MAYBE
0.18/0.22	MAYBE
0.18/0.22	
0.18/0.22	Problem:
0.18/0.22	 0(#()) -> #()
0.18/0.22	 +(x,#()) -> x
0.18/0.22	 +(#(),x) -> x
0.18/0.22	 +(0(x),0(y)) -> 0(+(x,y))
0.18/0.22	 +(0(x),1(y)) -> 1(+(x,y))
0.18/0.22	 +(1(x),0(y)) -> 1(+(x,y))
0.18/0.22	 +(1(x),1(y)) -> 0(+(+(x,y),1(#())))
0.18/0.22	 +(+(x,y),z) -> +(x,+(y,z))
0.18/0.22	 -(#(),x) -> #()
0.18/0.22	 -(x,#()) -> x
0.18/0.22	 -(0(x),0(y)) -> 0(-(x,y))
0.18/0.22	 -(0(x),1(y)) -> 1(-(-(x,y),1(#())))
0.18/0.22	 -(1(x),0(y)) -> 1(-(x,y))
0.18/0.22	 -(1(x),1(y)) -> 0(-(x,y))
0.18/0.22	 not(true()) -> false()
0.18/0.22	 not(false()) -> true()
0.18/0.22	 if(true(),x,y) -> x
0.18/0.22	 if(false(),x,y) -> y
0.18/0.22	 eq(#(),#()) -> true()
0.18/0.22	 eq(#(),1(y)) -> false()
0.18/0.22	 eq(1(x),#()) -> false()
0.18/0.22	 eq(#(),0(y)) -> eq(#(),y)
0.18/0.22	 eq(0(x),#()) -> eq(x,#())
0.18/0.22	 eq(1(x),1(y)) -> eq(x,y)
0.18/0.22	 eq(0(x),1(y)) -> false()
0.18/0.22	 eq(1(x),0(y)) -> false()
0.18/0.22	 eq(0(x),0(y)) -> eq(x,y)
0.18/0.22	 ge(0(x),0(y)) -> ge(x,y)
0.18/0.22	 ge(0(x),1(y)) -> not(ge(y,x))
0.18/0.22	 ge(1(x),0(y)) -> ge(x,y)
0.18/0.22	 ge(1(x),1(y)) -> ge(x,y)
0.18/0.22	 ge(x,#()) -> true()
0.18/0.22	 ge(#(),0(x)) -> ge(#(),x)
0.18/0.22	 ge(#(),1(x)) -> false()
0.18/0.22	 log(x) -> -(log'(x),1(#()))
0.18/0.22	 log'(#()) -> #()
0.18/0.22	 log'(1(x)) -> +(log'(x),1(#()))
0.18/0.22	 log'(0(x)) -> if(ge(x,1(#())),+(log'(x),1(#())),#())
0.18/0.22	 *(#(),x) -> #()
0.18/0.22	 *(0(x),y) -> 0(*(x,y))
0.18/0.22	 *(1(x),y) -> +(0(*(x,y)),y)
0.18/0.22	 *(*(x,y),z) -> *(x,*(y,z))
0.18/0.22	 *(x,+(y,z)) -> +(*(x,y),*(x,z))
0.18/0.22	 app(nil(),l) -> l
0.18/0.22	 app(cons(x,l1),l2) -> cons(x,app(l1,l2))
0.18/0.22	 sum(nil()) -> 0(#())
0.18/0.22	 sum(cons(x,l)) -> +(x,sum(l))
0.18/0.22	 sum(app(l1,l2)) -> +(sum(l1),sum(l2))
0.18/0.22	 prod(nil()) -> 1(#())
0.18/0.22	 prod(cons(x,l)) -> *(x,prod(l))
0.18/0.22	 prod(app(l1,l2)) -> *(prod(l1),prod(l2))
0.18/0.22	 mem(x,nil()) -> false()
0.18/0.22	 mem(x,cons(y,l)) -> if(eq(x,y),true(),mem(x,l))
0.18/0.22	 inter(x,nil()) -> nil()
0.18/0.22	 inter(nil(),x) -> nil()
0.18/0.22	 inter(app(l1,l2),l3) -> app(inter(l1,l3),inter(l2,l3))
0.18/0.22	 inter(l1,app(l2,l3)) -> app(inter(l1,l2),inter(l1,l3))
0.18/0.22	 inter(cons(x,l1),l2) -> ifinter(mem(x,l2),x,l1,l2)
0.18/0.22	 inter(l1,cons(x,l2)) -> ifinter(mem(x,l1),x,l2,l1)
0.18/0.22	 ifinter(true(),x,l1,l2) -> cons(x,inter(l1,l2))
0.18/0.22	 ifinter(false(),x,l1,l2) -> inter(l1,l2)
0.18/0.22	
0.18/0.22	Proof:
0.18/0.22	 Open
0.18/0.22	EOF