72.96/48.03 Runtime Complexity (innermost) proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml.xml

72.96/48.03

72.96/48.03
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(O(1), INFINITE).

0 CpxTRS

72.96/48.03

↳1 CpxTrsToCdtProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳2 CdtProblem

72.96/48.03

↳3 CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳4 CdtProblem

72.96/48.03

↳5 CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳6 CdtProblem

72.96/48.03

↳7 CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳8 CdtProblem

72.96/48.03

↳9 CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳10 CdtProblem

72.96/48.03

↳11 CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳12 CdtProblem

72.96/48.03

↳13 CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳14 CdtProblem

72.96/48.03

↳15 CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳16 CdtProblem

72.96/48.03

↳17 CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳18 CdtProblem

72.96/48.03

↳19 CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳20 CdtProblem

72.96/48.03

↳21 CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳22 CdtProblem

72.96/48.03

↳23 CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳24 CdtProblem

72.96/48.03

↳25 CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳26 CdtProblem

72.96/48.03

↳27 CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳28 CdtProblem

72.96/48.03

↳29 CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳30 CdtProblem

72.96/48.03

↳31 CdtPolyRedPairProof (UPPER BOUND (ADD(O(n^1))))

72.96/48.03

↳32 CdtProblem

72.96/48.03

↳33 CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳34 CdtProblem

72.96/48.03

↳35 CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳36 CdtProblem

72.96/48.03

↳37 CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳38 CdtProblem

72.96/48.03

↳39 CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳40 CdtProblem

72.96/48.03

↳41 CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳42 CdtProblem

72.96/48.03

↳43 CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳44 CdtProblem

72.96/48.03

↳45 CdtPolyRedPairProof (UPPER BOUND (ADD(O(n^1))))

72.96/48.03

↳46 CdtProblem

72.96/48.03

↳47 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳48 CdtProblem

72.96/48.03

↳49 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳50 CdtProblem

72.96/48.03

↳51 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳52 CdtProblem

72.96/48.03

↳53 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳54 CdtProblem

72.96/48.03

↳55 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳56 CdtProblem

72.96/48.03

↳57 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳58 CdtProblem

72.96/48.03

↳59 CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳60 CdtProblem

72.96/48.03

↳61 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳62 CdtProblem

72.96/48.03

↳63 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳64 CdtProblem

72.96/48.03

↳65 CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳66 CdtProblem

72.96/48.03

↳67 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳68 CdtProblem

72.96/48.03

↳69 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.03

↳70 CdtProblem

72.96/48.03

↳71 CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳72 CdtProblem

72.96/48.06

↳73 CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳74 CdtProblem

72.96/48.06

↳75 CdtPolyRedPairProof (UPPER BOUND (ADD(O(n^1))))

72.96/48.06

↳76 CdtProblem

72.96/48.06

↳77 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳78 CdtProblem

72.96/48.06

↳79 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳80 CdtProblem

72.96/48.06

↳81 CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳82 CdtProblem

72.96/48.06

↳83 CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳84 CdtProblem

72.96/48.06

↳85 CdtPolyRedPairProof (UPPER BOUND (ADD(O(n^1))))

72.96/48.06

↳86 CdtProblem

72.96/48.06

↳87 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳88 CdtProblem

72.96/48.06

↳89 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳90 CdtProblem

72.96/48.06

↳91 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳92 CdtProblem

72.96/48.06

↳93 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳94 CdtProblem

72.96/48.06

↳95 CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳96 CdtProblem

72.96/48.06

↳97 CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳98 CdtProblem

72.96/48.06

↳99 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳100 CdtProblem

72.96/48.06

↳101 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳102 CdtProblem

72.96/48.06

↳103 CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳104 CdtProblem

72.96/48.06

↳105 CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳106 CdtProblem

72.96/48.06

↳107 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳108 CdtProblem

72.96/48.06

↳109 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳110 CdtProblem

72.96/48.06

↳111 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳112 CdtProblem

72.96/48.06

↳113 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳114 CdtProblem

72.96/48.06

↳115 CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳116 CdtProblem

72.96/48.06

↳117 CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳118 CdtProblem

72.96/48.06

↳119 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳120 CdtProblem

72.96/48.06

↳121 CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳122 CdtProblem

72.96/48.06

↳123 CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳124 CdtProblem

72.96/48.06

↳125 CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))

72.96/48.06

↳126 CdtProblem

72.96/48.06

72.96/48.06 72.96/48.06

72.96/48.06

(0) Obligation:

Runtime Complexity TRS:
The TRS R consists of the following rules:

f(X, n__g(X), Y) → f(activate(Y), activate(Y), activate(Y)) 72.96/48.06
g(b) → c 72.96/48.06
b → c 72.96/48.06
g(X) → n__g(X) 72.96/48.06
activate(n__g(X)) → g(X) 72.96/48.06
activate(X) → X

Rewrite Strategy: INNERMOST

72.96/48.06

(1) CpxTrsToCdtProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Converted CpxTRS to CDT

72.96/48.06

(2) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 72.96/48.06
g(b) → c 72.96/48.06
g(z0) → n__g(z0) 72.96/48.06
b → c 72.96/48.06
activate(n__g(z0)) → g(z0) 72.96/48.06
activate(z0) → z0

Tuples:

F(z0, n__g(z0), z1) → c1(F(activate(z1), activate(z1), activate(z1)), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1)) 72.96/48.06
ACTIVATE(n__g(z0)) → c5(G(z0))

S tuples:

F(z0, n__g(z0), z1) → c1(F(activate(z1), activate(z1), activate(z1)), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1)) 72.96/48.06
ACTIVATE(n__g(z0)) → c5(G(z0))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

F, ACTIVATE

Compound Symbols:

c1, c5

72.96/48.06

(3) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing tuple parts

72.96/48.06

(4) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 72.96/48.06
g(b) → c 72.96/48.06
g(z0) → n__g(z0) 72.96/48.06
b → c 72.96/48.06
activate(n__g(z0)) → g(z0) 72.96/48.06
activate(z0) → z0

Tuples:

F(z0, n__g(z0), z1) → c1(F(activate(z1), activate(z1), activate(z1)), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1)) 72.96/48.06
ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

S tuples:

F(z0, n__g(z0), z1) → c1(F(activate(z1), activate(z1), activate(z1)), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1)) 72.96/48.06
ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

F, ACTIVATE

Compound Symbols:

c1, c5

72.96/48.06

(5) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing nodes:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

72.96/48.06

(6) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 72.96/48.06
g(b) → c 72.96/48.06
g(z0) → n__g(z0) 72.96/48.06
b → c 72.96/48.06
activate(n__g(z0)) → g(z0) 72.96/48.06
activate(z0) → z0

Tuples:

F(z0, n__g(z0), z1) → c1(F(activate(z1), activate(z1), activate(z1)), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1)) 72.96/48.06
ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

S tuples:

F(z0, n__g(z0), z1) → c1(F(activate(z1), activate(z1), activate(z1)), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1)) 72.96/48.06
ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

F, ACTIVATE

Compound Symbols:

c1, c5

72.96/48.06

(7) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Use narrowing to replace F(z0, n__g(z0), z1) → c1(F(activate(z1), activate(z1), activate(z1)), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1), ACTIVATE(z1)) by

F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 72.96/48.06
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 72.96/48.06
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 72.96/48.06
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 72.96/48.06
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 72.96/48.06
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

72.96/48.06

(8) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 72.96/48.06
g(b) → c 72.96/48.06
g(z0) → n__g(z0) 72.96/48.06
b → c 72.96/48.06
activate(n__g(z0)) → g(z0) 72.96/48.06
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 72.96/48.06
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1

73.32/48.16

(9) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing nodes:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

73.32/48.16

(10) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.32/48.16
g(b) → c 73.32/48.16
g(z0) → n__g(z0) 73.32/48.16
b → c 73.32/48.16
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.32/48.16
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.32/48.16
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1

73.66/48.22

(11) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Use narrowing to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by

F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

73.66/48.22

(12) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1

73.66/48.22

(13) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing nodes:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

73.66/48.22

(14) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1

73.66/48.22

(15) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Use narrowing to replace F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) by

F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

73.66/48.22

(16) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1

73.66/48.22

(17) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing nodes:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

73.66/48.22

(18) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1

73.66/48.22

(19) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Use narrowing to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by

F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), g(x1), n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

73.66/48.22

(20) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1

73.66/48.22

(21) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing nodes:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

73.66/48.22

(22) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1

73.66/48.22

(23) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Use narrowing to replace F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) by

F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

73.66/48.22

(24) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1

73.66/48.22

(25) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing tuple parts

73.66/48.22

(26) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c1

73.66/48.22

(27) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Split RHS of tuples not part of any SCC

73.66/48.22

(28) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2

73.66/48.22

(29) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 2 trailing nodes:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

73.66/48.22

(30) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

K tuples:none
Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2

73.66/48.22

(31) CdtPolyRedPairProof (UPPER BOUND (ADD(O(n^1))) transformation)

Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

We considered the (Usable) Rules:

g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

And the Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

The order we found is given by the following interpretation:
Polynomial interpretation : 73.66/48.22

POL(ACTIVATE(x₁)) = 0 73.66/48.22
POL(F(x₁, x₂, x₃)) = [1] 73.66/48.22
POL(activate(x₁)) = 0 73.66/48.22
POL(c1(x₁, x₂, x₃, x₄)) = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ 73.66/48.22
POL(c2(x₁)) = x₁ 73.66/48.22
POL(c5) = 0 73.66/48.22
POL(g(x₁)) = 0 73.66/48.22
POL(n__g(x₁)) = 0

73.66/48.22

(32) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2

73.66/48.22

(33) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Use narrowing to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by

F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(g(x1), activate(n__g(x1)), n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(g(x1), n__g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)))

73.66/48.22

(34) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2

73.66/48.22

(35) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 2 trailing nodes:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

73.66/48.22

(36) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2

73.66/48.22

(37) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Use narrowing to replace F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) by

F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

73.66/48.22

(38) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, z0, activate(z0)), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2

73.66/48.22

(39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing tuple parts

73.66/48.22

(40) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c1

73.66/48.22

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Split RHS of tuples not part of any SCC

73.66/48.22

(42) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.22

(43) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 3 trailing nodes:

F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
ACTIVATE(n__g(z0)) → c5

73.66/48.22

(44) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.22

(45) CdtPolyRedPairProof (UPPER BOUND (ADD(O(n^1))) transformation)

Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.

F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

We considered the (Usable) Rules:

activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0)

And the Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

The order we found is given by the following interpretation:
Polynomial interpretation : 73.66/48.22

POL(ACTIVATE(x₁)) = 0 73.66/48.22
POL(F(x₁, x₂, x₃)) = [1] 73.66/48.22
POL(activate(x₁)) = 0 73.66/48.22
POL(c1(x₁, x₂, x₃, x₄)) = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ 73.66/48.22
POL(c2(x₁)) = x₁ 73.66/48.22
POL(c3(x₁)) = x₁ 73.66/48.22
POL(c5) = 0 73.66/48.22
POL(g(x₁)) = 0 73.66/48.22
POL(n__g(x₁)) = 0

73.66/48.22

(46) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.22

(47) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.22

(48) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.22

(49) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.22

(50) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.22

(51) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.22

(52) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.22

(53) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.22

(54) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.22

(55) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.22

(56) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.22

(57) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.22

(58) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.22

(59) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Use forward instantiation to replace F(x0, n__g(x0), z0) → c2(ACTIVATE(z0)) by

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0)))

73.66/48.22

(60) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c3, c2

73.66/48.22

(61) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

73.66/48.22

(62) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c3, c2

73.66/48.22

(63) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), g(x1), n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.22

(64) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.22
g(b) → c 73.66/48.22
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.22
b → c 73.66/48.22
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.22
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) 73.66/48.22
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c3, c2

73.66/48.22

(65) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Use forward instantiation to replace F(x0, n__g(x0), z0) → c3(ACTIVATE(z0)) by

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0)))

73.66/48.22

(66) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.23

(67) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(68) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.23

(69) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(70) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3

73.66/48.23

(71) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing tuple parts

73.66/48.23

(72) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c1

73.66/48.23

(73) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Split RHS of tuples not part of any SCC

73.66/48.23

(74) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4

73.66/48.23

(75) CdtPolyRedPairProof (UPPER BOUND (ADD(O(n^1))) transformation)

Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.

F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

We considered the (Usable) Rules:

activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0)

And the Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

The order we found is given by the following interpretation:
Polynomial interpretation : 73.66/48.23

POL(ACTIVATE(x₁)) = 0 73.66/48.23
POL(F(x₁, x₂, x₃)) = [5] 73.66/48.23
POL(activate(x₁)) = 0 73.66/48.23
POL(c1(x₁, x₂, x₃, x₄)) = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ 73.66/48.23
POL(c2(x₁)) = x₁ 73.66/48.23
POL(c3(x₁)) = x₁ 73.66/48.23
POL(c4(x₁)) = x₁ 73.66/48.23
POL(c5) = 0 73.66/48.23
POL(g(x₁)) = 0 73.66/48.23
POL(n__g(x₁)) = 0

73.66/48.23

(76) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(activate(n__g(x1)), n__g(x1), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4

73.66/48.23

(77) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(78) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4

73.66/48.23

(79) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(80) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4

73.66/48.23

(81) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing tuple parts

73.66/48.23

(82) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c1

73.66/48.23

(83) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Split RHS of tuples not part of any SCC

73.66/48.23

(84) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6

73.66/48.23

(85) CdtPolyRedPairProof (UPPER BOUND (ADD(O(n^1))) transformation)

Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.

F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

We considered the (Usable) Rules:

activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0)

And the Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

The order we found is given by the following interpretation:
Polynomial interpretation : 73.66/48.23

POL(ACTIVATE(x₁)) = 0 73.66/48.23
POL(F(x₁, x₂, x₃)) = [5] 73.66/48.23
POL(activate(x₁)) = [2] + [4]x₁ 73.66/48.23
POL(c1(x₁, x₂, x₃, x₄)) = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ 73.66/48.23
POL(c2(x₁)) = x₁ 73.66/48.23
POL(c3(x₁)) = x₁ 73.66/48.23
POL(c4(x₁)) = x₁ 73.66/48.23
POL(c5) = 0 73.66/48.23
POL(c6(x₁)) = x₁ 73.66/48.23
POL(g(x₁)) = [4] + [2]x₁ 73.66/48.23
POL(n__g(x₁)) = [2] + x₁

73.66/48.23

(86) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6

73.66/48.23

(87) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

73.66/48.23

(88) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6

73.66/48.23

(89) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(g(x1), activate(n__g(x1)), n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(90) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6

73.66/48.23

(91) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

73.66/48.23

(92) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6

73.66/48.23

(93) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(g(x1), n__g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(94) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6

73.66/48.23

(95) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing tuple parts

73.66/48.23

(96) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c1

73.66/48.23

(97) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Split RHS of tuples not part of any SCC

73.66/48.23

(98) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), activate(n__g(x1)), g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7

73.66/48.23

(99) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(100) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(x1)) → c1(F(n__g(x1), g(x1), activate(n__g(x1))), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1)), ACTIVATE(n__g(x1))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7

73.66/48.23

(101) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(102) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7

73.66/48.23

(103) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing tuple parts

73.66/48.23

(104) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c1

73.66/48.23

(105) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Split RHS of tuples not part of any SCC

73.66/48.23

(106) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8

73.66/48.23

(107) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(108) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8

73.66/48.23

(109) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(110) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), g(z0), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8

73.66/48.23

(111) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

73.66/48.23

(112) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8

73.66/48.23

(113) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Used rewriting to replace F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) by F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

73.66/48.23

(114) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8

73.66/48.23

(115) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing tuple parts

73.66/48.23

(116) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8, c1

73.66/48.23

(117) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Split RHS of tuples not part of any SCC

73.66/48.23

(118) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c9(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8, c9

73.66/48.23

(119) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

73.66/48.23

(120) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(g(z0), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c9(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8, c9

73.66/48.23

(121) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

73.66/48.23

(122) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c9(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), n__g(z1), activate(n__g(z1))), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8, c9

73.66/48.23

(123) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Removed 1 trailing tuple parts

73.66/48.23

(124) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c9(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8, c9, c1

73.66/48.23

(125) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Split RHS of tuples not part of any SCC

73.66/48.23

(126) Obligation:

Complexity Dependency Tuples Problem
Rules:

f(z0, n__g(z0), z1) → f(activate(z1), activate(z1), activate(z1)) 73.66/48.23
g(b) → c 73.66/48.23
g(z0) → n__g(z0) 73.66/48.23
b → c 73.66/48.23
activate(n__g(z0)) → g(z0) 73.66/48.23
activate(z0) → z0

Tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c7(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c8(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c9(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c10(ACTIVATE(n__g(z1)))

S tuples:

ACTIVATE(n__g(z0)) → c5 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0)), n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(activate(z0), z0, z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), z0) → c1(F(z0, activate(z0), z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0), ACTIVATE(z0)) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(activate(n__g(z0)), n__g(z0), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(x0, n__g(x0), n__g(z0)) → c1(F(n__g(z0), activate(n__g(z0)), activate(n__g(z0))), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0)), ACTIVATE(n__g(z0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(activate(n__g(z1)), n__g(z1), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c1(F(n__g(z1), activate(n__g(z1)), n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)), ACTIVATE(n__g(z1)))

K tuples:

F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c2(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(y0)) → c3(ACTIVATE(n__g(y0))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c4(ACTIVATE(n__g(z1))) 73.66/48.23
F(z0, n__g(z0), n__g(z1)) → c6(ACTIVATE(n__g(z1)))

Defined Rule Symbols:

f, g, b, activate

Defined Pair Symbols:

ACTIVATE, F

Compound Symbols:

c5, c1, c2, c3, c4, c6, c7, c8, c9, c10

73.66/48.23