 3. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] 4. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f46(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (1,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] 5. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,A,0,H,H,Q,R) [G >= 0 (1,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] 6. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,A,0,1,I,J,N,O,D,D) [E >= 0 (1,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Flow Graph: [0->{1},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3},6->{2}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(f0) = 3*x19 p(f12) = x1 p(f24) = x1 p(f36) = x8 + -1*x9 p(f46) = x8 + -1*x9 Following rules are strictly oriented: [3 + -1*I >= 0 ==> && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = I + -1*J > -1 + I + -1*J = f36(A,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,N,O,Q,R) Following rules are weakly oriented: True ==> f0(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = 3 >= 3 = f12(3,3,1,0,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [E >= 0 ==> && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = A >= A = f12(A,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 ==> && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = A >= A = f24(A,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 ==> && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = I + -1*J >= I + -1*J = f46(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 ==> && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = A >= A = f36(A,C,D,E,F,G,H,A,0,H,H,Q,R) [E >= 0 ==> && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = A >= A = f24(A,C,D,E,A,0,1,I,J,N,O,D,D) * Step 5: PolyRank WORST_CASE(?,O(1)) + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(3,3,1,0,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) True (1,1) 1. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(A,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] 2. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] 3. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (3,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] 4. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f46(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (1,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] 5. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,A,0,H,H,Q,R) [G >= 0 (1,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] 6. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,A,0,1,I,J,N,O,D,D) [E >= 0 (1,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Flow Graph: [0->{1},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3},6->{2}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(f0) = 3*x19 p(f12) = x1 p(f24) = x5 + -1*x6 p(f36) = x5 + -1*x6 p(f46) = x5 + -1*x6 Following rules are strictly oriented: [G >= 0 ==> && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = F + -1*G > -1 + F + -1*G = f24(A,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,N,O,Q,R) Following rules are weakly oriented: True ==> f0(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = 3 >= 3 = f12(3,3,1,0,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [E >= 0 ==> && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = A >= A = f12(A,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 ==> && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = F + -1*G >= F + -1*G = f36(A,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 ==> && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = F + -1*G >= F + -1*G = f46(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 ==> && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = F + -1*G >= F + -1*G = f36(A,C,D,E,F,G,H,A,0,H,H,Q,R) [E >= 0 ==> && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = A >= A = f24(A,C,D,E,A,0,1,I,J,N,O,D,D) * Step 6: PolyRank WORST_CASE(?,O(1)) + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(3,3,1,0,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) True (1,1) 1. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(A,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] 2. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 (3,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] 3. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (3,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] 4. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f46(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (1,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] 5. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,A,0,H,H,Q,R) [G >= 0 (1,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] 6. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,A,0,1,I,J,N,O,D,D) [E >= 0 (1,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Flow Graph: [0->{1},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3},6->{2}] + Applied Processor: PolyRank {useFarkas = True, withSizebounds = [], shape = Linear} + Details: We apply a polynomial interpretation of shape linear: p(f0) = 3*x19 p(f12) = x2 + -1*x4 p(f24) = x2 + -1*x4 p(f36) = x2 + -1*x4 p(f46) = x2 + -1*x4 Following rules are strictly oriented: [E >= 0 ==> && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = C + -1*E > -1 + C + -1*E = f12(A,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) Following rules are weakly oriented: True ==> f0(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = 3 >= 3 = f12(3,3,1,0,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 ==> && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = C + -1*E >= C + -1*E = f24(A,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 ==> && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = C + -1*E >= C + -1*E = f36(A,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 ==> && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = C + -1*E >= C + -1*E = f46(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 ==> && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = C + -1*E >= C + -1*E = f36(A,C,D,E,F,G,H,A,0,H,H,Q,R) [E >= 0 ==> && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) = C + -1*E >= C + -1*E = f24(A,C,D,E,A,0,1,I,J,N,O,D,D) * Step 7: KnowledgePropagation WORST_CASE(?,O(1)) + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(3,3,1,0,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) True (1,1) 1. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f12(A,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [E >= 0 (3,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] 2. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,N,O,Q,R) [G >= 0 (3,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] 3. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (3,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] 4. f36(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f46(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) [3 + -1*I >= 0 (1,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] 5. f24(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f36(A,C,D,E,F,G,H,A,0,H,H,Q,R) [G >= 0 (1,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] 6. f12(A,C,D,E,F,G,H,I,J,N,O,Q,R) -> f24(A,C,D,E,A,0,1,I,J,N,O,D,D) [E >= 0 (1,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Flow Graph: [0->{1},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3},6->{2}] + Applied Processor: KnowledgePropagation + Details: The problem is already solved. YES(?,O(1))