MAYBE
0.28/0.35	MAYBE
0.28/0.36	
0.28/0.36	Problem:
0.28/0.36	 U101(tt(),V1,V2) -> U102(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U102(tt(),V1,V2) -> U103(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U103(tt(),V1,V2) -> U104(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U104(tt(),V1,V2) -> U105(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 U105(tt(),V2) -> U106(isLNat(activate(V2)))
0.28/0.36	 U106(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U11(tt(),N,XS) -> U12(isNaturalKind(activate(N)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U111(tt(),V2) -> U112(isLNatKind(activate(V2)))
0.28/0.36	 U112(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U12(tt(),N,XS) -> U13(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U121(tt(),V2) -> U122(isLNatKind(activate(V2)))
0.28/0.36	 U122(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U13(tt(),N,XS) -> U14(isLNatKind(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U131(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U14(tt(),N,XS) -> snd(splitAt(activate(N),activate(XS)))
0.28/0.36	 U141(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U151(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U161(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U171(tt(),V2) -> U172(isLNatKind(activate(V2)))
0.28/0.36	 U172(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U181(tt(),V1) -> U182(isLNatKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 U182(tt(),V1) -> U183(isLNat(activate(V1)))
0.28/0.36	 U183(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U191(tt(),V1) -> U192(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 U192(tt(),V1) -> U193(isNatural(activate(V1)))
0.28/0.36	 U193(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U201(tt(),V1,V2) -> U202(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U202(tt(),V1,V2) -> U203(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U203(tt(),V1,V2) -> U204(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U204(tt(),V1,V2) -> U205(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 U205(tt(),V2) -> U206(isLNat(activate(V2)))
0.28/0.36	 U206(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U21(tt(),X,Y) -> U22(isLNatKind(activate(X)),activate(X),activate(Y))
0.28/0.36	 U211(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U22(tt(),X,Y) -> U23(isLNat(activate(Y)),activate(X),activate(Y))
0.28/0.36	 U221(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U23(tt(),X,Y) -> U24(isLNatKind(activate(Y)),activate(X))
0.28/0.36	 U231(tt(),V2) -> U232(isLNatKind(activate(V2)))
0.28/0.36	 U232(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U24(tt(),X) -> activate(X)
0.28/0.36	 U241(tt(),V1,V2) -> U242(isLNatKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U242(tt(),V1,V2) -> U243(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U243(tt(),V1,V2) -> U244(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U244(tt(),V1,V2) -> U245(isLNat(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 U245(tt(),V2) -> U246(isLNat(activate(V2)))
0.28/0.36	 U246(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U251(tt(),V1,V2) -> U252(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U252(tt(),V1,V2) -> U253(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U253(tt(),V1,V2) -> U254(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U254(tt(),V1,V2) -> U255(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 U255(tt(),V2) -> U256(isLNat(activate(V2)))
0.28/0.36	 U256(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U261(tt(),V2) -> U262(isLNatKind(activate(V2)))
0.28/0.36	 U262(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U271(tt(),V2) -> U272(isLNatKind(activate(V2)))
0.28/0.36	 U272(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U281(tt(),N) -> U282(isNaturalKind(activate(N)),activate(N))
0.28/0.36	 U282(tt(),N) -> cons(activate(N),n__natsFrom(n__s(activate(N))))
0.28/0.36	 U291(tt(),N,XS) -> U292(isNaturalKind(activate(N)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U292(tt(),N,XS) -> U293(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U293(tt(),N,XS) -> U294(isLNatKind(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U294(tt(),N,XS) -> head(afterNth(activate(N),activate(XS)))
0.28/0.36	 U301(tt(),X,Y) -> U302(isLNatKind(activate(X)),activate(Y))
0.28/0.36	 U302(tt(),Y) -> U303(isLNat(activate(Y)),activate(Y))
0.28/0.36	 U303(tt(),Y) -> U304(isLNatKind(activate(Y)),activate(Y))
0.28/0.36	 U304(tt(),Y) -> activate(Y)
0.28/0.36	 U31(tt(),N,XS) -> U32(isNaturalKind(activate(N)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U311(tt(),XS) -> U312(isLNatKind(activate(XS)),activate(XS))
0.28/0.36	 U312(tt(),XS) -> pair(nil(),activate(XS))
0.28/0.36	 U32(tt(),N,XS) -> U33(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U321(tt(),N,X,XS) -> U322(isNaturalKind(activate(N)),activate(N),activate(X),activate(XS))
0.28/0.36	 U322(tt(),N,X,XS) -> U323(isNatural(activate(X)),activate(N),activate(X),activate(XS))
0.28/0.36	 U323(tt(),N,X,XS) -> U324(isNaturalKind(activate(X)),activate(N),activate(X),activate(XS))
0.28/0.36	 U324(tt(),N,X,XS) -> U325(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(X),activate(XS))
0.28/0.36	 U325(tt(),N,X,XS) -> U326(isLNatKind(activate(XS)),activate(N),activate(X),activate(XS))
0.28/0.36	 U326(tt(),N,X,XS) -> U327(splitAt(activate(N),activate(XS)),activate(X))
0.28/0.36	 U327(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(activate(X),YS),ZS)
0.28/0.36	 U33(tt(),N,XS) -> U34(isLNatKind(activate(XS)),activate(N))
0.28/0.36	 U331(tt(),N,XS) -> U332(isNaturalKind(activate(N)),activate(XS))
0.28/0.36	 U332(tt(),XS) -> U333(isLNat(activate(XS)),activate(XS))
0.28/0.36	 U333(tt(),XS) -> U334(isLNatKind(activate(XS)),activate(XS))
0.28/0.36	 U334(tt(),XS) -> activate(XS)
0.28/0.36	 U34(tt(),N) -> activate(N)
0.28/0.36	 U341(tt(),N,XS) -> U342(isNaturalKind(activate(N)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U342(tt(),N,XS) -> U343(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U343(tt(),N,XS) -> U344(isLNatKind(activate(XS)),activate(N),activate(XS))
0.28/0.36	 U344(tt(),N,XS) -> fst(splitAt(activate(N),activate(XS)))
0.28/0.36	 U41(tt(),V1,V2) -> U42(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U42(tt(),V1,V2) -> U43(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U43(tt(),V1,V2) -> U44(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U44(tt(),V1,V2) -> U45(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 U45(tt(),V2) -> U46(isLNat(activate(V2)))
0.28/0.36	 U46(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U51(tt(),V1,V2) -> U52(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U52(tt(),V1,V2) -> U53(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U53(tt(),V1,V2) -> U54(isLNatKind(activate(V2)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 U54(tt(),V1,V2) -> U55(isNatural(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 U55(tt(),V2) -> U56(isLNat(activate(V2)))
0.28/0.36	 U56(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U61(tt(),V1) -> U62(isPLNatKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 U62(tt(),V1) -> U63(isPLNat(activate(V1)))
0.28/0.36	 U63(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U71(tt(),V1) -> U72(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 U72(tt(),V1) -> U73(isNatural(activate(V1)))
0.28/0.36	 U73(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U81(tt(),V1) -> U82(isPLNatKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 U82(tt(),V1) -> U83(isPLNat(activate(V1)))
0.28/0.36	 U83(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 U91(tt(),V1) -> U92(isLNatKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 U92(tt(),V1) -> U93(isLNat(activate(V1)))
0.28/0.36	 U93(tt()) -> tt()
0.28/0.36	 afterNth(N,XS) -> U11(isNatural(N),N,XS)
0.28/0.36	 fst(pair(X,Y)) -> U21(isLNat(X),X,Y)
0.28/0.36	 head(cons(N,XS)) -> U31(isNatural(N),N,activate(XS))
0.28/0.36	 isLNat(n__nil()) -> tt()
0.28/0.36	 isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> U41(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 isLNat(n__cons(V1,V2)) -> U51(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 isLNat(n__fst(V1)) -> U61(isPLNatKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 isLNat(n__natsFrom(V1)) -> U71(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 isLNat(n__snd(V1)) -> U81(isPLNatKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 isLNat(n__tail(V1)) -> U91(isLNatKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 isLNat(n__take(V1,V2)) -> U101(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 isLNatKind(n__nil()) -> tt()
0.28/0.36	 isLNatKind(n__afterNth(V1,V2)) -> U111(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 isLNatKind(n__cons(V1,V2)) -> U121(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 isLNatKind(n__fst(V1)) -> U131(isPLNatKind(activate(V1)))
0.28/0.36	 isLNatKind(n__natsFrom(V1)) -> U141(isNaturalKind(activate(V1)))
0.28/0.36	 isLNatKind(n__snd(V1)) -> U151(isPLNatKind(activate(V1)))
0.28/0.36	 isLNatKind(n__tail(V1)) -> U161(isLNatKind(activate(V1)))
0.28/0.36	 isLNatKind(n__take(V1,V2)) -> U171(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 isNatural(n__0()) -> tt()
0.28/0.36	 isNatural(n__head(V1)) -> U181(isLNatKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 isNatural(n__s(V1)) -> U191(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1))
0.28/0.36	 isNatural(n__sel(V1,V2)) -> U201(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 isNaturalKind(n__0()) -> tt()
0.28/0.36	 isNaturalKind(n__head(V1)) -> U211(isLNatKind(activate(V1)))
0.28/0.36	 isNaturalKind(n__s(V1)) -> U221(isNaturalKind(activate(V1)))
0.28/0.36	 isNaturalKind(n__sel(V1,V2)) -> U231(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 isPLNat(n__pair(V1,V2)) -> U241(isLNatKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 isPLNat(n__splitAt(V1,V2)) -> U251(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V1),activate(V2))
0.28/0.36	 isPLNatKind(n__pair(V1,V2)) -> U261(isLNatKind(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 isPLNatKind(n__splitAt(V1,V2)) -> U271(isNaturalKind(activate(V1)),activate(V2))
0.28/0.36	 natsFrom(N) -> U281(isNatural(N),N)
0.28/0.36	 sel(N,XS) -> U291(isNatural(N),N,XS)
0.28/0.36	 snd(pair(X,Y)) -> U301(isLNat(X),X,Y)
0.28/0.36	 splitAt(0(),XS) -> U311(isLNat(XS),XS)
0.28/0.36	 splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> U321(isNatural(N),N,X,activate(XS))
0.28/0.36	 tail(cons(N,XS)) -> U331(isNatural(N),N,activate(XS))
0.28/0.36	 take(N,XS) -> U341(isNatural(N),N,XS)
0.28/0.36	 natsFrom(X) -> n__natsFrom(X)
0.28/0.36	 s(X) -> n__s(X)
0.28/0.36	 nil() -> n__nil()
0.28/0.36	 afterNth(X1,X2) -> n__afterNth(X1,X2)
0.28/0.36	 cons(X1,X2) -> n__cons(X1,X2)
0.28/0.36	 fst(X) -> n__fst(X)
0.28/0.36	 snd(X) -> n__snd(X)
0.28/0.36	 tail(X) -> n__tail(X)
0.28/0.36	 take(X1,X2) -> n__take(X1,X2)
0.28/0.36	 0() -> n__0()
0.28/0.36	 head(X) -> n__head(X)
0.28/0.36	 sel(X1,X2) -> n__sel(X1,X2)
0.28/0.36	 pair(X1,X2) -> n__pair(X1,X2)
0.28/0.36	 splitAt(X1,X2) -> n__splitAt(X1,X2)
0.28/0.36	 activate(n__natsFrom(X)) -> natsFrom(activate(X))
0.28/0.36	 activate(n__s(X)) -> s(activate(X))
0.28/0.36	 activate(n__nil()) -> nil()
0.28/0.36	 activate(n__afterNth(X1,X2)) -> afterNth(activate(X1),activate(X2))
0.28/0.36	 activate(n__cons(X1,X2)) -> cons(activate(X1),X2)
0.28/0.36	 activate(n__fst(X)) -> fst(activate(X))
0.28/0.36	 activate(n__snd(X)) -> snd(activate(X))
0.28/0.36	 activate(n__tail(X)) -> tail(activate(X))
0.28/0.36	 activate(n__take(X1,X2)) -> take(activate(X1),activate(X2))
0.28/0.36	 activate(n__0()) -> 0()
0.28/0.36	 activate(n__head(X)) -> head(activate(X))
0.28/0.36	 activate(n__sel(X1,X2)) -> sel(activate(X1),activate(X2))
0.28/0.36	 activate(n__pair(X1,X2)) -> pair(activate(X1),activate(X2))
0.28/0.36	 activate(n__splitAt(X1,X2)) -> splitAt(activate(X1),activate(X2))
0.28/0.36	 activate(X) -> X
0.28/0.36	
0.28/0.36	Proof:
0.28/0.36	 Open
0.28/0.37	EOF