WORST_CASE(?, O(n^1)) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 1 produces the following problem: 2: T: (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f0) = 3 Pol(f1) = 3 Pol(f2) = 2 Pol(f3) = 1 Pol(f4) = 0 Pol(koat_start) = 3 orients all transitions weakly and the transitions f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ] f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 3: T: (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: ?, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f0) = V_1 - V_2 Pol(f1) = V_1 - V_2 Pol(f2) = V_1 - V_2 Pol(f3) = V_1 - V_2 Pol(f4) = V_1 - V_2 - V_4 + V_5 Pol(koat_start) = V_1 - V_2 orients all transitions weakly and the transition f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] strictly and produces the following problem: 4: T: (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: Ar_0 + Ar_1, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f3) = V_1 - V_4 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-3) = ? S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-4) = ? S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = ? S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-0) = Ar_0 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-3) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-4) = Ar_4 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-3) = Ar_3 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-3) = Ar_3 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-2) = Ar_2 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-3) = Ar_3 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-0) = Ar_0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-1) = Ar_1 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-2) = Ar_2 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-3) = Ar_3 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-4) = Ar_4 orients the transitions f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] weakly and the transition f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: Ar_0 + Ar_1, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ] (Comp: 9*Ar_0 + 6*Ar_1, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f4) = V_5 Pol(f2) = V_3 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-3) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-4) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-0) = Ar_0 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-3) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-4) = Ar_4 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-3) = Ar_3 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-3) = Ar_3 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-2) = Ar_2 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-3) = Ar_3 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-0) = Ar_0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-1) = Ar_1 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-2) = Ar_2 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-3) = Ar_3 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-4) = Ar_4 orients the transitions f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ] f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] weakly and the transition f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: Ar_0 + Ar_1, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ] (Comp: 9*Ar_0 + 6*Ar_1, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 39*Ar_0 + 39*Ar_1, Cost: 1) f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f2) = V_3 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-3) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ]", 0-4) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 11*Ar_0 + 11*Ar_1 S("f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-0) = Ar_0 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-3) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ]", 0-4) = Ar_4 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-3) = Ar_3 S("f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-0) = Ar_0 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-2) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-3) = Ar_3 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-0) = Ar_0 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-1) = 2*Ar_0 + 2*Ar_1 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-2) = Ar_2 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-3) = Ar_3 S("f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-0) = Ar_0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-1) = Ar_1 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-2) = Ar_2 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-3) = Ar_3 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4))", 0-4) = Ar_4 orients the transitions f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] weakly and the transition f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] strictly and produces the following problem: 7: T: (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) (Comp: Ar_0 + Ar_1, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f1(Ar_0, Ar_1 + 1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 6*Ar_0 + 6*Ar_1, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2 - 1, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_2 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2, Ar_4)) [ 0 >= Ar_2 ] (Comp: 9*Ar_0 + 6*Ar_1, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) f3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 39*Ar_0 + 39*Ar_1, Cost: 1) f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 - 1)) [ Ar_4 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 55*Ar_0 + 52*Ar_1 + 10 Time: 1.514 sec (SMT: 1.441 sec)