YES(?,O(n^1)) 0.15/0.25 YES(?,O(n^1)) 0.15/0.25 0.15/0.25 Problem: 0.15/0.25 terms(N) -> cons(recip(sqr(N))) 0.15/0.25 sqr(0()) -> 0() 0.15/0.25 sqr(s()) -> s() 0.15/0.25 dbl(0()) -> 0() 0.15/0.25 dbl(s()) -> s() 0.15/0.25 add(0(),X) -> X 0.15/0.25 add(s(),Y) -> s() 0.15/0.25 first(0(),X) -> nil() 0.15/0.25 first(s(),cons(Y)) -> cons(Y) 0.15/0.25 0.15/0.25 Proof: 0.15/0.25 Bounds Processor: 0.15/0.25 bound: 1 0.15/0.25 enrichment: match 0.15/0.25 automaton: 0.15/0.25 final states: {10,9,8,7,6} 0.15/0.25 transitions: 0.15/0.25 cons1(5) -> 10* 0.15/0.25 cons1(12) -> 6* 0.15/0.25 cons1(2) -> 10* 0.15/0.25 cons1(4) -> 10* 0.15/0.25 cons1(1) -> 10* 0.15/0.25 cons1(3) -> 10* 0.15/0.25 nil1() -> 10* 0.15/0.25 s1() -> 11,9,8,7 0.15/0.25 01() -> 11,8,7 0.15/0.25 recip1(11) -> 12* 0.15/0.25 sqr1(5) -> 11* 0.15/0.25 sqr1(2) -> 11* 0.15/0.25 sqr1(4) -> 11* 0.15/0.25 sqr1(1) -> 11* 0.15/0.25 sqr1(3) -> 11* 0.15/0.25 terms0(5) -> 6* 0.15/0.25 terms0(2) -> 6* 0.15/0.25 terms0(4) -> 6* 0.15/0.25 terms0(1) -> 6* 0.15/0.25 terms0(3) -> 6* 0.15/0.25 cons0(5) -> 1* 0.15/0.25 cons0(2) -> 1* 0.15/0.25 cons0(4) -> 1* 0.15/0.25 cons0(1) -> 1* 0.15/0.25 cons0(3) -> 1* 0.15/0.25 recip0(5) -> 2* 0.15/0.25 recip0(2) -> 2* 0.15/0.25 recip0(4) -> 2* 0.15/0.25 recip0(1) -> 2* 0.15/0.25 recip0(3) -> 2* 0.15/0.25 sqr0(5) -> 7* 0.15/0.25 sqr0(2) -> 7* 0.15/0.25 sqr0(4) -> 7* 0.15/0.25 sqr0(1) -> 7* 0.15/0.25 sqr0(3) -> 7* 0.15/0.25 00() -> 3* 0.15/0.25 s0() -> 4* 0.15/0.26 dbl0(5) -> 8* 0.15/0.26 dbl0(2) -> 8* 0.15/0.26 dbl0(4) -> 8* 0.15/0.26 dbl0(1) -> 8* 0.15/0.26 dbl0(3) -> 8* 0.15/0.26 add0(3,1) -> 9* 0.15/0.26 add0(3,3) -> 9* 0.15/0.26 add0(3,5) -> 9* 0.15/0.26 add0(4,2) -> 9* 0.15/0.26 add0(4,4) -> 9* 0.15/0.26 add0(5,1) -> 9* 0.15/0.26 add0(5,3) -> 9* 0.15/0.26 add0(5,5) -> 9* 0.15/0.26 add0(1,2) -> 9* 0.15/0.26 add0(1,4) -> 9* 0.15/0.26 add0(2,1) -> 9* 0.15/0.26 add0(2,3) -> 9* 0.15/0.26 add0(2,5) -> 9* 0.15/0.26 add0(3,2) -> 9* 0.15/0.26 add0(3,4) -> 9* 0.15/0.26 add0(4,1) -> 9* 0.15/0.26 add0(4,3) -> 9* 0.15/0.26 add0(4,5) -> 9* 0.15/0.26 add0(5,2) -> 9* 0.15/0.26 add0(5,4) -> 9* 0.15/0.26 add0(1,1) -> 9* 0.15/0.26 add0(1,3) -> 9* 0.15/0.26 add0(1,5) -> 9* 0.15/0.26 add0(2,2) -> 9* 0.15/0.26 add0(2,4) -> 9* 0.15/0.26 first0(3,1) -> 10* 0.15/0.26 first0(3,3) -> 10* 0.15/0.26 first0(3,5) -> 10* 0.15/0.26 first0(4,2) -> 10* 0.15/0.26 first0(4,4) -> 10* 0.15/0.26 first0(5,1) -> 10* 0.15/0.26 first0(5,3) -> 10* 0.15/0.26 first0(5,5) -> 10* 0.15/0.26 first0(1,2) -> 10* 0.15/0.26 first0(1,4) -> 10* 0.15/0.26 first0(2,1) -> 10* 0.15/0.26 first0(2,3) -> 10* 0.15/0.26 first0(2,5) -> 10* 0.15/0.26 first0(3,2) -> 10* 0.15/0.26 first0(3,4) -> 10* 0.15/0.26 first0(4,1) -> 10* 0.15/0.26 first0(4,3) -> 10* 0.15/0.26 first0(4,5) -> 10* 0.15/0.26 first0(5,2) -> 10* 0.15/0.26 first0(5,4) -> 10* 0.15/0.26 first0(1,1) -> 10* 0.15/0.26 first0(1,3) -> 10* 0.15/0.26 first0(1,5) -> 10* 0.15/0.26 first0(2,2) -> 10* 0.15/0.26 first0(2,4) -> 10* 0.15/0.26 nil0() -> 5* 0.15/0.26 1 -> 9* 0.15/0.26 2 -> 9* 0.15/0.26 3 -> 9* 0.15/0.26 4 -> 9* 0.15/0.26 5 -> 9* 0.15/0.26 problem: 0.15/0.26 0.15/0.26 Qed 0.15/0.26 EOF