MAYBE
0.18/0.23	MAYBE
0.18/0.23	
0.18/0.23	Problem:
0.18/0.23	 a__U11(tt(),V1,V2) -> a__U12(a__isNat(V1),V2)
0.18/0.23	 a__U12(tt(),V2) -> a__U13(a__isNat(V2))
0.18/0.23	 a__U13(tt()) -> tt()
0.18/0.23	 a__U21(tt(),V1) -> a__U22(a__isNat(V1))
0.18/0.23	 a__U22(tt()) -> tt()
0.18/0.23	 a__U31(tt(),V1,V2) -> a__U32(a__isNat(V1),V2)
0.18/0.23	 a__U32(tt(),V2) -> a__U33(a__isNat(V2))
0.18/0.23	 a__U33(tt()) -> tt()
0.18/0.23	 a__U41(tt(),N) -> mark(N)
0.18/0.23	 a__U51(tt(),M,N) -> s(a__plus(mark(N),mark(M)))
0.18/0.23	 a__U61(tt()) -> 0()
0.18/0.23	 a__U71(tt(),M,N) -> a__plus(a__x(mark(N),mark(M)),mark(N))
0.18/0.23	 a__and(tt(),X) -> mark(X)
0.18/0.23	 a__isNat(0()) -> tt()
0.18/0.23	 a__isNat(plus(V1,V2)) -> a__U11(a__and(a__isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)
0.18/0.23	 a__isNat(s(V1)) -> a__U21(a__isNatKind(V1),V1)
0.18/0.23	 a__isNat(x(V1,V2)) -> a__U31(a__and(a__isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)
0.18/0.23	 a__isNatKind(0()) -> tt()
0.18/0.23	 a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> a__and(a__isNatKind(V1),isNatKind(V2))
0.18/0.23	 a__isNatKind(s(V1)) -> a__isNatKind(V1)
0.18/0.23	 a__isNatKind(x(V1,V2)) -> a__and(a__isNatKind(V1),isNatKind(V2))
0.18/0.23	 a__plus(N,0()) -> a__U41(a__and(a__isNat(N),isNatKind(N)),N)
0.18/0.23	 a__plus(N,s(M)) -> a__U51(a__and(a__and(a__isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N)
0.18/0.23	 a__x(N,0()) -> a__U61(a__and(a__isNat(N),isNatKind(N)))
0.18/0.23	 a__x(N,s(M)) -> a__U71(a__and(a__and(a__isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N)
0.18/0.23	 mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3)
0.18/0.23	 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
0.18/0.23	 mark(isNat(X)) -> a__isNat(X)
0.18/0.23	 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
0.18/0.23	 mark(U21(X1,X2)) -> a__U21(mark(X1),X2)
0.18/0.23	 mark(U22(X)) -> a__U22(mark(X))
0.18/0.23	 mark(U31(X1,X2,X3)) -> a__U31(mark(X1),X2,X3)
0.18/0.23	 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
0.18/0.23	 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
0.18/0.23	 mark(U41(X1,X2)) -> a__U41(mark(X1),X2)
0.18/0.23	 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
0.18/0.23	 mark(plus(X1,X2)) -> a__plus(mark(X1),mark(X2))
0.18/0.23	 mark(U61(X)) -> a__U61(mark(X))
0.18/0.23	 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
0.18/0.23	 mark(x(X1,X2)) -> a__x(mark(X1),mark(X2))
0.18/0.23	 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
0.18/0.23	 mark(isNatKind(X)) -> a__isNatKind(X)
0.18/0.23	 mark(tt()) -> tt()
0.18/0.23	 mark(s(X)) -> s(mark(X))
0.18/0.23	 mark(0()) -> 0()
0.18/0.23	 a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3)
0.18/0.23	 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
0.18/0.23	 a__isNat(X) -> isNat(X)
0.18/0.23	 a__U13(X) -> U13(X)
0.18/0.23	 a__U21(X1,X2) -> U21(X1,X2)
0.18/0.23	 a__U22(X) -> U22(X)
0.18/0.23	 a__U31(X1,X2,X3) -> U31(X1,X2,X3)
0.18/0.23	 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
0.18/0.23	 a__U33(X) -> U33(X)
0.18/0.23	 a__U41(X1,X2) -> U41(X1,X2)
0.18/0.23	 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
0.18/0.23	 a__plus(X1,X2) -> plus(X1,X2)
0.18/0.23	 a__U61(X) -> U61(X)
0.18/0.23	 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
0.18/0.23	 a__x(X1,X2) -> x(X1,X2)
0.18/0.23	 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
0.18/0.23	 a__isNatKind(X) -> isNatKind(X)
0.18/0.23	
0.18/0.23	Proof:
0.18/0.23	 Open
0.18/0.23	EOF