MAYBE
0.17/0.25	MAYBE
0.17/0.26	
0.17/0.26	Problem:
0.17/0.26	 U101(tt(),V2) -> U102(isLNat(activate(V2)))
0.17/0.26	 U102(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U11(tt(),N,XS) -> U12(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.17/0.26	 U111(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U12(tt(),N,XS) -> snd(splitAt(activate(N),activate(XS)))
0.17/0.26	 U121(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U131(tt(),V2) -> U132(isLNat(activate(V2)))
0.17/0.26	 U132(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U141(tt(),V2) -> U142(isLNat(activate(V2)))
0.17/0.26	 U142(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U151(tt(),V2) -> U152(isLNat(activate(V2)))
0.17/0.26	 U152(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U161(tt(),N) -> cons(activate(N),n__natsFrom(s(activate(N))))
0.17/0.26	 U171(tt(),N,XS) -> U172(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.17/0.26	 U172(tt(),N,XS) -> head(afterNth(activate(N),activate(XS)))
0.17/0.26	 U181(tt(),Y) -> U182(isLNat(activate(Y)),activate(Y))
0.17/0.26	 U182(tt(),Y) -> activate(Y)
0.17/0.26	 U191(tt(),XS) -> pair(nil(),activate(XS))
0.17/0.26	 U201(tt(),N,X,XS) -> U202(isNatural(activate(X)),activate(N),activate(X),activate(XS))
0.17/0.26	 U202(tt(),N,X,XS) -> U203(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(X),activate(XS))
0.17/0.26	 U203(tt(),N,X,XS) -> U204(splitAt(activate(N),activate(XS)),activate(X))
0.17/0.26	 U204(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(activate(X),YS),ZS)
0.17/0.26	 U21(tt(),X,Y) -> U22(isLNat(activate(Y)),activate(X))
0.17/0.26	 U211(tt(),XS) -> U212(isLNat(activate(XS)),activate(XS))
0.17/0.26	 U212(tt(),XS) -> activate(XS)
0.17/0.26	 U22(tt(),X) -> activate(X)
0.17/0.26	 U221(tt(),N,XS) -> U222(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.17/0.26	 U222(tt(),N,XS) -> fst(splitAt(activate(N),activate(XS)))
0.17/0.26	 U31(tt(),N,XS) -> U32(isLNat(activate(XS)),activate(N))
0.17/0.26	 U32(tt(),N) -> activate(N)
0.17/0.26	 U41(tt(),V2) -> U42(isLNat(activate(V2)))
0.17/0.26	 U42(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U51(tt(),V2) -> U52(isLNat(activate(V2)))
0.17/0.26	 U52(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U61(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U71(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U81(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 U91(tt()) -> tt()
0.17/0.26	 afterNth(N,XS) -> U11(isNatural(N),N,XS)
0.17/0.26	 fst(pair(X,Y)) -> U21(isLNat(X),X,Y)
0.17/0.26	 head(cons(N,XS)) -> U31(isNatural(N),N,activate(XS))
0.17/0.26	 isLNat(n__nil()) -> tt()
0.17/0.26	 isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> U41(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.17/0.26	 isLNat(n__cons(V1,V2)) -> U51(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.17/0.26	 isLNat(n__fst(V1)) -> U61(isPLNat(activate(V1)))
0.17/0.26	 isLNat(n__natsFrom(V1)) -> U71(isNatural(activate(V1)))
0.17/0.26	 isLNat(n__snd(V1)) -> U81(isPLNat(activate(V1)))
0.17/0.26	 isLNat(n__tail(V1)) -> U91(isLNat(activate(V1)))
0.17/0.26	 isLNat(n__take(V1,V2)) -> U101(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.17/0.26	 isNatural(n__0()) -> tt()
0.17/0.26	 isNatural(n__head(V1)) -> U111(isLNat(activate(V1)))
0.17/0.26	 isNatural(n__s(V1)) -> U121(isNatural(activate(V1)))
0.17/0.26	 isNatural(n__sel(V1,V2)) -> U131(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.17/0.26	 isPLNat(n__pair(V1,V2)) -> U141(isLNat(activate(V1)),activate(V2))
0.17/0.26	 isPLNat(n__splitAt(V1,V2)) -> U151(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.17/0.26	 natsFrom(N) -> U161(isNatural(N),N)
0.17/0.26	 sel(N,XS) -> U171(isNatural(N),N,XS)
0.17/0.26	 snd(pair(X,Y)) -> U181(isLNat(X),Y)
0.17/0.26	 splitAt(0(),XS) -> U191(isLNat(XS),XS)
0.17/0.26	 splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> U201(isNatural(N),N,X,activate(XS))
0.17/0.26	 tail(cons(N,XS)) -> U211(isNatural(N),activate(XS))
0.17/0.26	 take(N,XS) -> U221(isNatural(N),N,XS)
0.17/0.26	 natsFrom(X) -> n__natsFrom(X)
0.17/0.26	 nil() -> n__nil()
0.17/0.26	 afterNth(X1,X2) -> n__afterNth(X1,X2)
0.17/0.26	 cons(X1,X2) -> n__cons(X1,X2)
0.17/0.26	 fst(X) -> n__fst(X)
0.17/0.26	 snd(X) -> n__snd(X)
0.17/0.26	 tail(X) -> n__tail(X)
0.17/0.26	 take(X1,X2) -> n__take(X1,X2)
0.17/0.26	 0() -> n__0()
0.17/0.26	 head(X) -> n__head(X)
0.17/0.26	 s(X) -> n__s(X)
0.17/0.26	 sel(X1,X2) -> n__sel(X1,X2)
0.17/0.26	 pair(X1,X2) -> n__pair(X1,X2)
0.17/0.26	 splitAt(X1,X2) -> n__splitAt(X1,X2)
0.17/0.26	 activate(n__natsFrom(X)) -> natsFrom(X)
0.17/0.26	 activate(n__nil()) -> nil()
0.17/0.26	 activate(n__afterNth(X1,X2)) -> afterNth(X1,X2)
0.17/0.26	 activate(n__cons(X1,X2)) -> cons(X1,X2)
0.17/0.26	 activate(n__fst(X)) -> fst(X)
0.17/0.26	 activate(n__snd(X)) -> snd(X)
0.17/0.26	 activate(n__tail(X)) -> tail(X)
0.17/0.26	 activate(n__take(X1,X2)) -> take(X1,X2)
0.17/0.26	 activate(n__0()) -> 0()
0.17/0.26	 activate(n__head(X)) -> head(X)
0.17/0.26	 activate(n__s(X)) -> s(X)
0.17/0.26	 activate(n__sel(X1,X2)) -> sel(X1,X2)
0.17/0.26	 activate(n__pair(X1,X2)) -> pair(X1,X2)
0.17/0.26	 activate(n__splitAt(X1,X2)) -> splitAt(X1,X2)
0.17/0.26	 activate(X) -> X
0.17/0.26	
0.17/0.26	Proof:
0.17/0.26	 Open
0.17/0.26	EOF