WORST_CASE(?, O(1)) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1, Fresh_0, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1, Ar_5, 1, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_5, 0, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_5, 0, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_5, 0, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, 1, Ar_8, Ar_9)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, 1, Ar_8, Ar_9)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, 0, Ar_8, Ar_9)) (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, 0, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, 1, Ar_9)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, 1, Ar_9)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, 0, Ar_9)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, 0, Ar_9)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, 0, Ar_9)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, 0)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, 0)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, 1)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, 1)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7, Ar_8, Ar_9)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Slicing away variables that do not contribute to conditions from problem 1 leaves variables [Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4]. We thus obtain the following problem: 2: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Testing for reachability in the complexity graph removes the following transition from problem 2: f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] We thus obtain the following problem: 3: T: (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 3 produces the following problem: 4: T: (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f38) = 2 Pol(f27) = 2 Pol(f37) = 2 Pol(f36) = 2 Pol(f31) = 2 Pol(f30) = 2 Pol(f19) = 2 Pol(f16) = 2 Pol(f49) = 1 Pol(f56) = 0 Pol(f10) = 3 Pol(f0) = 3 Pol(koat_start) = 3 orients all transitions weakly and the transitions f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f38) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f27) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f37) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f36) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f31) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f30) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f19) = -3*V_3 + 3*V_4 - 2 Pol(f16) = -3*V_3 + 3*V_4 - 1 Pol(f49) = -3*V_3 + 3*V_4 - 1 Pol(f56) = -3*V_3 + 3*V_4 - 1 Pol(f10) = 3*V_4 Pol(f0) = 27 Pol(koat_start) = 27 orients all transitions weakly and the transitions f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f38) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f27) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f37) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f36) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f31) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f30) = -3*V_3 + 3*V_4 - 3 Pol(f19) = -3*V_3 + 3*V_4 - 2 Pol(f16) = -3*V_3 + 3*V_4 - 1 Pol(f49) = -3*V_3 + 3*V_4 - 1 Pol(f56) = -3*V_3 + 3*V_4 - 1 Pol(f10) = 3*V_4 Pol(f0) = 27 Pol(koat_start) = 27 orients all transitions weakly and the transition f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] strictly and produces the following problem: 7: T: (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: ?, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 7 produces the following problem: 8: T: (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f38) = 1 Pol(f27) = 1 Pol(f37) = 1 Pol(f36) = 1 Pol(f31) = 1 Pol(f30) = 1 Pol(f16) = 0 Pol(f10) = 0 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1))", 0-0) = 1 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1))", 0-1) = Ar_1 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1))", 0-2) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1))", 0-3) = 9 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1))", 0-4) = 1 S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = 1 S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-1) = Ar_1 S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-2) = ? S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-3) = 9 S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-4) = 1 S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-0) = 1 S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-1) = Ar_1 S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-2) = 0 S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-3) = 9 S("f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-4) = 1 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\\ Ar_4 = 0 ]", 0-0) = 1 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\\ Ar_4 = 0 ]", 0-1) = ? 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S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\\ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-3) = 9 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\\ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-4) = 1 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\\ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-0) = 1 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\\ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-1) = ? S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\\ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-2) = ? S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\\ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-3) = 9 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\\ Ar_2 >= Ar_3 ]", 0-4) = 1 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\\ Ar_4 = 0 ]", 0-0) = 1 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\\ Ar_4 = 0 ]", 0-1) = 0 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\\ Ar_4 = 0 ]", 0-2) = ? S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\\ Ar_4 = 0 ]", 0-3) = 9 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\\ Ar_4 = 0 ]", 0-4) = 0 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = 1 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-1) = ? S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-2) = ? S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-3) = 9 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-4) = 1 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = 1 S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-1) = ? S("f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-2) = ? 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S("f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-3) = 9 S("f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-4) = 1 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-0) = 0 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-1) = ? S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-2) = ? S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-3) = 9 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-4) = 1 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ]", 0-0) = 1 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ]", 0-1) = ? S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ]", 0-2) = ? S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ]", 0-3) = 9 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ]", 0-4) = 1 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-0) = 1 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-1) = ? S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-2) = ? S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-3) = 9 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-4) = 1 orients the transitions f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] weakly and the transition f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] strictly and produces the following problem: 9: T: (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: 189, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f38) = -6*V_2 + 6*V_4 - 5 Pol(f27) = -6*V_2 + 6*V_4 Pol(f37) = -6*V_2 + 6*V_4 - 4 Pol(f36) = 2*V_1 - 6*V_2 + 6*V_4 - 5 Pol(f31) = -6*V_2 + 6*V_4 - 2 Pol(f30) = -6*V_2 + 6*V_4 - 1 Pol(f10) = -V_3 + V_4 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 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S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ]", 0-2) = 189 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ]", 0-3) = 9 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ]", 0-4) = 1 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-0) = 1 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-1) = ? S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-2) = 189 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-3) = 9 S("f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ]", 0-4) = 1 orients the transitions f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] weakly and the transitions f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] strictly and produces the following problem: 10: T: (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: 10215, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 10215, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 10215, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: 189, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 10215, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 10 produces the following problem: 11: T: (Comp: 163440, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: 163440, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(1, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: 163440, Cost: 1) f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: 81720, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 + K >= Ar_2 + L + 1 ] (Comp: 81720, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f38(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 + K >= Ar_1 + L + 1 ] (Comp: 81720, Cost: 1) f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: 81720, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f37(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: 40860, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ K >= L + 1 ] (Comp: 40860, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: 40860, Cost: 1) f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: 61290, Cost: 1) f36(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 20430, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 20430, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f31(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: 20430, Cost: 1) f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f36(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 1)) [ Ar_3 >= K + 1 ] (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) (Comp: 54, Cost: 1) f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ 0 >= K + 1 ] (Comp: 10215, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_1 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 10215, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f30(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 10215, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, Ar_2 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 + 1 /\ Ar_2 = Ar_1 ] (Comp: 189, Cost: 1) f27(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 = 0 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 27, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f27(Ar_0, 0, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 >= Ar_4 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f49(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_4 >= 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 3, Cost: 1) f16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f56(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_2 >= Ar_3 /\ Ar_4 = 0 ] (Comp: 3, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f16(Ar_0, Ar_1, 0, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= Ar_3 ] (Comp: 10215, Cost: 1) f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(Ar_0, Ar_1, Ar_2 + 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f10(1, Ar_1, 0, 9, 1)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 1103674 Time: 4.133 sec (SMT: 3.854 sec)