WORST_CASE(?, O(n^2)) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f10(Fresh_1, 0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f22(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4, Ar_4 + 1, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f22(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6 + 1, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f22(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6, Ar_6 + 1, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f34(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f34(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f34(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f43(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_5, Ar_6, Fresh_0)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f34(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_2 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Slicing away variables that do not contribute to conditions from problem 1 leaves variables [Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6]. We thus obtain the following problem: 2: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 2 produces the following problem: 3: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(koat_start) = 3 Pol(f0) = 3 Pol(f10) = 3 Pol(f18) = 2 Pol(f34) = 1 Pol(f22) = 2 Pol(f43) = 0 orients all transitions weakly and the transitions f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ] strictly and produces the following problem: 4: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ] (Comp: 3, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(koat_start) = V_2 Pol(f0) = V_2 Pol(f10) = -V_1 + V_2 Pol(f18) = -V_1 - V_2 + 2*V_3 - 3 Pol(f34) = -V_1 - V_2 + 2*V_3 - V_4 - 6 Pol(f22) = -V_1 - V_2 + 2*V_3 - 3 Pol(f43) = -V_1 - V_2 + 2*V_3 - V_4 - 6 orients all transitions weakly and the transition f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ] strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ] (Comp: 3, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: Ar_2, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(koat_start) = 2*V_2 Pol(f0) = 2*V_2 Pol(f10) = 2*V_2 Pol(f18) = 2*V_3 - 3 Pol(f34) = 2*V_3 - 2*V_4 - 3 Pol(f22) = 2*V_3 - 3 Pol(f43) = 2*V_3 - 2*V_4 - 3 orients all transitions weakly and the transition f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ] (Comp: 3, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: 2*Ar_2, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: Ar_2, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f22) = 2*V_3 - 2*V_4 - 1 Pol(f18) = 2*V_3 - 2*V_4 and size complexities S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-0) = 0 S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-1) = Ar_2 S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-2) = Ar_3 S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-3) = Ar_4 S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-4) = Ar_6 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-0) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-1) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-2) = Ar_3 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-3) = Ar_4 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-4) = Ar_6 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-0) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-1) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-2) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-3) = ? S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-4) = ? S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-0) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-1) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-2) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-3) = ? S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-4) = ? S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-0) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-1) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-2) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-3) = ? S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-4) = ? 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S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-0) = Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-1) = Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-2) = Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-3) = 2*Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-4) = ? S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-0) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-1) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-2) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-3) = ? S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-4) = ? 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S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-0) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-1) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-2) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-3) = ? S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-4) = ? S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-0) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-1) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-2) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-3) = 0 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-4) = ? S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-0) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-1) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-2) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-3) = 0 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-4) = Ar_6 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_1 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_2 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_3 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_4 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_6 orients the transitions f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] weakly and the transition f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] strictly and produces the following problem: 8: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ] (Comp: 3, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: 6*Ar_2, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: 2*Ar_2, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: 6*Ar_2, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: Ar_2, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f22) = V_3 - V_5 and size complexities S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-0) = 0 S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-1) = Ar_2 S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-2) = Ar_3 S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-3) = Ar_4 S("f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6))", 0-4) = Ar_6 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-0) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-1) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-2) = Ar_3 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-3) = Ar_4 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ]", 0-4) = Ar_6 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-0) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-1) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-2) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-3) = 6*Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-4) = 6*Ar_2 + 12 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-0) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-1) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-2) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-3) = 6*Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-4) = ? S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-0) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-1) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-2) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-3) = 6*Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ]", 0-4) = ? S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-0) = Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-1) = Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-2) = Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-3) = 2*Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ]", 0-4) = ? S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-0) = Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-1) = Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-2) = Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-3) = 2*Ar_2 S("f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-4) = ? S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-0) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-1) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-2) = Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-3) = 6*Ar_2 S("f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ]", 0-4) = ? S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-0) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-1) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-2) = Ar_2 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-3) = 0 S("f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ]", 0-4) = ? S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-0) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-1) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-2) = Ar_2 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-3) = 0 S("f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ]", 0-4) = Ar_6 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_1 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_2 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_3 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_4 S("koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_6 orients the transitions f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] weakly and the transition f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] strictly and produces the following problem: 9: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_2, 0, Ar_6)) [ Ar_1 >= Ar_2 ] (Comp: 3, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: 6*Ar_2, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_6 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f43(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_4 + 1 >= Ar_3 ] (Comp: 2*Ar_2, Cost: 1) f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f34(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: 42*Ar_2^2 + 72*Ar_2, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: 42*Ar_2^2 + 72*Ar_2, Cost: 1) f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_6 + 1 ] (Comp: 6*Ar_2, Cost: 1) f18(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f22(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4 + 1)) [ Ar_3 >= Ar_4 + 2 ] (Comp: Ar_2, Cost: 1) f10(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6) -> Com_1(f10(0, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_6)) start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 159*Ar_2 + 84*Ar_2^2 + 10 Time: 1.553 sec (SMT: 1.456 sec)