YES * Step 1: UnsatPaths YES + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex2_start(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (1,1) 1. eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 2. eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 3. eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 4. eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 5. eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 6. eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,1,v_y_0) True (?,1) 7. eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [v_n >= v_x_0] (?,1) 8. eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= v_n] (?,1) 9. eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n >= v_y_0] (?,1) 10. eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= v_n] (?,1) 11. eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 12. eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 13. eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) True (?,1) 14. eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 15. eval_ex2_9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 16. eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_3,v_y_0) True (?,1) 17. eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) Signature: {(eval_ex2_0,4) ;(eval_ex2_1,4) ;(eval_ex2_10,4) ;(eval_ex2_2,4) ;(eval_ex2_3,4) ;(eval_ex2_4,4) ;(eval_ex2_5,4) ;(eval_ex2_6,4) ;(eval_ex2_9,4) ;(eval_ex2_bb0_in,4) ;(eval_ex2_bb1_in,4) ;(eval_ex2_bb2_in,4) ;(eval_ex2_bb3_in,4) ;(eval_ex2_bb4_in,4) ;(eval_ex2_bb5_in,4) ;(eval_ex2_start,4) ;(eval_ex2_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7,8},7->{9,10},8->{17},9->{11},10->{14},11->{12},12->{13} ,13->{9,10},14->{15},15->{16},16->{7,8},17->{}] + Applied Processor: UnsatPaths + Details: We remove following edges from the transition graph: [(7,10)] * Step 2: FromIts YES + Considered Problem: Rules: 0. eval_ex2_start(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (1,1) 1. eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 2. eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 3. eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 4. eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 5. eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 6. eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,1,v_y_0) True (?,1) 7. eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [v_n >= v_x_0] (?,1) 8. eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= v_n] (?,1) 9. eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n >= v_y_0] (?,1) 10. eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= v_n] (?,1) 11. eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 12. eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 13. eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) True (?,1) 14. eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 15. eval_ex2_9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) 16. eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_3,v_y_0) True (?,1) 17. eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True (?,1) Signature: {(eval_ex2_0,4) ;(eval_ex2_1,4) ;(eval_ex2_10,4) ;(eval_ex2_2,4) ;(eval_ex2_3,4) ;(eval_ex2_4,4) ;(eval_ex2_5,4) ;(eval_ex2_6,4) ;(eval_ex2_9,4) ;(eval_ex2_bb0_in,4) ;(eval_ex2_bb1_in,4) ;(eval_ex2_bb2_in,4) ;(eval_ex2_bb3_in,4) ;(eval_ex2_bb4_in,4) ;(eval_ex2_bb5_in,4) ;(eval_ex2_start,4) ;(eval_ex2_stop,4)} Flow Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7,8},7->{9},8->{17},9->{11},10->{14},11->{12},12->{13} ,13->{9,10},14->{15},15->{16},16->{7,8},17->{}] + Applied Processor: FromIts + Details: () * Step 3: Decompose YES + Considered Problem: Rules: eval_ex2_start(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,1,v_y_0) True eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [v_n >= v_x_0] eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= v_n] eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n >= v_y_0] eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= v_n] eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) True eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_3,v_y_0) True eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True Signature: {(eval_ex2_0,4) ;(eval_ex2_1,4) ;(eval_ex2_10,4) ;(eval_ex2_2,4) ;(eval_ex2_3,4) ;(eval_ex2_4,4) ;(eval_ex2_5,4) ;(eval_ex2_6,4) ;(eval_ex2_9,4) ;(eval_ex2_bb0_in,4) ;(eval_ex2_bb1_in,4) ;(eval_ex2_bb2_in,4) ;(eval_ex2_bb3_in,4) ;(eval_ex2_bb4_in,4) ;(eval_ex2_bb5_in,4) ;(eval_ex2_start,4) ;(eval_ex2_stop,4)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7,8},7->{9},8->{17},9->{11},10->{14},11->{12},12->{13} ,13->{9,10},14->{15},15->{16},16->{7,8},17->{}] + Applied Processor: Decompose NoGreedy + Details: We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17] | `- p:[7,16,15,14,10,13,12,11,9] c: [7,10,14,15,16] | `- p:[9,13,12,11] c: [9,11,12,13] * Step 4: CloseWith YES + Considered Problem: (Rules: eval_ex2_start(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_bb0_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_0(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_1(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_2(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_3(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_4(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,1,v_y_0) True eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_x_0) [v_n >= v_x_0] eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_x_0 >= v_n] eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [v_n >= v_y_0] eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) [-1 + v_y_0 >= v_n] eval_ex2_bb3_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_5(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_6(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb2_in(v_3,v_n,v_x_0,1 + v_y_0) True eval_ex2_bb4_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_9(1 + v_x_0,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_9(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True eval_ex2_10(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_bb1_in(v_3,v_n,v_3,v_y_0) True eval_ex2_bb5_in(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) -> eval_ex2_stop(v_3,v_n,v_x_0,v_y_0) True Signature: {(eval_ex2_0,4) ;(eval_ex2_1,4) ;(eval_ex2_10,4) ;(eval_ex2_2,4) ;(eval_ex2_3,4) ;(eval_ex2_4,4) ;(eval_ex2_5,4) ;(eval_ex2_6,4) ;(eval_ex2_9,4) ;(eval_ex2_bb0_in,4) ;(eval_ex2_bb1_in,4) ;(eval_ex2_bb2_in,4) ;(eval_ex2_bb3_in,4) ;(eval_ex2_bb4_in,4) ;(eval_ex2_bb5_in,4) ;(eval_ex2_start,4) ;(eval_ex2_stop,4)} Rule Graph: [0->{1},1->{2},2->{3},3->{4},4->{5},5->{6},6->{7,8},7->{9},8->{17},9->{11},10->{14},11->{12},12->{13} ,13->{9,10},14->{15},15->{16},16->{7,8},17->{}] ,We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17] | `- p:[7,16,15,14,10,13,12,11,9] c: [7,10,14,15,16] | `- p:[9,13,12,11] c: [9,11,12,13]) + Applied Processor: CloseWith True + Details: () YES