YES(?,O(n^1)) 0.15/0.29 YES(?,O(n^1)) 0.15/0.29 0.15/0.29 Problem: 0.15/0.29 not(true()) -> false() 0.15/0.29 not(false()) -> true() 0.15/0.29 odd(0()) -> false() 0.15/0.29 odd(s(x)) -> not(odd(x)) 0.15/0.29 +(x,0()) -> x 0.15/0.29 +(x,s(y)) -> s(+(x,y)) 0.15/0.29 +(s(x),y) -> s(+(x,y)) 0.15/0.29 0.15/0.29 Proof: 0.15/0.29 Bounds Processor: 0.15/0.29 bound: 2 0.15/0.29 enrichment: match 0.15/0.29 automaton: 0.15/0.29 final states: {7,6,5} 0.15/0.29 transitions: 0.15/0.29 s1(10) -> 10,7 0.15/0.29 +1(3,1) -> 10* 0.15/0.29 +1(3,3) -> 10* 0.15/0.29 +1(4,2) -> 10* 0.15/0.29 +1(4,4) -> 10* 0.15/0.29 +1(1,2) -> 10* 0.15/0.29 +1(1,4) -> 10* 0.15/0.29 +1(2,1) -> 10* 0.15/0.29 +1(2,3) -> 10* 0.15/0.29 +1(3,2) -> 10* 0.15/0.29 +1(3,4) -> 10* 0.15/0.29 +1(4,1) -> 10* 0.15/0.29 +1(4,3) -> 10* 0.15/0.29 +1(1,1) -> 10* 0.15/0.29 +1(1,3) -> 10* 0.15/0.29 +1(2,2) -> 10* 0.15/0.29 +1(2,4) -> 10* 0.15/0.29 not1(8) -> 8,6 0.15/0.29 odd1(2) -> 8* 0.15/0.29 odd1(4) -> 8* 0.15/0.29 odd1(1) -> 8* 0.15/0.29 odd1(3) -> 8* 0.15/0.29 false1() -> 8,6,5 0.15/0.29 true1() -> 5* 0.15/0.29 true2() -> 6,8 0.15/0.29 false2() -> 6,8 0.15/0.29 not0(2) -> 5* 0.15/0.29 not0(4) -> 5* 0.15/0.29 not0(1) -> 5* 0.15/0.29 not0(3) -> 5* 0.15/0.29 true0() -> 1* 0.15/0.29 false0() -> 2* 0.15/0.29 odd0(2) -> 6* 0.15/0.29 odd0(4) -> 6* 0.15/0.29 odd0(1) -> 6* 0.15/0.29 odd0(3) -> 6* 0.15/0.29 00() -> 3* 0.15/0.29 s0(2) -> 4* 0.15/0.29 s0(4) -> 4* 0.15/0.29 s0(1) -> 4* 0.15/0.29 s0(3) -> 4* 0.15/0.29 +0(3,1) -> 7* 0.15/0.29 +0(3,3) -> 7* 0.15/0.29 +0(4,2) -> 7* 0.15/0.29 +0(4,4) -> 7* 0.15/0.29 +0(1,2) -> 7* 0.15/0.29 +0(1,4) -> 7* 0.15/0.29 +0(2,1) -> 7* 0.15/0.29 +0(2,3) -> 7* 0.15/0.29 +0(3,2) -> 7* 0.15/0.29 +0(3,4) -> 7* 0.15/0.29 +0(4,1) -> 7* 0.15/0.29 +0(4,3) -> 7* 0.15/0.29 +0(1,1) -> 7* 0.15/0.29 +0(1,3) -> 7* 0.15/0.29 +0(2,2) -> 7* 0.15/0.29 +0(2,4) -> 7* 0.15/0.29 1 -> 10,7 0.15/0.29 2 -> 10,7 0.15/0.29 3 -> 10,7 0.15/0.29 4 -> 10,7 0.15/0.29 problem: 0.15/0.29 0.15/0.29 Qed 0.57/0.30 EOF