MAYBE
0.18/0.25	MAYBE
0.18/0.26	
0.18/0.26	Problem:
0.18/0.26	 a__U101(tt(),N,XS) -> a__fst(a__splitAt(mark(N),mark(XS)))
0.18/0.26	 a__U11(tt(),N,XS) -> a__snd(a__splitAt(mark(N),mark(XS)))
0.18/0.26	 a__U21(tt(),X) -> mark(X)
0.18/0.26	 a__U31(tt(),N) -> mark(N)
0.18/0.26	 a__U41(tt(),N) -> cons(mark(N),natsFrom(s(N)))
0.18/0.26	 a__U51(tt(),N,XS) -> a__head(a__afterNth(mark(N),mark(XS)))
0.18/0.26	 a__U61(tt(),Y) -> mark(Y)
0.18/0.26	 a__U71(tt(),XS) -> pair(nil(),mark(XS))
0.18/0.26	 a__U81(tt(),N,X,XS) -> a__U82(a__splitAt(mark(N),mark(XS)),X)
0.18/0.26	 a__U82(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(mark(X),YS),mark(ZS))
0.18/0.26	 a__U91(tt(),XS) -> mark(XS)
0.18/0.26	 a__afterNth(N,XS) -> a__U11(a__and(a__isNatural(N),isLNat(XS)),N,XS)
0.18/0.26	 a__and(tt(),X) -> mark(X)
0.18/0.26	 a__fst(pair(X,Y)) -> a__U21(a__and(a__isLNat(X),isLNat(Y)),X)
0.18/0.26	 a__head(cons(N,XS)) -> a__U31(a__and(a__isNatural(N),isLNat(XS)),N)
0.18/0.26	 a__isLNat(nil()) -> tt()
0.18/0.26	 a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> a__and(a__isNatural(V1),isLNat(V2))
0.18/0.26	 a__isLNat(cons(V1,V2)) -> a__and(a__isNatural(V1),isLNat(V2))
0.18/0.26	 a__isLNat(fst(V1)) -> a__isPLNat(V1)
0.18/0.26	 a__isLNat(natsFrom(V1)) -> a__isNatural(V1)
0.18/0.26	 a__isLNat(snd(V1)) -> a__isPLNat(V1)
0.18/0.26	 a__isLNat(tail(V1)) -> a__isLNat(V1)
0.18/0.26	 a__isLNat(take(V1,V2)) -> a__and(a__isNatural(V1),isLNat(V2))
0.18/0.26	 a__isNatural(0()) -> tt()
0.18/0.26	 a__isNatural(head(V1)) -> a__isLNat(V1)
0.18/0.26	 a__isNatural(s(V1)) -> a__isNatural(V1)
0.18/0.26	 a__isNatural(sel(V1,V2)) -> a__and(a__isNatural(V1),isLNat(V2))
0.18/0.26	 a__isPLNat(pair(V1,V2)) -> a__and(a__isLNat(V1),isLNat(V2))
0.18/0.26	 a__isPLNat(splitAt(V1,V2)) -> a__and(a__isNatural(V1),isLNat(V2))
0.18/0.26	 a__natsFrom(N) -> a__U41(a__isNatural(N),N)
0.18/0.26	 a__sel(N,XS) -> a__U51(a__and(a__isNatural(N),isLNat(XS)),N,XS)
0.18/0.26	 a__snd(pair(X,Y)) -> a__U61(a__and(a__isLNat(X),isLNat(Y)),Y)
0.18/0.26	 a__splitAt(0(),XS) -> a__U71(a__isLNat(XS),XS)
0.18/0.26	 a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> a__U81(a__and(a__isNatural(N),and(isNatural(X),isLNat(XS))),N,X,XS)
0.18/0.26	 a__tail(cons(N,XS)) -> a__U91(a__and(a__isNatural(N),isLNat(XS)),XS)
0.18/0.26	 a__take(N,XS) -> a__U101(a__and(a__isNatural(N),isLNat(XS)),N,XS)
0.18/0.26	 mark(U101(X1,X2,X3)) -> a__U101(mark(X1),X2,X3)
0.18/0.26	 mark(fst(X)) -> a__fst(mark(X))
0.18/0.26	 mark(splitAt(X1,X2)) -> a__splitAt(mark(X1),mark(X2))
0.18/0.26	 mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3)
0.18/0.26	 mark(snd(X)) -> a__snd(mark(X))
0.18/0.26	 mark(U21(X1,X2)) -> a__U21(mark(X1),X2)
0.18/0.26	 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
0.18/0.26	 mark(U41(X1,X2)) -> a__U41(mark(X1),X2)
0.18/0.26	 mark(natsFrom(X)) -> a__natsFrom(mark(X))
0.18/0.26	 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
0.18/0.26	 mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
0.18/0.26	 mark(afterNth(X1,X2)) -> a__afterNth(mark(X1),mark(X2))
0.18/0.26	 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
0.18/0.26	 mark(U71(X1,X2)) -> a__U71(mark(X1),X2)
0.18/0.26	 mark(U81(X1,X2,X3,X4)) -> a__U81(mark(X1),X2,X3,X4)
0.18/0.26	 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
0.18/0.26	 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
0.18/0.26	 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
0.18/0.26	 mark(isNatural(X)) -> a__isNatural(X)
0.18/0.26	 mark(isLNat(X)) -> a__isLNat(X)
0.18/0.26	 mark(isPLNat(X)) -> a__isPLNat(X)
0.18/0.26	 mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
0.18/0.26	 mark(take(X1,X2)) -> a__take(mark(X1),mark(X2))
0.18/0.26	 mark(sel(X1,X2)) -> a__sel(mark(X1),mark(X2))
0.18/0.26	 mark(tt()) -> tt()
0.18/0.26	 mark(cons(X1,X2)) -> cons(mark(X1),X2)
0.18/0.26	 mark(s(X)) -> s(mark(X))
0.18/0.26	 mark(pair(X1,X2)) -> pair(mark(X1),mark(X2))
0.18/0.26	 mark(nil()) -> nil()
0.18/0.26	 mark(0()) -> 0()
0.18/0.26	 a__U101(X1,X2,X3) -> U101(X1,X2,X3)
0.18/0.26	 a__fst(X) -> fst(X)
0.18/0.26	 a__splitAt(X1,X2) -> splitAt(X1,X2)
0.18/0.26	 a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3)
0.18/0.26	 a__snd(X) -> snd(X)
0.18/0.26	 a__U21(X1,X2) -> U21(X1,X2)
0.18/0.26	 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
0.18/0.26	 a__U41(X1,X2) -> U41(X1,X2)
0.18/0.26	 a__natsFrom(X) -> natsFrom(X)
0.18/0.26	 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
0.18/0.26	 a__head(X) -> head(X)
0.18/0.26	 a__afterNth(X1,X2) -> afterNth(X1,X2)
0.18/0.26	 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
0.18/0.26	 a__U71(X1,X2) -> U71(X1,X2)
0.18/0.26	 a__U81(X1,X2,X3,X4) -> U81(X1,X2,X3,X4)
0.18/0.26	 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
0.18/0.26	 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
0.18/0.26	 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
0.18/0.26	 a__isNatural(X) -> isNatural(X)
0.18/0.26	 a__isLNat(X) -> isLNat(X)
0.18/0.26	 a__isPLNat(X) -> isPLNat(X)
0.18/0.26	 a__tail(X) -> tail(X)
0.18/0.26	 a__take(X1,X2) -> take(X1,X2)
0.18/0.26	 a__sel(X1,X2) -> sel(X1,X2)
0.18/0.26	
0.18/0.26	Proof:
0.18/0.26	 Open
0.18/0.26	EOF