YES * Step 1: UnsatPaths YES + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(3,T,3,1,0,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) True (1,1) 1. f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(A,B,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] 2. f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] 3. f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,T,L,M,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] 4. f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f46(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,K,K,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] 5. f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,A,0,1,L,M,H,H,T,Q,R,S) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] 6. f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,A,0,1,I,J,K,L,M,N,O,P,D,D,T) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Flow Graph: [0->{1,6},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3,4},6->{2,5}] + Applied Processor: UnsatPaths + Details: We remove following edges from the transition graph: [(0,6),(5,4),(6,5)] * Step 2: FromIts YES + Considered Problem: Rules: 0. f0(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(3,T,3,1,0,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) True (1,1) 1. f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(A,B,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] 2. f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] 3. f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,T,L,M,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] 4. f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f46(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,K,K,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 (?,1) && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] 5. f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,A,0,1,L,M,H,H,T,Q,R,S) [G >= 0 (?,1) && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] 6. f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,A,0,1,I,J,K,L,M,N,O,P,D,D,T) [E >= 0 (?,1) && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Flow Graph: [0->{1},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3},6->{2}] + Applied Processor: FromIts + Details: () * Step 3: Decompose YES + Considered Problem: Rules: f0(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(3,T,3,1,0,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) True f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(A,B,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [E >= 0 && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [G >= 0 && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,T,L,M,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f46(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,K,K,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,A,0,1,L,M,H,H,T,Q,R,S) [G >= 0 && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,A,0,1,I,J,K,L,M,N,O,P,D,D,T) [E >= 0 && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Rule Graph: [0->{1},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3},6->{2}] + Applied Processor: Decompose NoGreedy + Details: We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6] | +- p:[1] c: [1] | +- p:[2] c: [2] | `- p:[3] c: [3] * Step 4: CloseWith YES + Considered Problem: (Rules: f0(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(3,T,3,1,0,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) True f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f12(A,B,C,T,1 + E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [E >= 0 && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && C >= 1 + E] f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,F,1 + G,T,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) [G >= 0 && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && F >= 1 + G] f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,1 + J,T,L,M,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && I >= 1 + J] f36(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f46(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,K,K,N,O,P,Q,R,S) [3 + -1*I >= 0 && G + -1*I >= 0 && F + -1*I >= 0 && 6 + -1*F + -1*I >= 0 && E + -1*I >= 0 && C + -1*I >= 0 && 6 + -1*C + -1*I >= 0 && 3 + -1*I + J >= 0 && A + -1*I >= 0 && 6 + -1*A + -1*I >= 0 && -3 + I >= 0 && -6 + G + I >= 0 && -6 + F + I >= 0 && -1*F + I >= 0 && -6 + E + I >= 0 && -6 + C + I >= 0 && -1*C + I >= 0 && -3 + I + J >= 0 && -6 + A + I >= 0 && -1*A + I >= 0 && -1*H + O >= 0 && -1*H + N >= 0 && H + -1*O >= 0 && H + -1*N >= 0 && -3 + G >= 0 && -6 + F + G >= 0 && -1*F + G >= 0 && -6 + E + G >= 0 && -6 + C + G >= 0 && -1*C + G >= 0 && -3 + G + J >= 0 && -6 + A + G >= 0 && -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && 3 + -1*F + J >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -3 + F + J >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -3 + E + J >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && 3 + -1*C + J >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -3 + C + J >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && N + -1*O >= 0 && -1*N + O >= 0 && J >= 0 && -3 + A + J >= 0 && 3 + -1*A + J >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && J >= I] f24(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f36(A,B,C,D,E,F,G,H,A,0,1,L,M,H,H,T,Q,R,S) [G >= 0 && -3 + F + G >= 0 && 3 + -1*F + G >= 0 && -3 + E + G >= 0 && -3 + C + G >= 0 && 3 + -1*C + G >= 0 && -3 + A + G >= 0 && 3 + -1*A + G >= 0 && 3 + -1*F >= 0 && E + -1*F >= 0 && C + -1*F >= 0 && 6 + -1*C + -1*F >= 0 && A + -1*F >= 0 && 6 + -1*A + -1*F >= 0 && -3 + F >= 0 && -6 + E + F >= 0 && -6 + C + F >= 0 && -1*C + F >= 0 && -6 + A + F >= 0 && -1*A + F >= 0 && -3 + E >= 0 && -6 + C + E >= 0 && -1*C + E >= 0 && -6 + A + E >= 0 && -1*A + E >= 0 && -1*D + R >= 0 && -1*D + Q >= 0 && D + -1*R >= 0 && D + -1*Q >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && Q + -1*R >= 0 && -1*Q + R >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && G >= F] f12(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S) -> f24(A,B,C,D,E,A,0,1,I,J,K,L,M,N,O,P,D,D,T) [E >= 0 && -3 + C + E >= 0 && 3 + -1*C + E >= 0 && -3 + A + E >= 0 && 3 + -1*A + E >= 0 && 3 + -1*C >= 0 && A + -1*C >= 0 && 6 + -1*A + -1*C >= 0 && -3 + C >= 0 && -6 + A + C >= 0 && -1*A + C >= 0 && 3 + -1*A >= 0 && -3 + A >= 0 && E >= C] Signature: {(f0,19);(f12,19);(f24,19);(f36,19);(f46,19)} Rule Graph: [0->{1},1->{1,6},2->{2,5},3->{3,4},4->{},5->{3},6->{2}] ,We construct a looptree: P: [0,1,2,3,4,5,6] | +- p:[1] c: [1] | +- p:[2] c: [2] | `- p:[3] c: [3]) + Applied Processor: CloseWith True + Details: () YES